Глава 16. Комплексные числа

Краткая теория

1. Комплексным числом называется выражение вида где и - действительные числа, - мнимая единица.

Два комплексных числа и равны, если .

если

Арифметические операции над комплексными числами.

1. Сложение (вычитание): .

2. Умножение: .

В частности,

3. Деление:

.

Все арифметические операции над комплексными числами проводятся по правилам действий над многочленами и , считая .

Тригонометрическая форма комплексного числа.

,

где:

- модуль комплексного числа; - аргумент комплексного числа -

.

Из значений выделяется главное значение ,

удовлетворяющее условию