Задание 7(g) Средняя линия трапеции.Гл.V, §2. п.44. Сдать до 13.12.2014 1. Средняя линия трапеции равна 8см, а одно из оснований – 5см. Найдите второе основание трапеции. 8. Через вершину С трапеции АВСD проведена прямая, которая параллельна боковой стороне АB и пересекает большее основание АD в точке Е. ВС = 8см, ЕС = 5см. Найдите среднюю линию трапеции АВСD. 9. Средняя линия трапеции в 2 раза больше меньшего основания и на 8см меньше большего основания. Найдите основания трапеции 10*.Средняя линия прямоугольной трапеции равна 12 см, а высота, проведенная из вершины тупого угла трапеции, делит ее основание на отрезки, длины которых относятся как 3:2, считая от вершины прямого угла. Найдите основание трапеции. 11*. Диагональ равнобедренной трапеции равна 14см и образует с основанием угол 60°. Найдите среднюю линию трапеции. 12*. Докажите, что если высота равнобедренной трапеции равна ее средней линии, то диагонали трапеции перпендикулярны. __________________________________________________ Задание 8(g) Площадь прямоугольника и квадрата.Гл.VI, §1. п.50. Сдать до 20.12.2014 1.Найдите площадь прямоугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. 2. Площадь прямоугольника равна 270см2, а его стороны относятся как 5:6. Чему равны стороны прямоугольника? 3. Найдите площадь прямоугольника , если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой. 4. Найдите диагональ квадрата , если его площадь равна 2. 5. Как изменится площадь и периметр квадрата, если его диагональ увеличить в 4 раза? 6. Постройте квадрат, площадь которого равна сумме площадей двух данных квадратов. 7. Найдите периметр квадрата равновеликого (имеющего равную площадь) прямоугольнику со сторонами 2см и 32см. 8. Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180г на 1м2. Хватит ли 5л банки эмали, чтобы покрасить стену длиной 6м и высотой 2,5м? 9. Сторона прямоугольника равна 15см и образует с диагональю угол 30°. Найдите площадь прямоугольника. | 10. Середины сторон прямоугольника , диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. 11*. Как изменится площадь прямоугольника, если две его противолежащие стороны уменьшить в 4 раза, а две другие - в 2 раза. 12* В прямоугольнике расстояние от точки пересечения диагоналей до меньшей стороны на 1 больше, чем расстояние от нее до большей стороны. Периметр прямоугольника равен 28. Найдите меньшую сторону прямоугольника. 13*. Четырёхугольник АВСD – квадрат. Отрезки МК и РЕ параллельны его сторонам. Пользуясь рисунком, докажите формулу (а + в)2 = а2 + 2ав + в2. | |||||||||||||||||
Задание 9(g)
Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.Гл.VI, §2. п.51. Сдать до
Вычислите площадь параллелограммов, изображённых па рисунках (размеры даны в сантиметрах).
5,2 6,4
4,6 Заполните таблицу, где а — длина стороны параллелограмма, к — длина высоты, проведённой к этой стороне, 5 — площадь параллелограмма.
Диагональ параллелограмма, равная 18 см, перпендикулярна одной из его сторон и образует угол 30° со второй стороной. Найдите площадь параллелограмма. Стороны параллелограмма равны 14 см и 20 см, а угол между его высотами, проведёнными из вершины тупого угла, — 45°. Найдите площадь параллелограмма. Меньшая диагональ ромба равна а, а один из углов - 60°. Найдите площадь ромба. Разность двух сторон параллелограмма равна 12 см, а проведённые к ним высоты равны 15 см и 10 см. Найдите площадь параллелограмма. | ||||||||||||||||||
Задание 9(g) Площадь треугольникаГл.VI, §2. п.52. Сдать до Площадь треугольника равна 48 см2. Найдите сторону треугольника, если высота, проведённая к этой стороне, равна 8 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 10 см и 18 см. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 61 см, а высота, проведённая к основанию, - 60 см. Найдите площадь треугольника. Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 8 см, а проекция одного из катетов на гипотенузу — 6 см. Найдите площадь треугольника. Высота АМ треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВМ и МС. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 10 см, АС=26 см, АВ = 45°. |