Средние квадратические ошибки

Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной средней называется среднеквадратическое отклонение выборочной средней.

Обозначение:

(15)

Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной доли называется среднеквадратическое отклонение выборочной доли.

(16)

В теоремах 1 (для средней) и 2 (для доли) имеются формулы для соответствующих дисперсий (10, 12). Однако каждая из этих формул содержит неизвестные генеральные параметры:

- в формуле 10 неизвестна генеральная дисперсия ;

- в формуле 12 неизвестна генеральная доля р;

поэтому формулы 10 и 12 практически не применяются.

Для того чтобы можно было применять эти формулы на практике, заменяем неизвестные параметры их выборочными оценками:

;

Тогда получим расчетные формулы для средних квадратических ошибок.

Табл. 3 Среднеквадратические ошибки.

	Повторная выборка	Бесповторная выборка
Средняя
Доля

Замечания:

1. т.к. , то средние квадратические ошибки для бесповторной выборки меньше, чем для повторной (если ошибки меньше, то они лучше, т.е. бесповторная выборка лучше, чем повторная);

2. если объем генеральной совокупности N очень велик, то . В этом случае результаты повторной и бесповторной выборок практически совпадают;