Геометрические тела с вырезом

Пример 1. Вырез на конусе (рис.142).

Рис.142

Вырез произведен двумя плоскостями. Одна проходит через вершину конуса и рассечет его поверхность по образующим. Вторая плоскость - фронтально-проецирующая, линия пересечения – часть эллипса, ограниченная прямой принадлежащей линии пересечения плоскостей.

1. Отметим фронтальные проекции характерных точек для построения выреза - А'', В'', С'', M",N" ( рис. 143).

2. Точки D и Е выбраны произвольно для построения эллипса, т.к. линия среза от А до СN представляет собой часть эллипса.

3. Найдем горизонтальные проекции точек А, В, С, D, Е, N. Точки лежат на поверхности конуса, а значит, они лежат на линиях, принадлежащих поверхности конуса. Горизонтальные проекции точек М и В, D и E найдены на окружностях, принадлежащих поверхности конуса. Точки С и N - на образующих S₁ и S₂.

4. Соединяем полученные горизонтальные проекции. S'С' и S'N ' – прямые, C', B', D', A', E', M', N' – кривая линия - часть эллипса (рис. 142).

Рис.143 Рис.144

Строим профильную проекцию конуса и профильные проекции точек. Соединяем их (рис.145).

Рис.145

Пример 2. Вырез на цилиндре (рис.146).

Рис. 146

Вырез произведен тремя плоскостями. Наклонные фронтально-проецирующие плоскости рассекут цилиндр по части эллипса, ограниченного прямой. Плоскость, параллельная оси вращения, пересекает поверхность цилиндра по образующим.

1. Отметим на фронтальной проекции выреза фронтальные проекции A",F",G",K",L",P". Характерные точки D",E",M",N" - на оси симметрии цилиндра, B",C",T",V " - отмечены произвольно на линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Все точки принадлежат боковой поверхности цилиндра, которая проецируется в окружность на горизонтальной плоскости проекций. Поэтому все горизонтальные проекции точек принадлежат этой окружности (рис.147).

Рис.147

Найдем профильные проекции всех точек. Затем полученные точки соединяем. Линия GECABDF - часть эллипса, FK и GL отрезки прямых, GF и KL -отрезки прямых, LNVPTMK - часть эллипса (рис. 148).

Рис.148