Вращение вокруг линий уровня

Одним поворотом вокруг горизонтали или фронтали можно расположить плоскую фигуру или плоский угол параллельно одной из плоскостей проекций и тем самым определить их натуральную величину.

На рис. 5.12 показаны построения при вращении точки D вокруг горизонтали до положения, при котором радиус вращения R_D = DO становится параллельным плоскости H и проецируется на нее в натуральную величину, т.е. d₁o = D₁O = DO.

Рис. 5.12

Построения на эпюре сводятся к определению способом прямоугольного треугольника длины радиуса вращения R_D и откладыванию ее на перпендикуляре, проведенном из точки d к горизонтали I (i, i′). Точка D (d, d')перемещается в положение D₁ (d₁, d₁′).

Задача. Определить натуральную величину и форму треугольника ABC (рис. 5.13).

Рис. 5.13

В плоскости треугольника АВС (аbс, а ¢ b'с') проводим горизонталь СD (cd, c'd') и вращаем вокруг нее заданный треугольник до положения, при котором он станет параллельным плоскости Н. Точки С (с, с') и D (d, d') неподвижны. Для определения повернутого положения вершины А определяем величину радиуса R_A способом прямоугольного треугольника и откладываем ее на перпендикуляре к cd, опущенном из точки а. Получаем точку а ₁.

Положение точки b ₁ определяем, проводя прямую а ₁ d до пересечения с перпендикуляром, опущенным из точки b на cd.

Горизонтальная проекция треугольника а ₁ b ₁ c ₁ по величине равна треугольнику AВС. Новая фронтальная проекция представляет собой прямую, совпадающую с с'd'.