В позиции 21 О находится на баре, а X закрыл свою доску. X нечего бояться в этой позиции, и он может свободно передвигать свои фишки. Он хотел бы побить еще одну фишку своего противника, чтобы увеличить шансы на выигрыш гэммона. X мог бы совершить ошибку, если бы походил 16/15, так как этот ход оставляет X возможность только для прямого шота с расстояния в три пункта в случае с обоими блотами О. Другими словами, ход 16/15 дублирует варианты использования ваших собственных удачных чисел. Это является целью вашего противника, а отнюдь не вашей.
Правильный ход – 6/5. Это позволяет вам использовать два числа – число 3 (для побития блота в пункте 18) и число 4 (для побития блота в пункте 12). Таким образом, вы оставили себе возможность для двойного прямого шота.
В главе 12 мы узнали, как можно быстро развить свою игру с помощью создания строителей и размещения фишек в тех пунктах, где они могут принимать активное участие в игре. Диверсификация имеет ту же цель – увеличение ваших шансов на конструктивную игру. Прием диверсификации учитывает определенные числа, которые могут быть благоприятными для ваших последующих ходов. Всякий раз, когда вам необходимо определенное число для конструктивной игры в одной части доски, вы должны пытаться скорректировать вашу позицию таким образом, чтобы вам было необходимо другое число для плодотворного хода в другом месте. Создавая возможность для использования максимального количества различных чисел, вы диверсифицируете свои возможные ходы.
В первом примере вы диверсифицировали числа, которые необходимы вам для побития фишек противника. В позиции 22 X снова имеет возможность диверсифицировать свои благоприятные числа.
О имеет две фишки на баре, а X закрыл пять пунктов в своем Доме. У X есть две важные цели: вывести свою последнюю дальнюю фишку из Дома О через его разорванную 5-пунктовую блокаду и закрыть свою доску для О.
В данной позиции X необходимо число 5 для вывода дальней фишки, а также число 5 либо число 3 для закрытия пункта 1. Сделав правильный ход 6/5, X может диверсифицировать свои благоприятные числа. Теперь для закрытия пункта ему необходимы числа 3 и 4, а для вывода фишки – число 5, т.е. после такого хода шансы X на выпадение удачных чисел увеличились, поскольку он увеличил количество полезных для него чисел.
В позиции 23 у X снова есть две важные цели: вывести свои дальние фишки и создать блокаду перед фишками О. Сыграв 6/3, 12/11, X диверсифицирует числа, с помощью которых он может вывести свои фишки (число 5) и закрыть свой бар-пункт (число 4).
Следующий пример позиции 24 взят из реальной игры, в которой опытный игрок был сбит с толку из-за того, что не смог выявить возможности для диверсификации. Ход, который сделал этот игрок, выглядел следующим образом: бар/21*, 5/4. Сделав его, вы, вместо того чтобы диверсифицировать полезные числа, дублируете варианты их применения. Теперь вам необходимо число 4, чтобы побить фишку О в пункте 9, и число 4 для прикрытия своего блота в пункте 5.
Правильным здесь будет ход бар/21*, 8/7. Теперь, если ваш противник не сможет выйти из бара, вы можете использовать число 2 для прикрытия своего блота в пункте 5 и число 4 для побития фишки противника. Следовательно, вы существенно увеличили свои шансы на выпадение удачных чисел в следующем ключевом броске.
Позиции 25А и 25В иллюстрируют едва уловимые различия, которые могут повлиять на диверсификацию. Несмотря на схожесть позиций в каждой из них необходимы различные ходы. В обеих позициях первичной целью X является закрытие доски для фишек О, поэтому он должен полностью закрыть свой пункт 1.
X может не беспокоиться из-за вывода своих фишек из Дома О в этом броске, поскольку после полного закрытия своей доски для О X с легкостью прорвется через 3-пунктовую блокаду О. Для того чтобы закрыть свой первый пункт, X должен вывести свои дальние фишки из Дома О и ввести их свой Дом, чтобы иметь возможность использовать их в качестве строителей. В позиции 25А X следует играть 10/6, 9/3, в то время как в позиции 25В он должен играть 9/5, 10/4. Причина таких различий станет ясна, если мы примем во внимание позицию, которая создастся, если О сможет выбросить 1 и побить X в пункте 1.
Если О побьет X в следующем броске, мы должны иметь возможность снова ввести фишку в игру и побить О в нашем пункте 1. Для того чтобы обеспечить себе оптимальные шансы в такой ситуации, мы должны диверсифицировать числа, с помощью которых мы сможем ввести фишку в игру и побить О. В позиции 25А мы ходим так, чтобы числа 2 и 5 позволяли нам достичь пункта 1. Теперь, если нас побьют, у нас есть возможность использовать числа 1, 3 и 4 для ввода побитой фишки в игру, и числа 2 и 5 – для побития фишки противника. В позиции 25В мы можем ввести побитую фишку в игру с помощью чисел 1, 2 и 5. Следовательно, мы передвигаем фишки в пункты 5 и 4, чтобы иметь возможность использовать числа 3 и 4 для прикрытия своего блота или побития блота противника.
И наконец, вы должны запомнить, что прием дублирования оказывает влияние на использование противником чисел, выпавших только в следующем броске. Диверсификация влияет на два броска – следующий бросок вашего противника и ваш последующий бросок. По этой причине отчетливые примеры диверсификации возникают намного реже, чем дублирование. Хотя вы должны четко усвоить концепцию диверсификации, вы не должны терять время зря, активно выискивая подобные позиции.
ГЛАВА 14
КОГДА ВЫ ВЫНУЖДЕНЫ
ОСТАВЛЯТЬ ШОТЫ
ДЛЯ СВОЕГО ПРОТИВНИКА
В этой главе мы в первую очередь рассматриваем те случаи, при которых игрок стремится избежать побития, но должен оставить шот для своего противника. При выборе своего хода вам следует попытаться создать позицию, которая будет максимально выгодна для вас. В случае, если вам необходимо оставить незащищенную фишку, вы должны быть заинтересованы не только в том, чтобы уменьшить количество шотов (количество комбинаций, которые бьют вашу фишку, из 36 возможных). Вам следует максимально эффективно разместить ваши фишки. В общих чертах вы можете сделать это двумя способами: создать такие позиции, которые в случае неудачи вашего противника будут наиболее конструктивными и безопасными для вас, и если противник все же побьет вас, будут наиболее неудобными и опасными для него.
Сведение к минимуму количества шотов
Поскольку здесь мы рассматриваем позиции, в которых вы хотите избежать побития своих фишек, наиболее очевидным ответом на вопрос: «Как вы можете наиболее выгодно оставить шот?» – является следующий: вы должны разместить свои фишки таким образом, чтобы свести к минимуму количество возможных шотов.
Например, в позиции 1 правильным является ход 6/off, 2/off. Он оставляет противнику двенадцать шотов, в то время как ход 6/off, 6/4* – тринадцать шотов. Поскольку ваша единственная цель состоит в уклонении от побития в следующем броске, ход, оставляющий противнику меньшее количество шотов, является более предпочтительным.
Но сведение к минимуму количества шотов обычно не является основным обусловливающим фактором при выборе хода. Многие игроки ошибочно считают, что способность быстро подсчитывать шоты является большим преимуществом в игре. Они приходят в уныние вследствие того, что не обладают математическим складом ума, т.е. не могут мгновенно проделывать в уме арифметические вычисления. Хотя в некоторых кругах такое заявление может быть воспринято как ересь, я считаю, что быстро подсчитывать шоты (а также шаги) является навыком, который сильно переоценивают. В действительности, вопреки популярному убеждению, лучшие игроки мирового уровня вообще редко подсчитывают шоты! Я сам часто играю часами без подсчета точного количества шотов, которые я оставляю: в большинстве случаев всю работу за меня выполняет дублирование.
К счастью, нарды – это не просто механическая игра, а простое математическое сведение к минимуму возможных шотов не всегда позволяет сделать правильный ход. Вы должны принимать во внимание не только возможность уменьшения прямой опасности, которую несет в себе следующий бросок вашего противника, но и все последствия хода, включая обеспечение безопасности своих фишек и результирующую позицию. Вы не должны оставлять противнику дополнительные шоты без крайней на то необходимости. Позиция, в которой не играют роли другие факторы, возникает крайне редко.
Наиболее конструктивная результирующая позиция
Вы всегда должны пытаться разместить свои фишки максимально конструктивно. Даже в тех случаях, когда возникает необходимость оставить противнику дополнительные шоты, важно принимать во внимание не только негативные аспекты побития ваших фишек, но и выгоду, которую вы можете получить, если противнику не удастся побить вас.
Размещение слота в ключевом пункте
В позиции 2 ваш противник начал игру с комбинации 6-1, которая позволила ему закрыть свой бар-пункт. Вы выбросили 6-5. Вы можете оставить минимальное количество шотов (11), использовав все очки для передвижения одной фишки из вашего среднего пункта 13/2.
Но более удачным ходом будет передвижение двух фишек из среднего пункта 13/8, 13/7, при котором вы оставляете незащищенной одну фишку в своем бар-пункте.
Такой ход дает противнику семнадцать шотов. Но если противнику не удастся побить вас, вы сможете закрыть ценный бар-пункт. Если бы вы сыграли более безопасно, оставив фишку в пункте 2, а ваш противник не смог побить вас, вы бы не получили никакой выгоды, поскольку на этой стадии игры пункт 2 не имеет никакой ценности.
Создание строителей
В позиции 3 X вынужден оставить противнику непрямой шот. Минимальное количество шотов может быть получено при ходе 16/11, 3/2, который позволяет сопернику побить вас только с помощью комбинации 6-4 (два шота).
Но лучшим ходом будет 16/10, который позволит вам создать нового строителя для пункта 4. Хотя этот ход подвергает вас опасности побития при помощи комбинаций 6-3 и 3-3 (три шота или три возможные комбинации из тридцати шести), он более безопасен с точки зрения перевода фишек в Дом. И снова значимость создания дополнительного строителя перевешивает небольшое увеличение прямой опасности побития.
Наиболее безопасная позиция
Освобождение самого сложного пункта
Если вы пытаетесь безопасно перевести фишки в свой Дом, вы должны в первую очередь заняться освобождением самого сложного пункта, даже если для этого вам потребуется оставить несколько дополнительных шотов.
В позиции 4 X может сыграть 8/2, 8/7, оставив противнику только одиннадцать шотов (комбинаций). Но лучшим является ход 11/4, который оставляет шестнадцать шотов, но дает вам прекрасные перспективы для беспрепятственного ввода фишек в Дом. Если вы сделаете более безопасный ход, освободив пункт 8, то, вероятнее всего, в следующем броске при попытке освободить пункт 11 (если только вам не повезет и вы сможете выбросить небольшой дубль), ваш противник получит возможность для прямого шота с расстояния в шесть пунктов (семнадцать комбинаций чисел). И это все в дополнение к уже имеющемуся шоту с расстояния в два пункта.
В позиции 5 перевод фишки 13/4 оставил бы противнику минимальное количество прямых шотов (одиннадцать комбинаций чисел). Но правильным ходом будет освобождение бар-пункта вашего противника, 18/13, 18/14, где вы оставляете блот в пункте 14 и даете противнику возможность для пятнадцати шотов. Поскольку вы хотите ввести все свои фишки в Дом, вы должны оставить шот в любом случае, но теперь у вас есть хорошая возможность освободить бар-пункт вашего противника.
Способность обезопасить следующий бросок
Еще один важный фактор, который вы должны принимать во внимание, когда вы оставляете шоты вашему противнику, – это способность обезопасить блот и без потерь сыграть свой следующий бросок в том случае, если соперник не сможет вас побить. В позиции 5 существенной причиной для предложенного нами хода (18/13, 18/14) является то, что блот, оставленный в пункте 4, обезопасить будет значительно сложнее, чем блот в пункте 14.
Точно так же в позиции 6, где минимального количества шотов (11) можно достичь путем снятия одной фишки с доски и перевода другой фишки в пункт 3, 5/off, 5/3. Но у вас все еще остается проблема создания безопасного положения для этого блота в следующем броске. Эта фишка будет под угрозой даже после следующего броска, если только вам не удастся выбросить числа 1 и 3 или большой дубль. И хуже всего то, что вы, возможно, будете вынуждены оставить противнику двойной шот, если выбросите комбинации 6-5, 6-4 или 5-4 (шесть комбинаций чисел).
Правильным в данной позиции будет снятие с доски двух фишек 5/off, 2/off. Такой ход оставляет противнику только один шот (2-2) в дополнение к минимальным одиннадцати. И если противник не сможет побить вас, то немногие числа будут опасными для вас в следующем броске.
Перемещение фишек ближе к Дому
Когда у вас остается всего одна фишка, которую необходимо безопасно переместить в Дом, вы должны принимать во внимание не только прямую опасность (т.е. следующий бросок вашего противника), но и перспективы безопасного продвижения этой фишки в ваш Дом при результирующей позиции.
В позиции 7 X выбросил 2-1. Если он оставит свою дальнюю фишку на той же позиции, где она находится сейчас, у О будет только три шота, позволяющих побить ее. Но если О не сможет этого сделать, X потребуется комбинация 6-5 или хороший дубль, чтобы перевести эту фишку в безопасное место.
Вместо того чтобы оставить эту фишку в затруднительном положении в пункте 17, намного лучше для X будет немедленно переместить ее в пункт 14, 17/14. Хотя этот ход дает О шесть шотов, он также представляет X хорошие перспективы на безопасный ввод фишки в Дом в следующем броске. (Следует отметить, что размещение фишки в пункте 15 не дает ничего, поскольку в нардах количество комбинаций, побивающих фишку на расстоянии в семь или восемь шагов, одинаково.)
Как заставить противника выйти из игры
В позиции 8 X в любом случае придется оставить простой прямой шот. В данном случае правильным является не снятие с доски двух фишек 4/off, 3/off, а снятие одной фишки и побитие блота противника в пункте 1, 4/off, 4/1*. Сделав этот ход, вы полностью решаете все проблемы, поскольку, если О не сможет побить ваш блот, он будет вынужден ввести фишку в пункты 4, 5 или 6 и уже не сможет угрожать вам. Если же вы снимете с доски две фишки, то всегда может возникнуть такая ситуация, при которой вам придется оставить другой шот позже.
Даже, если вы снимете больше фишек, чем ваш противник, побитие вашей фишки приведет к тому, что вы не сможете выиграть гэммон. Вы можете проиграть даже при тринадцати снятых с доски фишках, если ваш противник сыграет правильно и побьет вашу вторую фишку. (Узнать, каким образом О может побить вторую фишку, вы сможете в главе 25.)
До этого момента мы рассматривали, как вы можете создать себе наиболее выгодную позицию в случае, если противнику не удастся побить вас. Очевидно, что вы также должны принимать во внимание ситуации, возникающие после побития ваших фишек.
Как оставить наименьшее количество блотов
Когда вы вынуждены оставить шот своему противнику, вы в первую очередь должны продумать, как можно оставить наименьшее количество блотов.
Например, в позиции 9 можно сделать ход 17/15, 13/7. Благодаря дублированию количество шотов сокращается до семнадцати. Но это яркий пример того, как простое дублирование шотов может сбить вас с правильного пути.
Правильным ходом будет создание полностью безопасной позиции для одной из фишек – 13/5. Этот ход дает противнику двойной прямой шот – двадцать четыре комбинации. Наличие этих дополнительных шотов более чем уравновешивается тем фактом, что теперь вы играете только одним блотом. Если будет побит только один ваш блот, противник не сможет автоматически победить в игре. Поскольку он все еще существенно опережает вас в гонке, но его пункт 4 открыт, вы сможете сделать еще несколько бросков перед тем, как ваш противник окажется в позиции, которая позволит ему рассмотреть возможность удвоения ставок. Другими словами, вы сохраните относительный баланс сил после побития вашей фишки при условии, что у вас больше нет других незащищенных фишек.
Если вас побьют после хода 17/15, 13/7, ваша позиция будет очень опасной. Противник может побить вашу вторую фишку и легко одержать победу. Если вы не сможете ввести первую побитую фишку в игру, даже простая возможность побития второй вашей фишки является для противника достаточным основанием для удвоения ставок.
Невзирая на то кто является владельцем дабл-куба, вы всегда должны принимать во внимание возможность проигрыша гэммона. Если под угрозой находится одна фишка, шансов на то, что вы проиграете гэммон (в данной позиции) практически нет. Но когда существует возможность побития двух ваших фишек и закрытия доски противником, гэммон вполне возможен.
Еще одна причина, по которой вы должны уделять серьезное внимание сведению к минимуму количество блотов (а не количеству шотов), заключается в том, что если ваш противник действительно не сможет побить вас, то собрать свои фишки в Доме будет намного легче при наличии меньшего количества блотов.
Возвратные шоты
Даже если вы оставляете дополнительные шоты, вы можете сделать побитие опасным или позиционно деструктивным занятием для вашего противника. Ключевым фактором при оставлении шотов в любой позиции является возможное количество возвратных шотов (ими вы можете побить противника при возвращении своих фишек в игру), которые вы сможете использовать в случае побития ваших фишек.
В позиции 10 X может оставить наименьшее количество блотов, если передвинет фишку ближе к фишкам противника в пункт 8, 11/8. Но если вас побьют в этом случае, у вас не будет возможности для прямых возвратных шотов. Правильный ход – 6/3, при котором вы оставляете блот в пункте 11. Если вас побьют в этой позиции, у вас будет десять шотов, бьющих блот противника в этом пункте, а это по сути почти прямой возвратный шот.
В позиции 11 X может оставить наименьшее количество блотов ходом 13/12, 13/7. Но такой ход облегчает жизнь О, поскольку вам необходимо владеть средним пунктом, чтобы воспрепятствовать возвращению фишек О в его Дом.
Правильным является ход 22/16, 5/4. Передвинув фишку в пункт 15, вы даете О пятнадцать комбинаций для ее побития и не оставляете себе никакой возможности для возвратного шота. Сделав ход, предложенный нами, вы оставляете шестнадцать шотов, но многие из них угрожают О возможностью возвратных шотов с вашей стороны.
В позиции 12 X должен оставаться в пункте 20 и ходить 4/2. Многие шоты, позволяющие побить блот X, дают ему возможность для прямого возвратного шота в пункте 20, а это шанс для X победить в игре и, может, даже выиграть гэммон. Если X переместит свою фишку в бар-пункт О 20/18, а затем его побьют, у него будет крайне мало или вообще не будет возвратных шотов.
Побитие в Доме или за его пределами
Когда вы стоите перед выбором, оставить незащищенную фишку в Доме или во Дворе вашего противника, то количество возвратных шотов будет больше, если вы оставите свою фишку в Доме противника. Но читатель должен знать, что иногда возникают вполне серьезные причины, по которым предпочтительно побитие вашей фишки во Дворе противника.
Переводя свою фишку во Двор противника, вы делаете невозможным для него побитие вашей фишки и одновременное закрытие нового пункта в своем Доме. Оставляя фишку в Доме соперника, вы подвергаете себя большему риску, поскольку позволяете ему побить ваш блот и одновременно закрыть пункт в своем Доме. Более того, существует вероятность того, что если вы останетесь в Доме противника, он при необходимости побьет вас своим блотом. Возможность прямого шота – это палка о двух концах, поскольку, если вы не побьете своего противника сразу, он может прикрыть свой блот в следующем броске и, следовательно, более быстро закрыть свою доску.
К примеру, в позиции 13 О готов к атаке. Следовательно, для X правильным будет ход бар/17. Если он побьет вас в своем Дворе в пункте 17, вы еще не проиграете. Но если противник побьет ваш блот в пункте 22 или побьет вашу фишку блотом, который он прикроет в следующем броске, ваша позиция будет очень опасной. Возвратный шот, который вы могли бы побить, если бы остались в пункте 22, не стоит дополнительного риска, тем более потому, что О может противостоять побитию, поскольку он владеет пунктом 5. Вывод фишки из Дома О в данной позиции дает еще одно преимущество: если О не побьет вашу фишку в своем Дворе, вы с большой долей вероятности сможете выйти из его захвата, но если вы оставите фишку в пункте 22 и ее не побьют, вероятность ее благополучного вывода все же невелика.
Как заставить противника сдать ключевой пункт
Оставляя шот, вы должны также подумать, можете ли вы с его помощью заставить противника ослабить свой ключевой пункт (т.е. использовать одну из фишек в этом пункте для побития вашего блота).
Например, в позиции 14 правильным (но не самым безопасным) является ход 16/11. Для того чтобы побить вашу фишку, О должен оставить пункт 5. Хотя ваши возможности для немедленных возвратных шотов и ограничены, вы делаете общую позицию противника более уязвимой, так как передовой якорный пункт в вашем пункте 5 обеспечивает его безопасность в потенциально опасных позициях.
Дублирование ключевых чисел вашего противника
То, что вы вынудили О сдать ключевой пункт ради побития вашей фишки, является иллюстрацией главной концепции, которая применяется в случаях, если вы вынуждены оставить прямой шот: вы должны заставить О заплатить за побитие вашей фишки. Мы также поняли, что, вынуждая противника оставить максимальное количество возвратных шотов, вы создаете еще одну возможность для того, чтобы заставить его заплатить за побитие вашей фишки.
Часто бывает так: О может побить вас только за счет отказа от какой-либо другой важной цели. В главе 13 мы рассмотрели несколько примеров, где дублирование вариантов использования чисел, позволяющих противнику побить вас, делает побитие вашей фишки менее привлекательным для О. В случае, если противник имеет блот в своем Доме, мы должны искать возможности для дублирования вариантов использования числа, которое ему нужно для побития нашей фишки, и числа, необходимого для прикрытия его блота. Поступая таким образом, мы увеличиваем наши шансы на возвратные шоты.
В позиции 15 мы должны играть 7/3, оставляя О возможность использовать число 5 как для побития, так и для прикрытия своего блота. Но стоит переставить фишку с 17-го пункта на 16-й, как правильным будет другой ход – ход 8/4, который дублирует число 6. В данной главе мы также рассмотрели несколько других позиций (позиции 11, 12, 16 и 19), где благодаря дублированию мы оставили более чем минимальное количество возможных шотов. В этих примерах мы дублировали:
a. число, нужное для побития, и число, необходимое для того, чтобы вывести фишку из блокады (позиция 11);
b. число, необходимое для побития, и число для продвижения фишки к границе блокады (позиция 12);
c. число, необходимое для побития, и число для закрытия другого ключевого пункта (позиции 16 и 19).
Несколько возможностей
Мы поочередно рассмотрели несколько факторов, которые вы должны взвешивать в ситуациях, если вынуждены оставить шот. В реальной практике вы можете столкнуться с несколькими взаимоисключающими факторами одновременно.