Множественная линейная регрессия в MS Excel

В случае построения регрессионной зависимости некоторой случайной величины от совокупности нескольких случайных величин (одна зависимая переменная при нескольких независимых переменных) говорят о построении множественной линейной регрессии вида .

Рассмотрим следующую задачу.

Задача 3. Инвестиционная компания «Аргон-Инвест» рассматривает инвестиционный проект, связанный с покупкой 20%-ного пакета акций АО «N-ский металлургический комбинат». Стоимость пакета C_П составляет 70 млн. USD. Менеджерами компании собрана информация об аналогичных сделках.

Для оценки стоимости пакета акций ими выбраны следующие параметры:

- стоимость основных фондов предприятия C_ОФ, млн. USD;

- объем годового оборота предприятия V_О, млн. USD;

- кредиторская задолжненность предприятия V_К, млн. USD;

- дебиторская задолженность предприятия V_Д, млн. USD;

- задолженность предприятия по заработной плате V_ЗП, тыс. USD.

Для решения задачи 3 средствами MS Excel составляем таблицу исходных данных (рис. 10) и вызовем окно Анализ данных (рис. 1), где выбираем раздел Регрессия (рис. 11). Параметры Входной интервал Y и Входной интервал X представляют собою зависимую и независимые переменные уравнения множественной линейной регрессии. Результаты расчетов приведены на рис. 12.

По этим результатам может быть построено следующее уравнение регрессии:

CP = 0,103 CO + 0,541 VO – 0,031 VK +0,405 VD +0,691 VZP – 265,844

или

y = 0,103 x1 + 0,541 x2 – 0,031 x3 +0,405 x4 +0,691 x5 – 265,844

Коэффициент множественной корреляции, коэффициент детерминации, критерий Фишера и критерий Стьюдента позволяют не отвергнуть гипотезу о линейном характере зависимости стоимости пакета акций предприятий от параметров приведенных в таблице.

Подставив соответствующие данные для N-ского металлургического комбината (таблица 1) в полученное уравнение регрессии получаем искомое значение стоимости пакета акций.

Таблица 1

Таким образом, стоимость пакета акций не должна превышать 64,72 млн. USD. То есть, инвестиционной компании «Аргон-Инвест» нецелесообразно приобретать предлагаемый пакет акций, так как его сумма завышена.