2015-04-01
1578
Решение обратной геодезической задачи заключается в определении по координатам начальной и конечной точек линии ее длины и дирекционного угла (рис. 43).
Из точек 1 и 2 опустим перпендикуляры на оси ординат и через точку 1 проведем прямую, параллельную оси абсцисс. В образовавшемся прямоугольном треугольнике 123' определим катеты 13' и 23'.
Видно, что катет
Искомый угол r, определяющий направление линии относительно меридиана, может быть найден из выражения
23'=13' tg r,
откуда tg r = 23' / 13' или
По знакам числителя и знаменателя правой части формулы определяют четверть, в которой находится линия 12. Зная четверть, легко определить дирекционный угол самой линии.
Вычислим теперь длину линии 12. Из того же треугольника 123' находим, что 23' = 12 sin r, или обозначив 12=d, 23' = Δу, 13' = Δх, имеем
