№ | Функция | № | Функция | ||
Пример 10.1. Найти производную функции .
Решение. Применяя формулы и правила дифференцирования, получаем:
.
Ответ: .
Пример 10.2. Найти производную функции .
Решение. .
Ответ: .
Пример 10.3. Найти производную функции .
Решение. .
.
Ответ: .
Пример 10.4. Найти производную функции .
Решение.
.
Ответ: .
Пример 10.5. Найти производную функции .
Решение. Положим , тогда . Согласно правилу дифференцирования сложной функции, имеем
.
Ответ: .
Пример 10.6. Найти производную функции .
Решение. .
Ответ: .
Пример 10.7. Найти производную функции .
Решение. .
Ответ: .
Пример 10.8. Найти производную функции .
Решение. .
Ответ: .
Пример 10.9. Найти производную функции .
Решение. =
.
Ответ: .
Пример 10.10. Найти производную функции .
Решение. Преобразуем данную функцию:
,
тогда получим
,
или
.
Ответ: .
10.2. Приложения производной