Определение.
Пусть H={e,h1,h2,…,hm-1}- подгруппа группы G. Множество g(H)={ge,gh1,gh2,…,ghm-1} полученное элементов H слева на элемент g G называется левым смежным классом группы G по группе H.
Лемма 1.
Пусть H подгруппа группа G, тогда для любого h H, hH=H.