Тема 8. Определенный интеграл

Аудиторное изучение: Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Геометрический смысл определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Основные свойства определенного интеграла. Вычисления определенного интеграла.

Самостоятельное изучение: Несобственные интегралы. Использование определенного интеграла в экономике.

Тема 9. Функции нескольких переменных.

Аудиторное изучение: Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.Экстремум функции двух переменных.

Самостоятельное изучение: Некоторые многомерные функции, используемые в экономике. Условный экстремум. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

2.2.2 Практические (семинарские) занятия

ДЕ 1.

Тема 1. Матрицы и определители. Решение систем линейных уравнений.

Семинарское занятие – 4 часа

План

1. Матрицы. Операции над матрицами

2. Определители.

3. Обратная матрица.

4. Матричные уравнения.

5. Ранг матрицы.

Семинарское занятие – 4 часа

План

1. Теорема Кронекера - Капелли.

2. Методы решений: метод Крамера, метод Гаусса, матричный метод.

3. Однородные системы линейных уравнений.

Тема 2. Векторы и операции над ними.

Семинарское занятие – 2 часа

План

1. Понятие вектора.

2. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов.

Тема 3. Прямая и плоскость. Кривые второго порядка.

Семинарское занятие – 4 часа

План

1. Прямая и плоскость.

2. Уравнение прямой линии.

3. Уравнение плоскости и прямой в пространстве.

4. Кривые второго порядка. Окружность, эллипс, гипербола, парабола их геометрические свойства и уравнения.

ДЕ 2.

Тема 4. Элементы математического анализа.

Семинарское занятие – 4 часа

План

1. Предел функции в точке.

2. Вычисление пределов функции.

3. Замечательные пределы.

4. Непрерывность функции в точке и на отрезке.

Тема 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Семинарское занятие – 4 часа

План

1. Производная функции.

2. Дифференциал функции.

3. Производная сложной и обратной функций.

4. Производные основных элементарных функций.

5. Производная сложной функции.

6. Правило Лопиталя.

7. Формулы Тейлора и Маклорена.

Тема 6. Исследование функций при помощи производных.

Семинарское занятие – 4 часа

План

1. Исследование и построение графиков функции.

2. Контрольная работа.

ДЕ 3.

Тема 7. Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования.

Семинарское занятие – 8 часов

План

1. Непосредственное интегрирование.
2. Метод подстановки.
3. Интегрирование по частям.
4. Интегралы, содержащие квадратный трехчлен.
5. Интегрирование тригонометрических функций.
6. Интегрирование рациональных функций.
7. Интегрирование иррациональных функций.

Тема 8. Определенный интеграл. Несобственные интегралы.

Семинарское занятие – 2 часов

План

1. Вычисления определенного интеграла.

2. Несобственные интегралы.

3. Приложения определенного интеграла.

Тема 9. Функции нескольких переменных.

Семинарское занятие – 2 часов

План

1. Предел и непрерывность.
2. Производные, дифференциалы функций нескольких переменных.
3. Экстремум функции двух переменных.
4. Контрольная работа.

2.3. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТА

Номер раздела учебной дисциплины	Виды СРС	Всего часов
Семестр № 1
	Чтение студентами основной литературы. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашних заданий, индивидуальных домашних заданий. Подготовка к экзамену.
	Чтение студентами основной литературы. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашних заданий, индивидуальных домашних заданий. Подготовка к экзамену.
	Чтение студентами основной литературы. Подготовка к контрольной работе. Выполнение домашних заданий, индивидуальных домашних заданий. Подготовка к экзамену.
ИТОГО часов в семестре: