2015-04-01
1414
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает необходимость преобразования спектра полезного сигнала. К их числу относятся устройства, которые реализуют основные процессы обработки сигналов в системах связи и управления: генерирования и усиления сигналов, детектирования, модуляции, преобразования частоты и др. Изменение спектрального состава сигнала осуществляется с помощью нелинейных цепей, основным свойством которых является способность обогащать спектр сигнала. При этом под обогащением понимается не увеличение количества спектральных составляющих, а появление составляющих с новыми частотами.
В нелинейных радиотехнических цепях параметры некоторых элементов зависят от входных воздействий. Поэтому процессы в таких цепях описываются нелинейными дифференциальными уравнениями. Принцип суперпозиции для нелинейных цепей не применим, так как значения ее параметров при поступлении сигнала 
отличаются от значений параметров при воздействии каждой составляющей 
в отдельности. В силу этого анализ нелинейных цепей в общем случае является достаточно сложной задачей. В то же время для безынерционных нелинейных цепей процедуру анализа удается довести до конца сравнительно простым способом.
Существуют резистивные и реактивные нелинейные элементы, параметры которых (крутизна, сопротивление, емкость, индуктивность) зависят от напряжения и тока. Основной характеристикой резистивного элемента (диод, транзистор) является вольт-амперная характеристика 
; нелинейной емкости (варикап, конденсатор с сегнетодиэлектриком) – вольт-кулонная характеристика 
; нелинейной индуктивности (катушка с ферромагнитным сердечником) – ампер-веберная характеристика 
. Нелинейность вольт-кулонной и ампер-веберной характеристик приводит в конечном счете к нелинейности вольт-амперных характеристик реактивных нелинейных элементов, имеющих вид [1,2,3]
; 
.
В радиотехнических цепях наиболее часто встречаются резистивные нелинейные элементы. Для них наибольший интерес имеют такие параметры вольт-амперной характеристики (ВАХ), как дифференциальная и средняя крутизна.
Дифференциальная крутизна – это крутизна ВАХ в рабочей точке 
, определяемая выражением
.
Характеризует линейный режим работы нелинейного устройства (в режиме слабых сигналов). При работе на нелинейном участке зависит от рассматриваемого момента времени. Физический смысл – тангенс угла наклона касательной к ВАХ в данной точке.
Иногда пользуются понятием дифференциального сопротивления, равного обратной величине дифференциальной крутизны, т.е. 
.
Средняя крутизна – это крутизна ВАХ при сильном гармоническом сигнале. Определяется выражением
,
где 
– амплитуда первой гармонической составляющей тока в резистивном элементе;
– амплитуда гармонического колебания на входе резистивного элемента.
Характеризует нелинейный режим работы устройства в режиме сильных сигналов и учитывает форму ВАХ в широких пределах.
