Согласно теории Бора, радиус электронной орбиты и скорость электрона на ней связаны равенством:
Так как в задаче надо определить величины, относящиеся к первой боровской орбите, то главное квантовое число =1, тогда равенство примет вид:
Для определения двух неизвестных величин и необходимо ещё одно уравнение. В качестве второго уравнения воспользуемся уравнением движения электрона. Согласно теории Бора, электрон вращается вокруг ядра. При этом сила взаимодействия между электрическими зарядами ядра и электрона сообщает электрону центростремительное ускорение. На основании 2го закона Ньютона можем записать:
или
Тогда, решая совместно два равенства, получаем:
Подставив сюда значения и произведя вычисления, получим:
Для скорости:
Ответ:
Задача 2. Вычислить полную энергию электрона, находящегося на второй орбите атома водорода.