2015-03-07
3299
Пример 1. Определить фактический предел огнестойкости растянутого клееного деревянного элемента сечением bxh = 50x150 мм, выполненного из сосны первого сорта и обогреваемого с четырех сторон.
На элемент действует усилие Nn= 65кН.
Решение:
1. Определяем площадь, сечения элемента
A=bh =0,05*0,15=0,0075 м2.
2. Определяем значение коэффициента ηА(4) (приложение 7)
ηА(4) =Nn/(A*Rft)= 65*103/(0,0075*20*106)=0,43,
где Rft = 20 MПа (табл. 1).
3. Определяем, значение Zcr, используя график ηА(4) =f(h/b; Zcr /h) (приложение 7).
При h/b = 150/50= 3 и η А(4) =0,43 отношение Zcr /h =0,08,
а значение Zcr =0,08*150=12мм.
4. Определяем фактический предел огнестойкости элемента
Пф=τ0+ Zcr /v =4+12/0,7=21,14 мин.
где τ0 = 4 мм (таб.2.1) и v =0,7 мм/мин (табл. 2.2).
Пример 2. Определить фактический предел огнестойкости из условия прочности сжатого элемента из цельной древесины сечением b*h =120x300мм, выполненного из cосны второго сорта и обогреваемого с четырех сторон.
На элемент действует усилие Nn = 500 кН.
Решение:
1. Определяем площадь сечения элемента
A=bh=0,12*0,3=0,036 м2.
2. Определяем значение коэффициента η А(4) (приложение 7)
|
|
|
η А(4) =Nn/(A*Rft) =500*103/(0,036*23*106)=0,6,
где Rfс = 23 MПа (табл. 1).
3. Определяем значение Zcr, используя график ηА(4) =f(h/b; Zcr /h) (приложение 7).
При h/b =300/120= 2,5 и ηА(4) = 0,6 отношение
Zcr /h =0,067, а значение Zcr = 0,067*300 = 20,1 мм.
4. Определяем фактический предел огнестойкости элемента
Пф=τ0+ Zcr /v =4+20,1/0,8=29,3 мин,
где τ0 = 4 мм (таб.2.1) и v =0,8 мм/мин (табл. 2.2).
Пример 3. Определить фактический предел огнестойкости изгибаемого деревянного клееного элемента длиной l = 4м и сечением b*h =140x560 мм, изготовленного из сосны первого сорта. На элемент, свободно лежащий на двух опорах и обогреваемый с трех сторон, действует равномерно-распределенная нагрузка qn=20 кН/м.
Решение:
1. Определяем площадь сечения и момент сопротивления сечения элемента
А=b*h =0,14*0,56=0,0784 м2;
W=b*h2/6 =0,14*0,562/6=0,00732 м2.
2. Определяем значения изгибающего момента и поперечной силы (по расчетной схеме табл.6):
Mn=q*l2/6 =20*42/6=40 кН*м;
Qn=q*l/2 =20*4/2=40кН.
3. Определяем значения коэффициентов ηW(3) и ηА(3) по приложению 7
ηW(3) = Mn/(W*Rfw) =40*103/0,00732*29*106=0,168;
ηА(3) =1,5Qn/(A*Rfqs)=1,5*40*103/0,0784*1,2*106=0,638.
где Rfw = 29 MПа и Rfqs = 1,2МПа (табл. 1).
4. Определяем значение Zcr, используя график ηw(3) =f(h/b; Zcr /h) и ηА(3)=f(h/b; Zcr /h) приложение 7.
При h/b =560/140 =4 и ηw(3) =0,188 точка пересечения этих параметров находится ниже штрихпунктирной линии. Тогда:
Zcr =0,25* b = 0,25*140 = 35 мм.
При h/b =4 и ηА(3) =0,638 отношение Zcr /h =0,04, а значение
Zcr = 0,04*560=22,4 мм.
5. Определяем фактический предел огнестойкости элемента по минимальному значению Zcr = 22,4 мм:
Пф=τ0+ Zcr /v =4+22,4/0,6=42,3 мин,
где τ0 = 4 мм (таб.2.1) и v =0,6 мм/мин (табл. 2.2).
Вывод: Потеря несущей способности изгибаемого элемента в условиях пожара наступит в результате скалывания древесины на опорах.
|
|
|
Пример 4. Определить фактический предел огнестойкости из условия устойчивости сжатого элемента из цельной древесины сечением b*h =120x240 мм, изготовленного из сосны третьего сорта и обогреваемого с четырех сторон. На элемент, имеющий шарнирное опирание и длину l = 2,5м, действует усилие Nn =100 кН.
Решение:
1.Задаемся значениями глубины обугливания: Z1=10мм; Z2=20мм и Z3=0,25*b=0,25*120=30мм.
2.Определение значения параметров:
Z1/h =10/240=0,0417;
Z2/h =20/240=0,0833;
Z3/h =30/240=0,125;
h/b =240/120=2.
3.C помощью графиков ηА(4) =f(h/b; Zcr /h) и ηJ(4) =f(h/b; Zcr /h) (приложение 7 и 8) находим значение коэффициентов: ηА1(4)=0,76; ηА2(4)=0,68; ηА3(4)=0,34; ηJ1(4)=0,68; ηJ2(4)=0,38; ηJ3(4)=0,22.
4. Определяем значения радиуса инерции и гибкости:
ifi=0,289*b* 
if1 =0,289*120* 
;
if2 =0,289*120* 
;
if3 =0,289*120* 
;
λf1 =l0/if1= 2500/33=75,7; λf2 =2500/28,83=85,72; λf3 =2500/27,89=89,64,
где l0=μ*l=1*2,5=2,5м ( см. табл.6 ).
5.Определение значения коэффициента продольного изгиба.
При λf1…i ≤90 (упруго-пластическая работа древесины) φ =1 - 0,625(λf1..i /100)2.
φ1 =1 - 0,625(λf1 /100)2=1-0,625*(75,7/100)2=0,642,
φ2 =1 - 0,625(λf2 /100)2=1-0,625*(85,72/100)2=0,541,
φ3 =1 - 0,625(λf3 /100)2=1-0,625*(89,64/100)2=0,500.
6. Определение напряжения сжатия:
σfc1 =Nn/(φ f1 *A*ηA1(4))=100*103/(0,642*0,0288*0,76)=7,12*106Па=7,12МПа;
σfc2 =Nn/(φ f2 *A*ηA2(4))=100*103/(0,541*0,0288*0,55)=11,7*106Па=11,7МПа;
σfc3 =Nn/(φ f2 *A*ηA2(4))=100*103/(0,500*0,0288*0,34)=20,4*106Па=20,4МПа;
где площадь сечения А=b*h =0,12*0,24=0,0288м2.
|
7. Строим графическую зависимость σfc1….i - Z1….i (рис.2), где для σfc= Rfc= 16МПа определяем Zcr
Рис.2. Зависимость σfc= F(z) для определения предельного глубины обугливания.=26,5мм.
8. Определяем фактический предел огнестойкости элемента согласно формулам (14),(15):
Пф=τ0+ Zcr /v =4+26,5/0,8=37,1 мин,
где τ0 = 4 мм (таб.2.1) и v =0,8 мм/мин (табл. 2.2).
