Пирамида

Пирамидой называется многогранник, в оснований которого лежит многоугольник, а боковые грани являются треугольниками, имеющими общую вершину.

Элементы пирамиды показаны на рис. 259, а. Если все боковые грани имеют форму треуголь­ников с одной общей вершиной, то такая пира­мида называется полной пирамидой.

Если в основании пирамиды лежит правиль­ный многоугольник и ее высота проходит через центр основания, то такая пирамида на­зывается правильной пирамидой (рис. 259, а).

Во всех остальных случаях пирамида назы­вается неправильной пирамидой (рис. 259, б и в).

Ортогональные проекции правильной полной пирамиды

На рис. 260 показано проецирование пира­миды. Порядок выполнения ортогонального чертежа такой же, как и чертежа призмы.

Сначала проводят оси координат, осевые и центровые линии, а потом на центровых линиях строят горизонтальную проекцию пирамиды, начиная построение с многоугольника, лежа­щего в основании (рис. 261). Основание пира­миды расположено в плоскости Н. Все боковые грани спроецируются в треугольники. Горизон­тальная проекция s вершины S совпадает с центром основания — точкой O₁. Таким об­разом, на горизонтальной проекции пирамиды боковые грани будут видимыми, но спроеци­руются они с искажением, так как распола­гаются наклонно относительно плоскости Н. Плоскость основания будет невидимой, так как закрыта боковыми гранями пирамиды.

При построении фронтальной проекции пи­рамиды ее основание как плоскость, перпенди­кулярная к плоскости К, спроецируется в от­резок, который совпадает с осью Ох, так как основание лежит в плоскости Н. Боковые грани пирамиды проецируются в треугольники с искажением, так как расположены наклонно относительно плоскости V. Грани 1S2 и 1S3 будут видимыми, а грань 2S3 — невидимой.

На профильную плоскость проекций осно­вание пирамиды тоже спроецируется в отрезок, лежащий на оси Оу. Проекции боковых гра­ней 1S2 и 1S3 на плоскости W совпадают, а грань 2S3 проецируется в прямую линию, так как она расположена перпендикулярно плос­кости W. Видимой гранью боковой поверхности будет грань 1S2.