Расчеты по банковскому вкладу

а) Простые проценты.

Если на банковский счет был положен вклад в размере на лет под простых годовых процентов, то наращенная сумма вклада вычисляется по формуле:

.

Здесь и далее процентную ставку будем записывать в виде десятичной дроби. Например, соответствует 10% годовых.

б) Сложные проценты.

Пусть после каждого очередного начисления процентов величина банковского вклада увеличивается на сумму начисленных процентов. Тогда при каждом последующем начислении проценты начисляются не только на первоначальную сумму вклада, но и на сумму процентов, начисленную за весь предшествующий период, ¾ происходит “капитализация” процента. Если на банковский счет был положен вклад в размере на лет под сложных годовых процентов, то наращенная сумма вклада вычисляется по формуле:

Эти формулы можно использовать не только для целого числа лет, но и при дробном показателе . Например, если вклад в размере 1000 рублей был положен на 1 год и 90 дней под 10 сложных годовых процентов, то наращенная сумма будет определяться по формуле

(рублей).

в) Комбинированная формула.

Если проценты на вклад начисляются раз в году, то за каждую долю года выплачивается процент, равный от годовой ставки процента . Наращенная сумма вклада за лет составит:

.

При получается формула непрерывного наращения процентов:

.