Точка безубыточности — это объем выпуска, при котором прибыль предприятия равна нулю, т.е. объем, при котором выручка равна суммарным затратам. Иногда ее называют также критическим объемом: ниже этого объема производство становится нерентабельным.
Критический объем рассчитывается по формуле: Q ' = F / (p - v)
где Q ' — точка безубыточности (критический объем в натуральном выражении); р
— цена единицы продукции; v — переменные затраты на единицу продукции., F —
совокупные постоянные затраты
Определим точку безубыточности на примере производства двух видов продукции по данным табл. 4.
Точка безубыточности:
пива: Х = 1387433/(14,885 – 5,57) = 148946 литров
квас: Х = 235485/(8,47 – 4,76) = 693473 литра
Таблица 4. Планирование точки безубыточности при производстве (продаже) продукции
Показатель | пиво | квас |
Количество проданной продукции | ||
Продажная цена | 14,885 | 8,47 |
Выручка | ||
Переменные расходы | 68220,3 | |
Удельные переменные расходы | 5,57 | 4,76 |
Постоянные расходы |
Графически точка безубыточности выглядит следующим образом (рис. 2).
|
|
Рис. 2. График точки безубыточности
Анализ точки безубыточности служит одним из важных способов решения многих проблем управления, поскольку при комбинированном применении с другими методами анализа его точность вполне достаточна для обоснования управленческих решений в реальной жизни. Данная система учета и анализа побуждает изыскивать резервы увеличения объема продаж: чем больше объем продаж, тем меньше постоянных затрат, отнесенных прямо на финансовый результат, приходится на единицу реализованной продукции, тем больше прибыль и выше рентабельность.
Рассмотрим расчет точки безубыточности при многопродуктовом производстве (табл. 5).
Выручка в точке безубыточности = Постоянные расходы: (1- (переменные расходы: выручка))
Знаменатель дроби может быть преобразован следующим образом:
1 – (переменные расходы: выручка) =
= (выручка: выручка) - (переменные расходы: выручка) =
= (выручка – переменные расходы): выручка =
= маржинальный доход: выручка = Норма маржинального дохода (Nмд)
Выручка в точке безубыточности = Постоянные расходы: Nмд
При использовании первой формулы получается:
Выручка в Т.Б. = 5 855: (1 – (37 400: 50 000)) = 5 855: (1 – 0,748) = 5 855: 0,252 = 23 234, 13 тыс. руб.
Это означает, что товарооборот в размере 23 234 130 рублей обеспечит обществу с ограниченной ответственностью “Теплотехсила” безубыточную работу.
Таблица 5
Планируемые показатели деятельности ООО “Теплотехсила” в 2009 году
Показатели | Номенклатурные группы товаров | |||||||||||
трубы радиаторы насосы котлы колонки | Итого | |||||||||||
тыс. р. | % | тыс. р. | % | тыс. р. | % | тыс. р. | % | тыс. р. | % | тыс. р. | % | |
1. Объем продаж | 2 000 | 8 000 | 4 500 | 30 000 | 5 500 | 50 000 | ||||||
2. Переменные расходы | 6 400 | 3 300 | 22 000 | 4 200 | 37 400 | |||||||
3. Маржинальный доход (стр. 1 - стр. 2) | 1 600 | 8 000 | 12 600 | |||||||||
4. Общая сумма постоянных расходов | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 5 855 | |
5. Финансовый результат(стр. 3 -стр. 4) | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | 6 745 |
Тот же результат получается при использовании второй формулы расчета:
|
|
Выручка в точке безубыточности = 5 855: (12 600: 50 000) = 5 855: 0,252 = 23 234,13 тыс. руб.
Однако 23 234 130 рублей – не обезличенная сумма. Для достижения состояния равновесия необходимо контролировать структуру продаж. Из таблицы 12 видно, что доля продаж пластиковых труб составляет 2 000 / 50 000 * 100 = 4 %. Следовательно, в выручке от реализации (23 234 130 руб.) 4 % должны принадлежать продажам пластиковых труб. Аналогично, доля продаж радиаторов в рассчитанной выручке должна составить 16 % и т.д.
Графически точка безубыточности в условиях многономенклатурных продаж определяется следующим образом: по оси абсцисс откладывается ожидаемый товарооборот, по оси ординат – финансовый результат (маржинальный доход). В отсутствии продаж ООО “Теплотехсила” будет нести убытки в размере постоянных расходов (5 855 тыс. руб.) (Точка О). От точки О вправо по оси абсцисс откладывается ожидаемый объем продаж пластиковых труб (2 000 тыс. руб.), а по оси ординат нужно подняться вверх на 500 тыс. руб. (маржинальный доход первой категории товара –
пластиковых труб) (Точка А). От точки А вправо по оси х нужно переместиться на 8 000 тыс. руб. и вверх по оси у – на 1 600 тыс. руб. (соответственно планируемые продажи и маржинальный доход группы радиаторов) (Точка Б). Откладывая параметры 4 500 тыс. руб. и 1 200 тыс. руб. получается точка В. Следующая точка Г получена путем построения ожидаемого товарооборота (30 000 тыс. руб.) и маржинального дохода (8 000 тыс. руб.) группы котлов. И, наконец, откладывая параметры группы газовых колонок, получается точка Д, которая имеет координаты 50 000 и 6 745. Первое из этих чисел соответствует общему товарообороту ООО “Теплотехсила”, а второй – ожидаемому финансовому результату (табл. 10). Затем нужно соединить точки О и Д прямой. Ее пересечение с осью абсцисс указывает на равновесное состояние организации (рис. 3).
Рис. 3. Графическое изображение точки безубыточности в ООО “Теплотехсила” в 2009 году
Видно, что товарооборот в точке пересечения должен составить 23 234 тыс. руб. В этом случае ООО “Теплотехсила” получит нулевой финансовый результат. При этом, необходимо помнить: важным условием обеспечения успешной деятельности фирмы является контроль за выполнением плана безубыточности, поэтому доля выручки от реализации групп товаров должна составить 4 %, 16 %, 9 %, 60 % и 11 % соответственно.
Вопрос 6.3. Решение оперативных управленческих задач на базе информации, собираемой в системе управленческого учета:
А) планирование ассортимента выпускаемой продукции, определение структуры выпускаемой продукции с учетом лимитирующих факторов
Принятие решений на предприятии - это всегда выбор между вариантами действий с разными прогнозами результатов. Принятие решений обычно называют процессом. Это происходит, во-первых, потому, что практически каждое управленческое решение определяет значительное число последующих решений. С другой стороны, вмешательство реальной жизни приводит к тому, что обычно планируется одно решение, а реализовывается - совершенно другое. И, наконец, о принятии решений принято говорить, как о процессе, вследствие его длительности, сложности и наличия целого ряда самостоятельных этапов [3;с.112]
|
|
Для выработки адекватных управленческих решений, направленных на оптимизацию объемов продаж, чрезвычайно важным оказывается анализ и контроль продаж по отдельным группам.
Рассмотрим на примере производства макаронных изделий, какова степень влияния структуры и цен проданной продукции на изменения выручки от продаж по линии
«PAVAN» (таблица 6).
Таблица6. Факторный анализ доходов от продаж
№ п / п | Наи мено вани е прод анно й прод укци и | Количество проданной продукции, | кг. | Цены на реализованную продукцию, руб. | Выручка за 1 квартал руб. | Расчетный показатель выручки, руб. | Выручка за 2 квартал руб. | ||
1 мес. | 2 мес. | При структуре и в ценах 1 мес., руб. | При структуре 2 мес. и в ценах 1 мес., руб. | ||||||
1 мес. | 2 мес. | ||||||||
«PAVAN» короткорезанные | |||||||||
Ф-ка 0,45 | 7 590,15 | 8 109,00 | 12,60 | 13,40 | 95635,90 | 102330,40 | 102173,40 | 108660,60 | |
Ф-ка 0,9 | 47 783,70 | 61 686,00 | 11,50 | 12,30 | 549512,60 | 587978,50 | 758737,80 | ||
Ф-ка 5 кг | 7 425,00 | 5 115,00 | 11,25 | 12,10 | 83531,30 | 89378,50 | 57543,75 | 61891,50 | |
Вес | 313 106,00 | 325 895,00 | 10,20 | 10,90 | 3193681,2 | 3417238,90 | 3552255,50 | ||
Итого | 375904,85 | 400805,00 | 4196926,30 | 4193235,15 | 4481545,4 |
Рассмотрим степень влияния на изменение выручки от продаж структуры и цен проданной продукции
1. Влияние изменения количества проданной продукции в натуральном выражении. За счет увеличения экстенсивного фактора количества проданной продукции выручка растет. Количество проданной продукции в первый месяц составило 375904,85 кг, а во
втором месяце на 24900,15 кг больше и составило 400805 кг. Выручка за 1 месяц составила 3922361 руб., а во втором месяце на 559184,4 руб. больше и составила 4481545,4 руб. Во втором месяце количество проданной продукции уменьшилось только по 5 кг фасовке. Уменьшение продаж на 31,1% повлияло на уменьшение выручки по данной категории на 30,75%.
2. Влияние изменения цен на проданную продукцию. Цены в первом месяце
составили 30% от себестоимости изделий. А во втором 35%,на это повлияло изменение
цен на сырье, тару и прочие расходы (приложение) Соответственно выручка выросла.
|
|
3. Влияние изменения структуры проданной продукции.
Расчетный показатель выручки при структуре и в ценах 1 квартала = К(кол-во
продукции за 2 квартал/ кол-во продукции за 1 квартал)* выручку за 1 квартал.
К(кол-во продукции за 2 квартал/ кол-во продукции за 1 квартал) = 400805/375904,85 = 1,07.
Расчетный показатель выручки при структуре и в ценах 1 квартала:
Фасовка 0,45 кг: 1,07 * 95635,9 = 102330,4;
Фасовка 0,9 кг: 1,07 * 549512,6 = 587978,5;
Фасовка 5 кг: 1,07 * 83531,3 = 89378,5;
Весовые: 1,07 * 3193681,2 = 3417238,9.
При структуре и в ценах 1 месяца выручка составила 4196926,3 руб., это на 274565,3 руб. больше чем выручка за 1 месяц, но на 284619,1 руб. меньше чем за 2 месяц.
Расчетный показатель выручки при структуре 2 месяца и в ценах 1 месяца = кол-во проданной продукции за 2 месяц * цену 1 месяца.
Фасовка 0,45 кг: 8109 * 12,6 = 102173,4;
Фасовка 0,9 кг: 61686 * 11,5 = 709389;
Фасовка 5 кг: 5115 * 11,25 = 57543,75;
Весовые: 325895 * 10,2 = 3324129.
При структуре 2 месяца и в ценах 1 месяца выручка составила 4193235,15 руб., это на 288310,25 руб. меньше чем выручка при ценах 2 месяца.
Определим влияние факторов на изменение выручки от продаж.
а) влияние изменения количества проданной продукции
∆Vколичество = ∆Vрасчетное 1 - ∆Vпрош.г. = 4196926,30 – 3922361 = 274565,30
руб.;
б) влияние изменения структуры проданной продукции
∆Vструктуры = ∆Vрасчетное 2 - ∆V расчетное 1 = 4193235,15 – 4196926,30 = -
3691,15 руб.;
в) Влияние изменения цены проданной продукции
∆Уцены = ∆Уотч.г. - ∆V расчетное 2 = 4481545,40 - 4193235,15 = 288310,25 руб.
Баланс отклонений: 559184,40 = 274565,30 - 3691,15 + 288310,25
559184,4 = 559184,40
Влияние экстенсивных факторов (274565,30 - 3691,15) / 559184,40 * 100 = 48,45%.
Влияние интенсивных факторов 288310,25 / 559184,40 * 100 = 51,55 %
Таким образом можно сказать, что выручка увеличилась как за счет экстенсивных факторов (изменения количества) так и интенсивных факторов (изменение цены). Но интенсивный фактор повлиял значительнее (на 3,1%)
Б) планирования размеров заказов с учетом сезонной составляющей
Для решения данного вопроса вернемся к ООО “Теплотехсила” с применением достаточно сложного метода - метод анализа сезонных колебаний, потому что деловая активность организации подвержена сезонным изменениям количества оказанных услуг.
В исследовании использовался гармонический (спектральный) метод анализа временных рядов. Ряд рассматривается как совокупность накладываемых друг на друга гармонических колебаний, при этом используется математический аппарат тригонометрических функций. Если изменение какого-либо показателя носит периодический характер, то такому изменению соответствует периодическая функция Фурье. Сезонная волна - это синусоидальная функция с периодом в один год. Разложение таких функций в тригонометрический ряд Фурье носит название гармонического анализа [5, с. 70].
Аналитическая форма сезонной волны: yt = а 0 + ]Г (ak cos(kt) + bk sin(^));
к - порядковый номер гармоники ряда Фурье;
m - число гармоник. Оно влияет на точность аппроксимации и дисперсию. Аппроксимация - метод, состоящий в замене одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. Дисперсия - степень отклонения или изменения значений переменной от центрального пункта;
t - время, принимающее значения 0, 2п/п, 2*2п/п,..., (п-\)*2п/п. Для месячных данных п=12;
ao, ak, bk – находятся в соответствии с методом наименьших квадратов и
задаются соотношениями:
n 1 ∑ n 2 ∑ 2 n ∑
a 0 = yt; ak = yt cos(kt); bk = yt sin(kt).
Исходные данные при расчете сезонной волны количества продаж представлены в таблице 7.
Таблица 7 Исходные данные при расчете сезонной волны количества продаж в 2008 году
Ме сяц | янв арь | февр аль | март | апре ль | май | июн ь | июль | авгу ст | сент ябрь | октя брь | нояб рь | дека брь |
t | 0,523 599 | 1,047 198 | 1,570 796 | 2,094 395 | 2,617 994 | 3,141 593 | 3,665 191 | 4,188 79 | 4,712 389 | 5,235 988 | 5,759 587 |
На основе расчетных данных таблицы 8 найдены коэффициенты тригонометрических многочленов.
J>, sin 4 / = -4,33/6 = -0,72
Получились аппроксимирующие многочлены Фурье:
уп = 11,75 - 3,13 cos t - 2,86 sin t - с учетом только первой гармоники;
уа =11,75 -3,13 cos/-2,86sin /-0,42cos2 / -1,3 sin It- с учетом двух гармоник;
yt3 = ll,75-3,13cos/-2,86sin/-0,42cos2/-l,3sin2/-0,83cos3/-l,33sin3/ - с
учетом трех гармоник;
^4=H,75-3,13cosr-2,86sinr-0,42cos2r-l,3sin2r-0,83cos3r-l,33sin3r-l,25cos4r-0,72sin4r - с учетом четырех гармоник.
Таблица 8.
Данные для расчета коэффициентов тригонометрических многочленов
месяц | t | yt | yt*cos(t) | yt*sin(t) | yt*cos(2t) | yt*sin(2t) | yt*cos(3t) | yt*sin(3t) | yt*cos(4t) | yt*sin(4t) |
январь | 5,00 | 0,00 | 5,00 | 0,00 | 5,00 | 0,00 | 5,00 | 0,00 | ||
февраль | 0,523599 | 5,20 | 3,00 | 3,00 | 5,20 | 0,00 | 6,00 | -3,00 | 5,20 | |
март | 1,047198 | 4,00 | 6,93 | -4,00 | 6,93 | -8,00 | 0,00 | -4,00 | -6,93 | |
апрель | 1,570796 | 0,00 | 10,00 | -10,00 | 0,00 | 0,00 | -10,00 | 10,00 | 0,00 | |
май | 2,094395 | -5,50 | 9,53 | -5,50 | -9,53 | 11,00 | 0,00 | -5,50 | 9,53 | |
июнь | 2,617994 | -12,12 | 7,00 | 7,00 | -12,12 | 0,00 | 14,00 | -7,00 | -12,12 | |
июль | 3,141593 | -14,00 | 0,00 | 14,00 | 0,00 | -14,00 | 0,00 | 14,00 | 0,00 | |
август | 3,665191 | -13,86 | -8,00 | 8,00 | 13,86 | 0,00 | -16,00 | -8,00 | 13,86 | |
сентябрь | 4,18879 | -7,50 | -12,99 | -7,50 | 12,99 | 15,00 | 0,00 | -7,50 | -12,99 | |
октябрь | 4,712389 | 0,00 | -13,00 | -13,00 | 0,00 | 0,00 | 13,00 | 13,00 | 0,00 | |
ноябрь | 5,235988 | 7,00 | -12,12 | -7,00 | -12,12 | -14,00 | 0,00 | -7,00 | 12,12 | |
декабрь | 5,759587 | 12,99 | -7,50 | 7,50 | -12,99 | 0,00 | -15,00 | -7,50 | -12,99 | |
-18,79 | -17,16 | -2,50 | -7,79 | -5,00 | -8,00 | -7,50 | -4,33 |
Данные для расчета дисперсий
месяц | t | \t | ŷн | ŷа | ŷе | ŷ ы | (Угŷн)2 | (yt-ŷt2)2 | (yt-ŷt3)2 | (yt-ŷt4)2 |
Янв. | 5,00 | 8,62 | 8,20 | 7,37 | 6,12 | 13,09 | 10,25 | 5,61 | 1,25 | |
Февр. | 0,523599 | 6,00 | 7,61 | 6,27 | 4,94 | 4,94 | 2,58 | 0,08 | 1,12 | 1,12 |
Март | 1,047198 | 8,00 | 7,71 | 6,79 | 7,62 | 8,87 | 0,09 | 1,46 | 0,14 | 0,76 |
Апр. | 1,570796 | 10,00 | 8,89 | 9,31 | 10,64 | 9,39 | 1,23 | 0,48 | 0,41 | 0,37 |
Май | 2,094395 | 11,00 | 10,84 | 12,17 | 11,34 | 11,34 | 0,03 | 1,38 | 0,12 | 0,12 |
Июнь | 2,617994 | 14,00 | 13,03 | 13,95 | 12,62 | 13,87 | 0,94 | 0,00 | 1,92 | 0,02 |
Июль | 3,141593 | 14,00 | 14,88 | 14,47 | 15,30 | 14,05 | 0,78 | 0,22 | 1,69 | 0,00 |
Авг. | 3,665191 | 16,00 | 15,89 | 14,56 | 15,89 | 15,89 | 0,01 | 2,08 | 0,01 | 0,01 |
Сент. | 4,18879 | 15,00 | 15,79 | 14,88 | 14,04 | 15,29 | 0,63 | 0,02 | 0,92 | 0,09 |
Октяб. | 4,712389 | 13,00 | 14,61 | 15,03 | 13,69 | 12,44 | 2,59 | 4,11 | 0,48 | 0,31 |
Нояб. | 5,235988 | 14,00 | 12,66 | 13,99 | 14,83 | 14,83 | 1,79 | 0,00 | 0,68 | 0,68 |
Декаб. | 5,759587 | 15,00 | 10,47 | 11,38 | 12,72 | 13,97 | 20,55 | 13,08 | 5,21 | 1,07 |
141,00 | 141,00 | 141,00 | 141,00 | 141,00 | 44,30 | 33,13 | 18,30 | 5,80 |
Согласно его значениям, определяются индексы сезонности для искомого числа заказов:
J
= Z^*100% (табл. 10).
По полученным значениям построен график сезонной волны (рис. 4).
Очевидно, что в первые 4 месяца года уровень продаж в ООО “Теплотехсила” является неблагоприятным для фирмы. Заниженное их количество может быть обусловлено многими факторами, зависящими и независящими от руководства организации и принимаемых им решениями. Задача менеджеров теперь состоит в том, чтобы уравновесить, насколько это возможно, показатели работы организации и тем самым сгладить сезонные колебания.
Таблица 10. Значения индексов сезонности для построения графика сезонной волны в ООО “Теплотехсила” в 2008 году (%)
Мес яц | янва рь | февра ль | ма рт | апре ль | ма й | ию нь | ию ль | авгу ст | сентяб рь | октяб рь | нояб рь | декаб рь |
Jj | 52,06 | 42,05 | 75,5 2 | 79,91 | 96, | 118, 01 | 119, | 135,2 6 | 130,15 | 105,90 | 126,1 9 | 118,87 |
Рис. 4. График сезонной волны по объемам продаж в ООО “Теплотехсила” за 2008 год
Существует множество инструментов, благодаря которым руководство
организации сможет уравновесить показатели своей работы. Применительно к ООО
“Теплотехсила” этими инструментами могут стать:
- реклама (вышедшая заблаговременно до наступления самого неактивного в году
месяца, периода). Как известно, “реклама – двигатель торговли”, и даже в крупнейших
мировых компаниях огромные затраты на нее не только окупают себя, но и приносят
многократную прибыль;
- дополнительная покупка сырья, материалов, товаров, уровень которых будет достаточными для поддержания товарооборота и заказов на запланированном уровне. Недостаточность запасов чревата возможностями остановки производства, срыва поставок продукции, что наносит серьезный ущерб имиджу организации и негативно сказывается на результатах его работы;
- снижение цен на товары и услуги в месяцы с низким уровнем заказов. Цена рассматривается руководством организации как переменный фактор, оказывающий прямое воздействие на выручку от продажи товаров, структуру производства, методы работы [6, с. 156].
В сложившейся ситуации можно предположить, что лучшим инструментом выравнивания сезонной волны в деятельности ООО “Теплотехсила” может служить изменение цен на оказываемые услуги. Цены и ценовая политика выступают одной из главных составляющих маркетинга организации и находятся в тесной зависимости от других сторон ее деятельности [7, с. 111].