2015-04-12
2153
Двум землекопам было поручено вырыть канаву за 3ч. 36мин. Однако первый приступил к работе тогда, когда второй уже вырыл 
канавы и после этого перестал копать. В результате канава была вырыта за 8 часов. За сколько часов каждый землекоп может вырыть канаву?
Решение:
Обозначим весь объём работы через А. Пусть производительности первого и второго землекопов (части общего объёма работы, выполняемые ими за 1час) равны xи yсоответственно. Тогда из условия задачи следует, что А=3,6(x+y). Здесь учтено, что 3ч.36мин=3,6ч.
Фактически работа складывалась так: первый сделал треть 
работы за 
ч, а второй оставшиеся две трети за 
ч. Всего они затратили 8ч, т.е.
Из системы уравнений 
требуется найти 
Положим a= 
и в= 
,тогда уравнение А = 3,6(x+y) примет вид А=3,6 
, откуда, после сокращения на А, получим 
. Уравнение запишется так: 
.
Итак, имеем систему
Из данной системы находим а=6; в=9 или а=14,4;в=4,8.
Значит, землекопы могут вырыть канаву за 9ч и 6ч или за 4ч 48мин и 14ч 24мин.
Ответ: 9ч и 6ч или 4ч 48мин и 14ч 24мин.
