Модели иерархической организации урбанизированных систем

Стремлением выявить и описать иерархию населенных мест возможно более строгими логическими или математическими моделями возникло еще в XIX веке: в самом деле, существует ли какой-то порядок в распределении населенных мест по территории и каков он?

Первым попытался ответить на этот вопрос немецкий географ Иоганн Коль (1850 г.), предложивший схему сходящихся к главному центру ветвящихся транспортных систем, каждая из которых занимает свой сектор окружающего этот центр пространствах. В качестве аналога транспортной сети он рассматривал речную сеть, характеризующуюся иерархическим строением (главное русло, притоки первого и второго порядка), площадью водосбора и определенной геометрической формой (максимальная разветвленность в верхней части бассейна, минимальная - в нижней и соответствие угла впадения притока объему потока, т.е.угол тем больше, чем меньше объем потока) (рис. 15). У примыкания притоков первого порядка и в дальнейшем второго порядка и т.д., И. Коль предполагал закономерным - размещение населенных мест.

Однако эта модель имела серьезные недостатки. В частности, в ней отсутствуют соединения между секторами, что абсолютно правильно для бассейнов рок, н о абсолютно неправильно для транспортных сетей. Разветвленность транспортной сети в реальной жизни увеличивается по мере приближения к главному городу, а не по мере удаления от него. Углы ветвления (соединения притоков и главной магистрали) зависят не от объема перемещений, а от структуры транспортной сети (в радиально-кольцевой и шахматной они будут равны 70-90^О, в звездообразной - от 30^О до 70^О).

Кроме того, модель Коля предполагает направление транспортных потоков исключительно в центральный город и не учитывает обратных потоков, а также потоков между промежуточными центрами.

Поэтому более чем через сто лет, в 1956 г., американский ученый Уолтер Айзард предлагает новую модель транспортной сети, соответствующую реальной действительности.

Эту модель называют паутинообразной, поскольку она исходит из соответствующего природного аналога. Если представить большой город в качестве паука, заинтересованного в контролировании максимального пространства при минимальных затратах на создание сети, то представленный на рисунке вариант создания транспортной сети («паутины») наилучшим образом отвечает поставленной цели.

Густота транспортной сети нарастает по мере приближения к центру, имеются многочисленные межрадиальные соединения сети, преобладают прямые углы ветвления. Таким образом, устраняются все недостатки модели И. Коля и появляются новые возможности для объяснения пространственной структуры территорий.

В частности, благодаря модели У. Айзарда становится возможным выявление сферы влияния крупного города с помощью достаточно простых измерений. Как видно из РИС.16, геометрические фигуры (четырех-, пятиугольники), образуемые транспортной сетью вдоль основных радиусов, характеризуются одной особенностью. Ближняя к центру сторона такой фигуры всегда меньше по размеру, чем дальняя сторона (А-В < C-D, в свою очередь C-D < E-F и т.д.). Поэтому сферу влияния центрального города можно определить простым сопоставлением размеров сторон.

В том случае, когда ближняя к центру сторона оказывается больше дальней, можно сделать вывод о том, что данная территория относится к сфере влияния соседнего крупного города (фигура 1-2-3-4-5-6, в которой 1-2-3-4 относится к сфере влияния города М, а фигура 3-4-5-6 к сфере влияния города К).

Немецкий ученый Вальтер Кристаллер в книге «Центральные места Южной Германии» (1933 г.) предложил гипотезу, которая вначале не привлекла особого внимания. Лишь в 1950-х годах его идеи стали известны научному миру и были высоко оценены. Эти идеи получили широкое распространение под названием «теория центральных мест».

В книге была изложена теория оптимального размещения городов, призванная улучшить территориальную организацию общества и усовершенствовать административно-территориальное деление Германии.

В размещении городов в модели Кристаллера существует четкая зависимость между их размерами и уровнем развития функций центра розничной торговли.

Рассматривая сеть населенных пунктов Южной Германии, В. Кристаллер обратил внимание на равноудаленность населенных пунктов (ЦМ), относящихся к одному из семи выделенных им уровней иерархии.

Зависимость между численностью населения и удаленностью показана на. Итак, Кристаллер выявил, что:

- между центрами земель и сравнимыми с ними по численности населения городами (Мюнхен, Штутгарт, Нюрнберг с примерной численностью населения - 0,5 млн. человек) расстояние составило 187 км.

- между центрами округов (с численностью населения около 100 тыс. чел.) - 109 км.

- между центрами районов (с численностью населения 30 тыс. чел.) – 69 км.

- между центрами общин (с численностью населения 10 тыс. чел.) - 36 км.

- между городами в пределах общин (с численностью населения 4 тыс. чел.) - 21 км.

- между поселками с административными службами (2 тыс. чел.) - 13 км.

- между торговыми поселками (1 тыс. чел.) - 7 км.

Пытаясь ответить на вопрос о причинах такой строгой пространственной закономерности размещения населенных пунктов, Кристаллер выдвигает гипотезу о зоне обслуживания центрального места (города), то есть территории, на которой проживает население, пытающееся минимизировать транспортные расходы и максимизировать количество и качество потребляемых услуг.

1. Чем чаще потребляется услуга, тем выше заинтересованность потребителей в минимизации транспортных расходов и тем ближе к ним должен располагаться населенный пункт с соответствующим предприятием сферы услуг.

2. Чем реже потребляется услуга, тем дальше от потребителя может располагаться населенный пункт с соответствующим предприятием.

Если принять, что любое предприятие сферы услуг может нормально функционировать при ежедневном обращении не менее 100 потребителей, то площадь зоны обслуживания будет изменяться в зависимости от частоты потребления данной услуги.

Так, минимальная по площади зона обслуживания может быть у булочной, услугами которой население пользуется наиболее часто и доступность которой должна быть максимальной.

Максимальная зона обслуживания может быть у уникальных предприятий сферы услуг (музеи, уникальные сооружения и др.), которые человек посещает раз в жизни.

Представим, что в пределах определенной территории необходимо разместить сеть булочных таким образом, чтобы минимизировать перемещения потребителей и конкуренцию между булочными. Однако в этом случае остаются участки территории, не охваченные зонами обслуживания. Поэтому оптимальным представляется вариант с зонами обслуживания в форме шестиугольников, при котором все население района оказывается в пределах той или иной зоны обслуживания.

Населенные пункты, в которых размещается все большее количество разнообразных предприятий сферы услуг, в том числе уникальных предприятий, постоянно расширяют зоны своего влияния (зоны обслуживания), а население, которое выбирает такие города как место жительства, получает доступ к максимальному количеству и качеству услуг при минимизации транспортных расходов. Возникает взаимообусловленный процесс, когда приток населения в город стимулирует развитие сферы услуг, а развитие сферы услуг стимулирует приток населения в город. В этих условиях в наиболее выигрышном положении оказываются крупнейшие города и столицы, предоставляющие максимальное количество услуг наилучшего качества.

Размещение населенных пунктов в пределах зоны обслуживания формирует несколько типов «кристаллеровских решеток», которые являются для этого идеальной геометрической фигурой.

Рассмотрим случай с одним центральным местом и шестью населенными пунктами, входящими в зону его обслуживания.

В первом случае все населенные пункты будут находиться внутри зоны обслуживания Приняв численность населения в каждом из них за 1, получим общую численность населения, потребляющего услугу в центральном месте, равную 7 (население центрального места и шести остальных поселений). Такой тип решеток называется К7 и он идеально подходит для выполнения функций управления, так как обеспечивает однозначную связь между центром принятия решений и населением района.

Во втором случае, населенные пункты будут размещаться на гранях решетки. Поскольку расстояние до ближайших от каждого из них центральных мест одинаково, примем, что лишь половина (0,5) населения обратится за получением услуги в пункт А, и поэтому коэффициент составит 4 (население центрального места плюс половина населения остальных городов, то есть 1+3=4). Решетки К4 оказываются наиболее удобными для транспортного обслуживания населения.

В третьем случае населенные пункты будут размещаться в узлах решетки. При этом они оказываются в равной доступности к 3-м ближайшим центральным местам, а следовательно лишь одна третья часть (1/3) населения воспользуется услугами каждого центрального места. Общая численность потребителей составит 1+2=3, и решетки такого типа называют КЗ. Они идеальны для организации розничной торговли.

Основной недостаток теории центральных мест с фиксированным значением k-оценок в том, что она может существовать только на изотропной поверхности – бесконечно однородной равнине с одинаковыо равномерной плотностью и покупательной способностью населения, равномерным размещением ресурсов, одинаковым транспортным сообщением. Предполагаются также, что покупка центральных товаров осуществляется в ближайшем ЦМ (то есть поездки за товарами и услугами оптимальны) и ни одно из ЦМ не получает избыточной прибыли. Очевидно, что наличие полезных ископаемых ведет к повышению плотности населения и сближению ЦМ.

Многочисленные критики Кристаллера пытались найти в реальной жизи схему, предложенную им. И не найдя ее обвиняли ученого в оторванности от жизни. Действительно, идеальной гексагональной решетки нигде на Земле не существует. Однако предположение их существования является чрезвычайно важным для анализа и сопоставления реальных и идеальных моделей, что позволяет делать важные выводы, прогнозировать.

Модель Кристаллера, например, позволяет предсказывать расстояния между городами одинаковых размеров. Так, очевидно, что при всех прочих равных условиях крупные города будут находиться на более далеком расстоянии друг от друга, чем малые.

Немецкий экономист Август Леш («Географическое размещение хозяйства», 1954 г), хорошо знавший работы Кристаллера, использовав идею гексагональной решетки взаимосвязанных населенных мест, придал ей больше гибкости и достоверности. В свою модель А. Леш ввел дополнительные факторы, главные из которых – общее для всех населенных пунктов данной территории ЦМ: самый крупный и важный город, экономический центр всей системы расселения. Логика дальнейших рассуждений А. Леша сводилась к тому, что различные варианты сеток размещения городов вращали вокруг общего ЦМ, чтобы добиться совпадения максимально возможного числа центров при К=3, К=4, К=7. Это позволило оптимизировать все три структуры сразу – рыночную, транспортную и административную.

По мере удаления от главного центра система равномерного распределения городов в пространстве преобразуется в «секторальную» структуру, где чередуются сектора, «богатые» и «бедные» населенными пунктами. Вся более сложная и дифференцированная, чем у Кристаллера, сеть расселения была названа А. Лешем «экономическим ландшафтом» (РИС.25).

Наряду с так называемыми «горизонтальными» схемами раскрыть иерархию населенных мест пытались при помощи «вертикальных» схем, анализирующих соотношение между рангом и размером городов.

В 1913 г. немецкий ученый Феликс Ауэрбах, анализируя фактические данные по соотношению числа городов разных размеров, выявил закономерность, что людность города и его порядковый номер находятся в следующей зависимости: численность населения любого города равна численности жителей крупнейшего города, деленного на его порядковый номер (ранг) первого.

Закон Ф. Ауэрбаха не получил широкой известности, однако вскоре подобная закономерность в распределении других видов человеческой деятельности была найдена немецким социологом Джорджем Ципфом, по имени которого она сейчас называется правилом Ципфа «ранг – размер».

Согласно правилу Ципфа если территория представляет собой целостный экономический район, то население n-го по размеру города составляет 1/n числа жителей самого крупного города:

или

где Р_r – численность населения города ранга r; Р₁ - численность населения самого крупного города; r – ранг города; b – коэффициент, зависящий от местных условий.

Если заменить линейную шкалу логарифмической, то графиком распределения городов будет прямая. Угол наклона к оси Х является показателем распределения: если угол большой и прямая резко поднимается вверх, то это значит, что первый город в несколько раз многолюднее последующих, если угол малый, то распределение близко к идеальному (РИС.26).

Правило Ципфа выведено эмпирически и часто отвечает не совокупности всех городов одной страны, а лишь его части или нескольких стран вместе. Высказано предположение, что правило Ципфа описывает распределение населенных мест не государств, а систем расселения.

В 1970 г. Чарльз Гаррис попытался, исходя из правила Ципфа, провести районирование территории СССР по системам расселения, которые оказались близки экономическим районам, но не всегда совпадали с ними.

Правило Ципфа, по мнению многих ученых, следует рассматривать как гипотезу, требующую в каждом отдельном случае конкретного анализа, хотя заключенный в ней эвристический потенциал, еще не исчерпан и применение этой гипотезы может дать важные результаты.