Допустим, что пашня сельскохозяйственного предприятия представлена g агроэкологическими типами земли. Каждый из них занимает площадь Sf га (g Î f). На g ' типах земли имеются естественные кормовые угодья площадью Sf' га (g'Î f '). На землях данного агроэкологического типа культуры могут размещаться в h видах звеньев севооборотов (h Î i) с заданным чередованием культур. В звене севооборота может применяться одна из j технологических комплексов (j Î k), выполняться m видов сельскохозяйственных работ (m Î l) в v календарных периодов (v Î u) и производиться один или несколько из p видов сельскохозяйственной продукции (p Î n). Кроме того, в хозяйстве содержится крупный рогатый скот, относящийся к r половозрастным группам (r Î q).
Предполагаются известными следующие технико-экономические коэффициенты:
afikn – производство на пахотных землях f -го агроэкологического типа n -го вида продукции в i -м звене севооборота при k -м технологическом комплексе, т/га;
af'n – производство на естественных кормовых угодьях, расположенных на землях f' -го агроэкологического типа, n -го вида продукции, т/га;
|
|
aqn' – производство n' -го вида продукции животноводства q -й половозрастной группой КРС, т/(гол·год);
bfik – прямые затраты на землях f -го агроэкологического типа в i -м звене севооборота при использовании k -й технологической системы, руб./га;
bq – прямые затраты на содержание q -й половозрастной группы КРС без учета стоимости кормов, руб./(гол·год);
zn – цена реализации n -го вида продукции;
tfuikl – затраты времени на выполнение l -го вида работ в u -й календарный период на землях f -го агроэкологического типа в i -м звене севооборота при использовании k -го технологического комплекса, ч/га;
dfik – внесение навоза на землях f -го агроэкологического типа в i -м звене севооборота при использовании k -го технологического комплекса, т/га;
dqn' – расход n '-го вида продукции растениеводства на q -ю половозрастную группу КРС, т/(гол·год). При этом n ' n, где n' – подмножество видов кормов;
cfik – прибыль на землях f -го агроэкологического типа в i -м звене севооборота при использовании k -го технологического комплекса, руб./га; ее значение вычисляется по формуле:
. | (9.1) |
Аналогично вычисляются:
cf' – прибыль на естественных кормовых угодьях, расположенных на землях f' -го агроэкологического типа, руб./га;
cq – прибыль от q -й половозрастной группы КРС, руб. /(гол·год).
Переменные в задаче имеют следующие обозначения:
xfik – площадь пашни на землях f -го агроэкологического типа под i -м звеном севооборота при использовании k -го технологического комплекса, га;
xf' – площадь естественных кормовых угодий на землях f' -го агроэкологического типа, га;
|
|
xq – численность КРС q -й половозрастной группы, голов.
Введем ограничения:
а) по площади пашни в предприятии
; | (9.2) |
б) по площади пашни в f -м блоке
; | (9.3) |
в) по площади естественных кормовых угодий в предприятии
; | (9.4) |
г) по площади естественных кормовых угодий в f' -м блоке
; | (9.5) |
д) по предельной площади звеньев севооборотов и технологических комплексов
, | (9.6) |
при этом , , где i 1, k 1 – подмножества экологически опасных звеньев севооборотов и технологических комплексов; – коэффициент, численно равный предельно допустимой доле данных севооборотов и технологических комплексов на землях f -го агроэкологического типа;
е) по прямым затратам
, | (9.7) |
где В – общее наличие средств на прямые затраты;
ж) по ресурсам времени на выполнение механизированных работ
. | (9.8) |
При этом общий ресурс рабочего времени Tlu рассчитывается по формуле
, | (9.9) |
где αu – погодный коэффициент u -го периода, численно равный доле дней в периоде с погодой, позволяющей вести полевые работы; τu – продолжительность u -го календарного периода, дней; χul – продолжительность рабочего дня при выполнении l -го вида полевых работ в u -й период; Аl – наличие машин (агрегатов, комплексов машин), предназначенных для выполнения l -го вида полевых работ;
з) по балансу органических удобрений
, | (9.10) |
где – норма производства навоза q -й половозрастной группы КРС,
т/(гол·год); здесь индекс q 3 обозначает порядковый номер (n' =3) навоза как вида продукции животноводства;
и) по балансу кормов
, nÎN (1); | (9.11) |
к) условие неотрицательности переменных
; | (9.12) |
; | (9.13) |
. | (9.14) |
Сформулируем целевую функцию задачи линейного программирования.
Необходимо найти значения xfik, xf', xq максимизирующие функцию:
. | (9.15) |
Предложенный вариант модели полностью укладывается в рамки задачи линейного программирования блочной структуры.