2015-04-01
385
Число перестановок без повторений из n элементов – это число способов, сколькими можно расположить на n различных местах n различных элементов.
Число перестановок без повторений находится по формуле:
.
Замечание: Мощность искомого множества А удобно искать по формуле: 
, где х – число способов выбрать нужные места; у – число способов расположить на них нужные элементы; z – число способов расположить остальные элементы на оставшихся местах.
Пример. Сколькими способами можно расставить на книжной полке 5 различных книг? В скольких случаях две определенные книги А и В окажутся рядом?
Всего способов расставить 5 книг на 5-ти местах – равно 
= 5! = 120.
В задаче х – число способов выбрать два места рядом, х = 4; у – число способов расположить две книги на двух местах, у = 2! = 2; z – число способов расположить остальные 3 книги на оставшихся 3-х местах, z = 3! = 6. Значит 
= 48.
