Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента

3.31. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт. 3.9) производят из условия

Q £ Q_b + Q_sw, (3.44)

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Поперечную силу Q_b определяют по формуле

, (3.45)

где М_b = 1,5 R_btb . (3.46)

Значение Q_b принимают не более 2,5 R_btbh ₀и не менее 0,5 R_btbh ₀.

Значение с определяют согласно п. 3.32.

Усилие Q_sw определяют по формуле

Q_sw = 0,75 q_swc ₀, (3.47)

где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

, (3.48)

c ₀- длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2 h ₀.

Черт. 3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы

Хомуты учитывают в расчете, если соблюдается условие

q_sw > 0,25 R_btb. (3.49)

Можно не выполнять это условие, если в формуле (3.46) учитывать такое уменьшенное значение R_btb,при котором условие (3.49) превращается в равенство, т.е. принимать М_b = 6 q_sw.

3.32.При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях с, не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более 3 h ₀.

При действии на элемент сосредоточенных сил значения с принимают равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт. 3.10), а также равными но не меньше h ₀, если это значение меньше расстояния от опоры до 1-го груза.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q невыгоднейшее значение с принимают равным , а если при этом < или >2, следует принимать , где значение q ₁определяют следующим образом:

а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка q, q ₁ = q;

б) если нагрузка q включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке q_v (т.е. когда эпюра моментов М от принятой в расчете нагрузки q_v всегда огибает эпюру М от любой фактической временной нагрузки), q ₁= q - 0,5 q_v.

При этом в условии (3.44) значение Q принимают равным Q_wax – q ₁ c,где Q _max - поперечная сила в опорном сечении.

Черт. 3.10. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах

1 - наклонное сечение проверяемое на действие поперечной силы Q₁; 2 - то же, силы Q₂

3.33. Требуемая интенсивность хомутов, выражаемая через q_sw (см. п. 3.31), определяется следующим образом:

а) при действии на элемент сосредоточенных сил, располагаемых на расстояниях с ₁ от опоры, для каждого i -го наклонного сечения с длиной проекции с_i не превышающей расстояния до сечения с максимальным изгибающим моментом, значение q_sw(i) определяется следующим образом в зависимости от коэффициента a _i = c_i/h ₀, принимаемого не более 3:

если £ e _грi = + 0,1875a_{0 i} , q_sw(i) = 0,25 R_bt (3,50)

если e _i > e _грi q_sw(i) = (3.51)

где a_{0 i} - меньшее из значений a_{0 i} и 2;

Q_i - поперечная сила в i -ом нормальном сечении, расположенном на расстоянии с_i от опоры;

окончательно принимается наибольшее значение q_sw;

б) при действии на элемент только равномерно распределенной нагрузки q требуемая интенсивность хомутов q_sw определяется в зависимости от Q_{b 1} = следующим образом:

если Q_{b 1} ³ 2М_b / h ₀ – Q _max,

; (3.52)

если Q_{b 1} < 2М_b / h ₀ – Q _max,

; (3.53)

при этом, если Q_{b 1} < R_btbh ₀, (3.54)

где М_b - см. п. 3.31; q ₁ - см. п. 3.32.

В случае, если полученное значение q_sw не удовлетворяет условию (3.49), его следует вычислять по формуле

(3.55)

и принимать не менее .

3.34. При уменьшении интенсивности хомутов от опоры к пролету с q_{sw 1}до q_{sw 2};(например, увеличением шага хомутов) следует проверить условие (3.44) при значениях с, превышающих l ₁ - длину участка с интенсивностью хомутов q_{sw 1}(черт. 3.11). При этом значение Q_sw принимается равным:

если c < 2 h ₀ + l ₁, Q_sw = 0,75[ q_{sw 1} c ₀ – (q_{sw 1} – q_{sw 2})(c – l ₁)] (3.56)

если c > 2 h ₀ + l ₁, Q_sw = 1,5 q_{sw 2} h ₀ (3.57)

c ₀ - см. п. 3.31.

При действии на элемент равномерно распределенной нагрузки длина участка с интенсивностью хомутов q_{sw 1}принимается не менее значения l ₁, определяемого в зависимости от D q_sw = 0,75(q_{sw 1}– q_{sw 2})следующим образом:

- если D q_sw < q ₁,

, (3.58)

Черт. 3.11. К расчету наклонных сечений при изменении интенсивности хомутов

где , но не более 3 h ₀,

при этом, если < , ,

- если D q_sw ³ q ₁,

; (3.59)

здесь М_b, с ₀ - см. п. 3.31; q ₁- см. п. 3.32;

Q_{b, min} = 0,5 R_blbh ₀.

Если для значения q_{sw 2} не выполняется условие (3.49), длина l ₁ вычисляется при скорректированных согласно п. 3.31 значениях М_b = 6 q_{sw 2} и Q_{b ,min} = 2 h ₀ q_sw2;при этом сумма (Q_{b ,min} – 1,5 q_swh ₀)в формуле (3.59) принимается не менее нескорректированного значения Q_{b ,min}.

3.35. Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

. (3.60)

Креме того, хомуты должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным в пп. 5.20 и 5.21.