Теплотехническая часть расчета

Огнестойкость железобетонных конструкций утрачивается, как правило, в результате потери несущей способности (обрушения) за счет снижения прочности, теплового расширения и температурной ползучести арматуры и бетона при нагревании, а также вследствие потери теплоизолирую­щей способности.

Предел огнестойкости железобетонных конструкций по теплоизолирующей способности находится путем теплотехни­ческого расчета.

Расчет огнестойкости конструкций зданий и сооруже­ний может производиться, если известны теплофизические, прочностные и деформативные характеристики строительных материалов при высоких температурах.

Расчет температурных полей железобетонных конструк­ций на огнестойкость основывается на решении краевых задач нестационарной теплопроводности неоднородных капиллярно-пористых тел в условиях стандартного темпе­ратурного режима. При этом должны приниматься во внимание особенности внешней и внутренней нелинейности зада­чи, характеризующейся сложными законами нестационарного теплообмена между обогреваемыми и необогреваемыми поверхностями тела и окружающей средой пожаре при граничных условиях третьего рода.

Изменение температуры при стандартном температурном режиме характеризуется зависимостью:

, (21)

где t_в – температурная среда, ^оС;

τ- время пожара, с;

t_н - начальная температура конструкции до пожара С, равная 20°С.

При этом необходимо учитывать переменность во времени теплофизических характеристик материала в зависимости от непрерывно изменяющейся температуры среда, влияние влажности материала.

Аналитическое решение уравнения теплопроводности Фурье при этом является сложным и трудоемким. Поэтому применяют упрощенные приемы и методы для решения кон­кретных задач, в частности, конечно-разностный расчет (метод). Для расчета температур в сечении конструкций упрощенным способом принимаются следующие допущения:

- решение уравнения Фурье при граничных условиях
третьего рода заменено решением при граничных условиях
первого рода, которое представляет собой закон изменения
температуры поверхности;

- произведена линеаризация дифференциального урав­нения теплопроводности Фурье путем введения в расчет
приведенного коэффициенте температуропроводности бетона α_red;

- влияние испарения воды в бетоне при нагреве учитывается путем увеличения удельной теплоемкости на величину 50,4 на каждый процент весовой влажности бетона;

- расчет производится на действие мгновенно устанавливающейся и постоянно поддерживающейся температуры 1250°С на защитном слое конструкции толщиной , который называется фиктивным;

- расчетные формулы применимы только для плоских конструкций и конструкций прямоугольного и круглого сечений, а также для элементов более сложной конфигурации, поперечные сечения которых могут быть сведены к перечисленным.

У строительных конструкций, как правило, один размер значительно больше или меньше двух других. Поэтому решение уравнения Фурье при расчетах огнестойкости конструкций достаточно производить для одномерных и двухмерных температурных слоев.

Для плоских конструкций (плиты перекрытий, покрытий, перегородки, стены) принимается одномерное температурное поле. Для стержневых конструкций (колонны, балки, ригели, элементы арок и ферм) - двухмерное температурное поле.

Для граничных условий первого рода температура t_н обогреваемой поверхности плоских железобетонных конструкций определяется:

, (22)

где t₀ - температура обогреваемой поверхности, ^оС;

t_н - начальная температура конструкций, ^оС;

pτf - функция ошибок Гаусса;

k - коэффициент, зависящий от плотности ρ_ос сухого бетона, с^0,5;

T - время,с.

Приведенный коэффициент температуропроводности определяется по формуле:

, (23)

где λ_tem,m - средний коэффициент теплопроводности при t = 450^оС, Вт/(м²*^оС);

С _tem,m - средний коэффициент теплоемкости при t = 450оС, Дж/(кг*с);

Wв - начальная весовая влажность бетона, %;

ρ_ос - средняя плотность бетона в сухом состоянии, кг/м³.