Задание № 1. Исследовать на сходимость ряды.
1.1 | a) ; b) ; c) . | 1.2 | a) ; b) ; c) . | 1.3 | a) ; b) ; c) . |
1.4 | a) ; b) ; c) . | 1.5 | a) ; b) ; c) . | 1.6 | a) ; b) ; c) . |
1.7 | a) ; b) ; c) . | 1.8 | a) ; b) ; c) . | 1.9 | a) ; b) ; c) . |
1.10 | a) ; b) ; c) . | 1.11 | a) ; b) ; c) . | 1.12 | a) ; b) ; c) ; |
1.13 | a) ; b) ; c) ; | 1.14 | a) ; b) ; c) ; | 1.15 | a) ; b) ; c) . |
1.16 | a) ; b) ; c) ; | 1.17 | a) ; b) ; c) . | 1.18 | a) ; b) ; c) ; |
1.19 | a) ; b) ; c) . | 1.20 | a) ; b) ; c) ; | 1.21 | a) ; b) ; c) . |
1.22 | a) b) ; c) . | 1.23 | a) ; b) ; c) . | 1.24 | a) ; b) ; c) ; |
1.25 | a) ; b) ; c). | 1.26 | a) ; b) ; c) . | 1.27 | a) ; b) ; c) . |
1.28 | a) ; b) ; c) . | 1.29 | a) ; b) ; c) . | 1.30 | a) ; b) ; c) . |
Задание № 2. Найти область сходимости данного ряда.
2.1 | ; | 2.2 | ; | 2.3 | ; |
2.4 | ; | 2.5 | ; | 2.6 | ; |
2.7 | ; | 2.8 | ; | 2.9 | ; |
2.10 | ; | 2.11 | ; | 2.12 | ; |
2.13 | ; | 2.14 | ; | 2.15 | ; |
2.16 | ; | 2.17 | ; | 2.18 | ; |
2.19 | ; | 2.20 | ; | 2.21 | ; |
2.22 | ; | 2.23 | ; | 2.24 | ; |
2.25 | ; | 2.26 | ; | 2.27 | ; |
2.28 | ; | 2.29 | ; | 2.30 | . |
Задание № 3. Вычислите данный интеграл с помощью разложения подынтегральной функции в степенной ряд, взяв три члена разложения, и оцените погрешность полученного результата.
3.1 | ; | 3.2 | ; | 3.3 | ; |
3.4 | ; | 3.5 | ; | 3.6 | ; |
3.7 | ; | 3.8 | ; | 3.9 | ; |
3.10 | ; | 3.11 | ; | 3.12 | ; |
3.13 | ; | 3.14 | ; | 3.15 | ; |
3.16 | ; | 3.17 | ; | 3.18 | ; |
3.19 | ; | 3.20 | ; | 3.21 | |
3.22 | 3.23 | ; | 3.24 | ; | |
3.25 | 3.26 | ; | 3.27 | ; | |
3.28 | ; | 3.29 | ; | 3.30 | . |
Задание № 4. Найдите три первых члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.
|
|
4.1 | ; | . | 4.16 | ; | . |
4.2 | ; | . | 4.17 | ; | . |
4.3 | ; | . | 4.18 | ; | . |
4.4 | ; | . | 4.19 | ; | . |
4.5 | ; | . | 4.20 | ; | . |
4.6 | ; | . | 4.21 | ; | . |
4.7 | ; | . | 4.22 | ; | . |
4.8 | ; | . | 4.23 | ; | . |
4.9 | ; | . | 4.24 | ; | . |
4.10 | ; | . | 4.25 | ; | . |
4.11 | ; | . | 4.26 | ; | . |
4.12 | ; | . | 4.27 | ; | . |
4.13 | ; | . | 4.28 | ; | . |
4.14 | ; | . | 4.29 | ; | . |
4.15 | ; | . | 4.30 | ; | . |
Задание № 5. В заданиях 5.1–5.10 разложить функцию на заданном отрезке в ряд Фурье общего вида; в заданиях 5.11–5.20 –в ряд Фурье по синусам; в заданиях 5.21–5.30 – в ряд Фурье по косинусам.
5.1 | 5.2 | ||
5.3 | 5.4 | ||
5.5 | 5.6 | ||
5.7 | 5.8 | ||
5.9 | 5.10 | ||
5.11. х −2, . | 5.12 | ||
5.13 | 5.14 | ||
5.15 | 5.16 | ||
5.17 | 5.18 | ||
5.19 | 5.20 . | ||
5.21 . | 5.22 | ||
5.23 | 5.24 | ||
5.25 | 5.26 | ||
5.27 | 5.28 | ||
5.29 | 5.30 | ||