В большинстве радиоэлектронных систем передача сообщения сопровождается кодированием. Поэтому рассмотрим подробнее данный вопрос.
Кодом называется правило однозначного преобразования элементарных символов алфавита А в символы алфавита В. Процесс такого преобразования называется кодированием, а обратный ему процесс, связанный с переходом от алфавита В к А, — декодированием.
Код характеризуется тремя основными параметрами: основанием т, значностью n и максимальным количеством составных сигналов или кодовых комбинаций N. Каждому символу алфавита А соответствует определенная кодовая комбинация алфавита В.
Основанием кода т называется число различных элементарных символов, образующих составной сигнал. Элементарные символы могут отличаться между собой полярностью, длительностью, амплитудой, частотой заполнения. При т = 2 код называется двоичным или бинарным, при т = 3 - троичным, при т- А- четверичным и т.д. В большинстве радиоэлектронных систем используется двоичный код, при котором одним из элементарных символов является 1, другим 0, или другая комбинация 1 и -1.
|
|
Значностью кода п называется число элементарных символов, образующих составной сигнал или кодовую комбинацию. Составные сигналы могут быть одинаковой или разной значности. В первом случае код называется равномерным, во втором - неравномерным. Примером равномерного кода является код Бодо (п = 5), неравномерного - код Морзе.
Максимальное количество составных сигналов или комбинаций А/кода при основании т и значности n.
N = mn. (1.6)
Код, содержащий все комбинации, определяемые согласно (1.3), называется полным, в противном случае - неполным.
При двоичном полном коде
N = 2n (1.7)
гдезначность n = log2N есть число разрядов или бит в одном составном сигнале или в одной кодовой комбинации.
Так, при n = 2 получим четыре кодовые комбинации: 00 01 10 11; При n = 3 - восемь кодовых комбинаций: 000 001 010 011 100 101 110111.
Рассмотрим, как можно преобразовать текстовое сообщение на русском языке с помощью двоичного равномерного кода. Каждой букве русского алфавита присвоим числа сначала в десятичной, а затем в двоичной системе. Примем значность или число разрядов п = 6, что согласно (1.7) при т = 2 дает N = 26 = 64 комбинаций и с запасом обеспечивает кодирование в двоичной системе 32 букв русского алфавита и двух знаков согласно табл. 1.1. В силу равномерности кода каждому символу будет соответствовать одинаковое число бит, равное числу разрядов п = 6. Например, фраза «Проверка связи» при кодировании согласно табл. 1.1 примет вид: 010000 010001 001111 000011 000110 010001 001011 000001 100001 010010 000011 100000 001000 001001.
Процесс передачи и приема кодовых комбинаций может сопровождаться ошибками, что связано с трансформацией одних элементарных символов в другие, например, в приеме вместо символа 1 символа 0 или наоборот. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки, называются корректирующими. Такой код обязательно является неполным, т.е. имеющим число кодовых комбинаций меньше числа, определяемого согласно (1.6) или (1.7).
|
|
В любом корректирующем коде исправление ошибок достигается за счет его избыточности, т.е. путем добавления к смысловым символам контрольных. К таким кодам относятся, например, групповые или блоковые коды [24, 30].
В групповом корректирующем двоичном коде значностью п все символы разбиваются на две группы: информационные (смысловые) и контрольные (избыточные). Каждая кодовая комбинация или слово, состоящая из п бит, имеет к информационных и (п-к) контрольных символов.
Таблица 1.1
Буква | Число в десятичной системе | Число в двоичной системе | |
А | |||
Б | |||
В | |||
Г | |||
Д | |||
Е | |||
Ж | |||
З | |||
И | |||
Й | |||
К | |||
Л | |||
М | |||
Н | |||
П | |||
Р | |||
С | |||
Т | |||
У | |||
Ф | |||
X | |||
Ц | |||
Ч | |||
Ш | |||
Щ | |||
Ъ | |||
Ы | |||
Ь | |||
Э | |||
Ю | |||
Я | |||
Пробел | 1G0001 | ||
Точка | |||
Таким образом, в групповом коде из общего числа N = 2n используютсятолько К= 2к комбинаций. В целом групповой код обозначаетсякак (n, к).
При двоичном коде простым методом обнаружения ошибки является проверка на четность при условии, что в группе из небольшого числа двоичных знаков, например при n = 7, не может быть больше одной ошибки. Сущность самого метода состоит в следующем. К группе, содержащей нечетное число символов 1, добавляется еще такой же символ 1, а к группе, содержащей четное число символов 1, добавляется символ 0. Таким образом, любая группа символов, ставшая из семи - восьмизначной, имеет теперь четное число символов 1. Этот избыточный бит называется битом контроля четности. Нарушение правила четности позволяет обнаружить, но не исправить одиночную ошибку в соответствующей группе символов.
Пусть имеется семь строк кодированной информации в один байт с последним битом контроля четности. Добавим к этим семи строкам восьмую и помимо проверки контроля четности по строкам будем производить проверку четности по столбцам (табл. 1.2), что позволит обнаружить одиночную ошибку не только в строке, но и в том или ином столбце.
Та б л и ц а 1.2
В результате в 64-битовом блоке удастся обнаружить ошибочный бит, лежащий на пересечении строки и столбца, не отвечающих правилу четности. Найденный ошибочный бит подлежит исправлению. Таким образом, корректирующий код при 64-битовом блоке за счет небольшого увеличения его избыточности помимо свойства обнаружения ошибки приобретает дополнительное качество по исправлению одиночных ошибок в каждой из семи строк.
Другой простой, но весьма надежный метод обнаружения ошибки состоит в подсчете общего числа символов 1 и 0 в передаваемом сообщении и включении в конец этого сообщения полученного числа. В принятом сообщении вновь производится подсчет сумм 1 и 0. Расхождение данных сумм, называемых контрольными, в переданном и принятом сообщениях является признаком обнаружения ошибки.
|
|
Помимо кодов — совокупности определенного числа составных сигналов - в цифровых системах радиосвязи используются также отдельные последовательности элементарных символов. Такие кодовые последовательности, используемые в качестве стартовых сигналов и для групповой синхронизации, формируются путем комбинации элементарных символов по определенному закону. Кодовые последовательности подобно кодам характеризуются основанием т и длиной кодовой комбинации N. Одной из часто применяемых кодовых последовательностей является сигнал Баркера с основанием т - 2 и числом элементарных символов N = 3, 5, 7, 11, 13.
Один из элементарных символов в этом сигнале есть +1 и другой -1. Сигналы Баркера имеют следующую структуру:
- при N = 3: +1, +1, -1;
- при N = 5: +1, +1, +1, -1, +1;
- при N = 7: +1, +1, +1, - 1, -1, +1, -1;
- при N = 11: +1, +1, +1, -1, -1, - 1, +1, - 1, -1, +1, -1;
- при N = 13: +1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1.
При кодировании сообщения необходимо его представление в дискретной форме (см. рис. 1.1, б). Поэтому рассмотрим, как аналоговый сигнал преобразовать в дискретный. Возможны три способа такого преобразования: путем квантования по уровню, по времени и одновременно по уровню и времени, и соответственно получение трех видов сигналов: релейного (рис. 1.3, а), импульсного (рис. 1.3, б) и цифрового (рис. 1.3, б). Заметим, что в релейном элементе сигнал на выходе меняется скачком при прохождении входным сигналом некоторого фиксированного значения. Поэтому сигнал со скачкообразным изменением амплитуды называется релейным (рис. 1.3, а).
Большинство современных радиоэлектронных систем являются цифровыми, т.е. передающими сообщение, представленное в цифровой форме (рис. 1.3,б). При преобразовании аналогового сообщения в Цифровое обычно используется двоичная система счисления. Ее выбор обусловлен тем, что операции с числами в электронных устройствах, имеющих только два состояния: «включено—выключено» или "замкнута цепь - разомкнута», значительно упрощаются. Одному из таких состояний соответствует цифра 1, другому - 0.
Рис. 1.3
Теперь вновь обратимся к рис. 1.3,в, поясняющему преобразование аналогового сообщения u(t) в цифровое s(t). Сначала произведем отсчеты функции u(t) через равные интервалы дискретизации Т.
|
|
В результате получим функцию y(t) в виде «гребенки», составленную из импульсов разной амплитуды (рис. 1,3,г). Измерим каждую из амплитуд в двоичной системе счисления, заменив 1 коротким импульсом длительностью т, а 0 - пропуском той же длительности τ.
В результате вместо аналогового сообщения u(t) получим цифровое s(f). На рис. 1.3, д показаны измеренные значения амплитуды сигнала в десятичной и двоичной системах счисления.
Описанное преобразование аналогового сообщения в цифровое связано с определенной ошибкой, поскольку дискретизация исходной функции u(t) как по времени, так и по амплитуде производится с определенным шагом. Однако если этот шаг выбрать достаточно малым, то ошибка будет незначительной и по абсолютной величине не превышать половины шага. Общее число кодовых комбинаций в двоичной системе и соответственно уровней квантования по амплитуде (рис. 1,3,в) составит согласно (1.4) N - 2", где п - число разрядов или бит в одном кодируемом символе.
Временной шаг дискретизации устанавливается равным
T =1/2F, (1.8)
где F - высшая частота в спектре передаваемого аналогового сообщения (§ 3.7), а длительность элементарной посылки
τ = Т/n = 1/2Fn. (1.9)
Из (1.9) получим для скорости передаваемого сообщения, преобразованного в цифровую форму:
V = n/T = 1/ x = Fn /4 [байт/с]. (1.10)
Рассмотрим пример по преобразованию речевого аналогового сообщения в цифровой сигнал, приняв F = 4 кГц. При числе уровней квантования n = 8 согласно (1.7) - (1.10) получим: N = 256, Т= 1/2F= 1/8000 Гц = 125 мкс, т = Т/n = 125/8 = 15,625 мкс, V= 2Fn = 2*4000*8 = 64000 бит/с = 64 кбит/с = 8 кбайт/с.
Именно такова скорость передачи речевых и иных сообщений в стандартном цифровом проводном канале связи.
Для преобразования аналогового сообщения в цифровое используются специальные микросхемы, сокращенно называемые АЦП(аналого-цифровой преобразователь), а для обратного преобразования - цифрового сигнала в аналоговый - ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь).