2015-04-12
1066
1. В треугольнике ABC AC = a, BC = b. При каком угле C площадь треугольника будет наибольшей?
Решение
2
2. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению
его соседних сторон на синус угла между ними: S = ab sinα, где a и b — стороны параллелограмма, а α— угол между ними.
3. Смежные стороны параллелограмма равны 8 см и 6 см, а его острый угол равен 30º. Найдите площадь параллелограмма.
(Ответ. 24 см2.)
4. Сторона ромба равна 6 см, а один из углов равен 150º. Найдите площадь ромба.
(Ответ. 18 см2.)
5. Стороны параллелограмма равны 9 см и 10 см, а площадь равна 45 см2. Найдите углы параллелограмма.
(Ответ. 30ºи 150º.)
6. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если площадь его равна половине площади прямоугольника.
Решение
7. Найдите площадь ромба, если его высота равна 10 см, а острый угол равен 30º.
Решение
8. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются, то площадь его равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними.
Решение
