2015-04-01
1017
| Групповое упорядочение, образующее основание предвидения | I1 | I2 | I3 | Средняя потеря |
| G1 = (a1fg a2fg a3) G2 = (a1fg a2 g a3) G3 = (a1 g a2 ga3) | 1,33 2,00 3,00 |
Из результатов (см. табл. 4) следует, что групповое предпочтение G1 минимизирует среднюю потерю, связанную с предсказанием.
Рассмотренные выше четыре стратегии принятия групповых решений основаны на сведениях об индивидуальном упорядочении предпочтений. Однако из теории принятия решений известно, что подобные групповые решения далеко не всегда рациональны. Рассмотрим это положение на примере, иллюстрирующем пятую стратегию.
5. Эгалитарная стратегия. Допустим, что группа состоит из двух лиц I1 и I2, которые оценивают альтернативы а1 и а2. Таблицы 5 и 6 содержат матрицы полезности, из которых видно, как эти лица оценили полезность и субъективную вероятность исходов каждой альтернативы.
Таблица 5
Матрица полезности для I1
| 0,8 | 0,2 | |
| а1 а2 | +10 -4 | -6 +40 |
Таблица 6
Матрица полезности для I2
| 0,6 | 0,4 | |
| а1 а2 | +6 -8 | -2 +30 |
Субъективные ожидаемые полезности (СОП) каждого лица составляют:
|
|
|
I1: СОП а1 = 6,8; СОП а2 = 4,8.
I2: СОП а1 = 2,8; СОП а2 = 7,2.
При коллективном обсуждении лицо I1 утверждает, что альтернатива а1 является наилучшей, т.к. она максимизирует СОП. Лицо I2 придерживается противоположного мнения. Несмотря на приводимую аргументацию, оба лица не меняют своих оценок полезностей и вероятностей исходов.
Как в такой ситуации принять коллективное решение? Какую стратегию применить?
Хайфа Р. предложил эгалитарную стратегию [фр. egalite-равенство], т.е. уравнительную. Согласно этой стратегии вычисляется средняя полезность и средняя вероятность исходов. Полученные средние значения образуют матрицу, приведенную в табл. 7.
Таблица 7
Матрица средних значений
| 0,7 | 0,3 | |
| а1 | +8 | -4 |
| а2 | -6 | +35 |
Субъективная ожидаемая полезность альтернатив, вычисленная по средним значениям, составляет: СОП а1 =4,4; СОП а2 =6,3. Руководствуясь критерием максимума СОП, группа должна выбрать а2.
Эгалитарная стратегия выглядит разумной, но нередко она приводит к парадоксальным результатам. В психологической теории решений их называют парадоксом Хайфы.
Продемонстрируем этот парадокс на примере.
Два лица (I1,I2) оценивают полезность исходов и их субъективную вероятность следующим образом (табл. 8 и 9).
Таблица 8
Полезность и субъективная вероятность исходов I1
| 0,2 | 0,8 | СОП | |
| а1 а2 |
Таблица 9
Полезность и субъективная вероятность исходов I2
| 0,8 | 0,2 | СОП | |
| а1 а2 |
Субъективно оба лица признают, что а2 предпочтительнее. Но они принимают эгалитарную стратегию.
|
|
|
Таблица 10
Эгалитарная стратегия
| 0,5 | 0,5 | СОП | |
| а1 а2 | 7,5 | 7,5 | 7,5 |
Парадокс Хайфы состоит в том, что при применении эгалитарной стратегии к индивидуальным матрицам полезности вариант действия, признанный индивидом неоптимальным, может оказаться оптимальным для всей группы.
