Уравнение прямой на плоскости,
Проходящей через данную точку параллельно заданному вектору
Пусть – фиксированная точка плоскости, – ненулевой вектор. Тогда уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку параллельно вектору (рис. 1), в векторной форме запишется так:
(1) |
где параметр принадлежит множеству действительных чисел; – произвольная точка этой прямой; – (в данном случае) направляющий вектор полученной прямой. | Рис. 1 |
Параметрические уравнения прямой на плоскости
Перепишем уравнение (1) в координатной форме:
(1а) |
Выполнив элементарные преобразования, получим параметрические уравнения прямой:
(2) |
Каноническое уравнение прямой на плоскости
Исключив из системы уравнений (2) параметр t, получим каноническое уравнение прямой на плоскости, проходящей через заданную точку параллельно вектору
(3) |