2015-04-06
651
Номер практического задания выдается преподавателем индивидуально. Вариант задания студент выбирает по последней цифре номера зачетной книжки.
Задание 1. Исходные данные: Фирма изготавливает два вида железобетонных плит перекрытия: (В) и (Н). Для их производства используют исходные продукты: цемент и щебень. Расходы исходных продуктов и максимальные суточные запасы указаны в табл. 1.
Таблица 1 - Расход и суточные запасы исходных продуктов
| Исходный продукт | Расход продукта на 1 т | Суточный запас, т | |
| Железобетонная плита Н | Железобетонная плита В | ||
| Цемент | а11 | а12 | b1 |
| Щебень | а21 | а22 | b2 |
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на железобетонные плиты никогда не превышает b3 т в сутки. Цена продажи 1 т железобетонной плиты Н – с1 денежных единиц, железобетонной плиты В – с2 денежных единиц.
Определить, какое количество железобетонных плит каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным? Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 2.
Таблица 2 - Значения коэффициентов условий задачи 1
| № варианта Значения | ||||||||||
| с1 | ||||||||||
| с2 | ||||||||||
| а11 | ||||||||||
| а12 | ||||||||||
| b1 | ||||||||||
| а21 | ||||||||||
| а22 | ||||||||||
| b2 |
Задание 2. Исходные данные: В производстве пользующихся спросом двух изделий, А и В, принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А первый цех затрачивает а1 ч, второй цех – а2 ч, третий цех – а3 ч. На изготовление одного изделия В первый цех затрачивает d1 ч, второй цех – d2 ч, третий цех – d3 ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более b1 ч, 2-й цех – не более b2 ч, 3-й цех – не более b3 ч. От реализации одного изделия А фирма получает доход c1 р., изделия В – c2 р.
Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В, составив математическую модель и решив задачу симплексным методом. Значения коэффициентов по вариантам представлены в табл. 3.
Таблица 3 - Значения коэффициентов условий задачи 2
| № варианта Значения | ||||||||||
| а1 | ||||||||||
| а2 | ||||||||||
| а3 | ||||||||||
| d1 | ||||||||||
| d2 | ||||||||||
| d3 | ||||||||||
| b1 | ||||||||||
| b2 | ||||||||||
| b3 | ||||||||||
| c1 | ||||||||||
| c2 |
Задание 3. Исходные данные: Районная администрация финансирует 5 инвестиционных проектов, каждый из которых может быть осуществлен в течение последующих трех лет. Затраты, ожидаемые чистые приведенные стоимости (NPV) и ограничения по финансированию проектов приведены в табл. 4.
Таблица 4 - Таблица обозначений
| Номер проекта | NPV, ден.ед. | Требуемые вложения, ден.ед. | ||
| 1-й год | 2-й год | 3-й год | ||
| b1 | а11 | а12 | а13 | |
| b2 | а21 | а22 | а23 | |
| b3 | а31 | а32 | а33 | |
| b4 | а41 | а42 | а43 | |
| b5 | а51 | а52 | а53 | |
| Имеющийся объем инвестиции, ден.ед. | с1 | с2 | с3 |
В связи с невозможностью финансирования в полном объеме, определить, какие из инвестиционных проектов обеспечивают максимально чистые приведенные стоимости. Задачу решить с использованием симплексного метода. Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 5.
Таблица 5 - Таблица заданий по вариантам
| Обозначения | Значения по вариантам | |||||||||
| b1 | ||||||||||
| b2 | ||||||||||
| b3 | ||||||||||
| b4 | ||||||||||
| b5 | ||||||||||
| a11 | ||||||||||
| a21 | ||||||||||
| a31 | ||||||||||
| a41 | ||||||||||
| a51 | ||||||||||
| a12 | ||||||||||
| a22 | ||||||||||
| a32 | ||||||||||
| a42 | ||||||||||
| a52 | ||||||||||
| a13 | ||||||||||
| a23 | ||||||||||
| a33 | ||||||||||
| a43 | ||||||||||
| a53 | ||||||||||
| c1 | ||||||||||
| c2 | ||||||||||
| c3 |
Задание 4. Исходные данные: На предприятия по производству железобетонных изделия во вспомогательном производстве имеется 5 станков, которые могут выполнять 4 вида работ. Каждую работу единовременно может выполнять только один станок и каждый станок можно загружать только одной работой.
В таблице 6 даны затраты времени при выполнении станком определенной работы.
Определить наиболее рациональное распределение работ между станками, минимизирующее суммарные затраты времени. Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 7.
Таблица 6 - Затраты времени
| Работа Станок | ||||
| c11 | c12 | c13 | c14 | |
| c21 | c22 | c23 | c24 | |
| c31 | c32 | c33 | c34 | |
| c41 | c42 | c43 | c44 | |
| c51 | c52 | c53 | c54 |
Таблица 7 - Значения коэффициентов распределительной таблицы
| № варианта Значения | ||||||||||
| c11 | ||||||||||
| c12 | ||||||||||
| c13 | ||||||||||
| c14 | ||||||||||
| c21 | ||||||||||
| c22 | ||||||||||
| c23 | ||||||||||
| c24 | ||||||||||
| c31 | ||||||||||
| c32 | ||||||||||
| c33 | ||||||||||
| c34 | ||||||||||
| c41 | ||||||||||
| c42 | ||||||||||
| c43 | ||||||||||
| c44 | ||||||||||
| c51 | ||||||||||
| c52 | ||||||||||
| c53 | ||||||||||
| c54 |
Задание 5. Исходные данные: Служба занятости имеет в наличии четыре вакантных места по разным специальностям, на которые претендуют шесть человек. Проведено тестирование претендентов, результаты которого в виде баллов представлены в матрице:
| c11 | c12 | c13 | c14 | c15 | c16 |
| c21 | c22 | c23 | c24 | c25 | c26 |
| c31 | c32 | c33 | c34 | c35 | c36 |
| c41 | c42 | c43 | c44 | c45 | c46 |
Распределить претендентов на вакантные места таким образом, чтобы на каждое место был назначен человек с наибольшим набранным по тестированию баллом. Варианты для выполнения расчетов представлены в табл. 8.
Таблица 8 - Значения коэффициентов матрицы
| № варианта Значения | ||||||||||
| c11 | ||||||||||
| c12 | ||||||||||
| c13 | ||||||||||
| c14 | ||||||||||
| c15 | ||||||||||
| c16 | ||||||||||
| c21 | ||||||||||
| c22 | ||||||||||
| c23 | ||||||||||
| c24 | ||||||||||
| c25 | ||||||||||
| c26 | ||||||||||
| c31 | ||||||||||
| c32 | ||||||||||
| c33 | ||||||||||
| c34 | ||||||||||
| c35 | ||||||||||
| c36 | ||||||||||
| c41 | ||||||||||
| c42 | ||||||||||
| c43 | ||||||||||
| c44 | ||||||||||
| c45 | ||||||||||
| c46 |
