Среди выпуклых однородных многогранников, платоновых и архимедовых тел можно выбирать начиная с номера 11 по 18

Недельное домашнее задания

Для 10-В

1. Домашнее задание прежнее остаётся в силе, т.е. 12 задач по готовым чертежам по теме перпендикуляр и наклонная, и соответственно вся теория данного вопроса.

Самостоятельно изучит тему: Понятие многогранника. Призма. Информация для творческого задания "Создай свой многогранник!": сайт для скачивания разверток https://wenninger.narod.ru/

Среди выпуклых однородных многогранников, платоновых и архимедовых тел можно выбирать начиная с номера 11 по 18.

Среди звёздчатых форм и невыпуклых многогранников можно выбирать всё, что угодно!!! Готовую модель необходимо сдать 24 февраля 2015 года!!!

Решить задачи, т. е.

Задания обязательного уровня сложности

1. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

2. Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 120. Найдите ребро куба.

3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

4. Стороны основания правильной четырёхугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 164. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 72, боковые рёбра равны 85. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

6. Через среднюю линию основания треугольной призмы (рис.1), площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Рис.3

Рис.2

Рис.1

7. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма (рис.2) со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.

8. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке 3 (все двугранные углы прямые).

9. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы.

10. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 10, а высота — 9.

11. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 25, а площадь поверхности равна 3750.

12. Площадь поверхности тетраэдра равна 60. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра (рис.4)

13. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 24 и 27. Диагональ параллелепипеда равна 51. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

14. Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в 11 раз?

15. Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 8 раз?

16. Ребра тетраэдра равны 24. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.