Нестационарная теплопроводность

Процессы теплопроводности, когда поле температуры внутри тела изменяется не только в пространстве, но и во времени, т.е , называют нестационарными. Они имеют место при нагревании (охлаждении) различных заготовок и изделий, производстве стекла, обжиге кирпича, пуске и останове различных теплообменных устройств, энергетических агрегатов и т. д.

Среди практических задач нестационарной теплопроводности важнейшее значение имеют две группы процессов: а) тело стремится к тепловому равновесию; б) температура тела претерпевает периодические изменения.

К первой группе относятся процессы прогрева или охлаждения тел, помещенных в среду с заданным тепловым состоянием, например, прогрев металлических заготовок в печи, охлаждение закаливаемой детали и т. п.

Ко второй группе относятся процессы в периодически действующих подогревателях, например тепловой процесс регенераторов, насадка которых то нагревается дымовым газами, то охлаждается воздухом.

τ

t

tоси

tс

tж

t=f(τ)

Рис. 2.3.1. Характер изменения температуры тела во времени

На рис. 2.3.1 показан характер кривых, полученных при нагревании однородного твердого тела в среде с постоянной температурой t_ж. По мере нагрева температура в каждой точке асимптотически приближается к температуре греющей среды. Наиболее быстро изменяется температура точек, лежащих вблизи поверхности тела. С увеличением времени прогрева эта разность будет уменьшаться и теоретически через достаточно большой отрезок времени она будет равна нулю.

Для решения задач нестационарной теплопроводности используют следующие безразмерные числа подобия:

1. Число Био , физический смысл которого - отношение внутреннего теплового сопротивления к внешнему. Био характеризует «термическую массивность» тел. Если число Био Bi<0,25 – тело термически тонкое. Это означает, что поверхность и центр в образце прогреваются одновременно, по сечению тела температура одинаковая. Если Bi>0,25 – тело термически массивное. Быстрее нагревается поверхность, температура в центре меньше, чем на поверхности.

2. Число Фурье - указывает на безразмерное время нагревания.

По номограммам Будрина, зная значения чисел Bi и Fо, находят безразмерную температуру.