Известно много формул числа :
· Франсуа Виет:
· Формула Валлиса:
· Ряд Лейбница:
· Другие ряды:
Кратные ряды
· Пределы:
здесь простые числа
· Тождество Эйлера:
· Другие связи между константами:
· Т. н. «интеграл Пуассона» или «интеграл Гаусса»
· Интегральный синус:
· Выражение через дилогарифм:[8]
Впервые обозначением этого числа греческой буквой воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.
Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
История числа шла параллельно с развитием всей математики. Некоторые авторы разделяют весь процесс на 3 периода: древний период, в течение которого изучалось с позиции геометрии, классическая эра, последовавшая за развитием математического анализа в Европе в XVII веке, и эра цифровых компьютеров.