Контрольная работа № 1

1. Найти предел:

.

2. Найти предел;

.

3.Найти производную функции:

4. Написать уравнение касательной к гиперболе в точке с ординатой, равной 4. Сделать чертеж.

5. Зависимость продаж товара от вложений в рекламу имеет вид: q =100+ , где х ‒ вложения в рекламу, а q ‒ количество проданного товара. Цена за единицу товара с= 4. Эффект от рекламы может быть найден как выручка от реализации товара сq при наличии рекламы минус та же выручка при отсутствии рекламы (х =0), минус величина вложений в рекламу х. Найти величину вложений в рекламу, при которой эффект от рекламы будет наибольшим, если: а) 3 ≤ х ≤ 5; б) 5 ≤ х ≤ 6. 6. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

7*.Исследовать функцию и построить схематично ее график.