Задачи оптимизации сетевого графика

Можно выделить две основные постановки задачи оптимизации сетевого графика:

1. Минимизация времени выполнения проекта при заданных ресурсах:

F = t_кр ® min,

r £ r^выд,

где r – требуемые ресурсы; r^выд – выделенные ресурсы.

2. Минимизация требуемых ресурсов, обеспечивающих выполнение проекта в заданный период времени:

F = r ® min,

t_кр £ t^зад.

Сокращение времени выполнения работ может быть достигнуто за счет вложения в них некоторых ресурсов. Такими ресурсами являются, например, трудовые ресурсы или машины, а также универсальный ресурс – финансы. При вложении дополнительного количества финансов в работу сокращение ее длительности достигается за счет:

а) найма дополнительного количества рабочих;

б) улучшения организации работ;

в) автоматизации производственных процессов;

г) применения передовых технологий и т. д.

Однако насыщение любой работы ресурсами не беспредельно. Для каждой работы существует минимально возможное время ее выполнения, которое определяется ее технологическими особенностями.

Сокращение времени выполнения проекта возможно как за счет внутренних резервов, так и внешних дополнительных средств. В первом случае у работ, имеющих резервы времени, забирают ресурсы и передают их работам, лежащим на критическом пути. Это позволяет сократить длительность критических работ. В случае использования внешних дополнительных средств, их также стараются вложить сначала в критические работы. Однако критический путь при этом может измениться и дальнейшее вложение ресурсов в те же работы станет неэффективным. Поэтому задача оптимизации как внутренних резервов, так и внешних дополнительных средств не является тривиальной.

7. Модели сетевого планирования в условиях неопределенности

На практике сроки выполнения работ обычно довольно неопределенны. В таких случаях обычно используют экспертные оценки минимальной (a), максимальной (b) и наиболее вероятной длительности (m) работ для расчета их ожидаемой продолжительности. Тогда ожидаемая продолжительность работы определяется по формуле

.

Данный метод основан на предположении, что время выполнения каждой отдельной работы аппроксимируется -распределением. При таком подходе можно оценивать вероятности наступления событий в пределах их ранних и поздних сроков, вероятность завершения проекта к заранее установленной дате и другие вероятностные характеристики.

Литература:

1. Экономико-математические методы и модели: учебное пособие / Под общей редакцией А. В. Кузнецова. Мн.: БГЭУ, 2000.

2. Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике. М.: ЮНИТИ, 2006.

3. Юферева О.Д. Экономико-математические методы и модели: сборник задач. Минск.: БГЭУ, 2002.

4. Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: практическое пособие по решению задач. М.: Вузовский учебник, 2005.