Для выяснения особенностей протекания тока проводимости в объемных телах рассмотрим проводящее тело в виде бесконечного слоя (рис. 1.5). К этому телу подведены два точечных электрода, соединенные с источником. Ток внутри вещества сконцентрируется вблизи кратчайшего расстояния между электродами, однако меньшая его часть ответвится в глубь тела.
Для описания состояния такой системы необходимо знать скорость и направление движения носителей заряда в каждой точке области протекания тока внутри тела. Для этого вводится понятие плотности тока проводимости. Вектор плотности тока проводимости описывается следующим образом:
(1.18) |
где | - количество носителей заряда в единице объема вещества; | |
q | - заряд носителя, Кл; | |
v | - вектор скорости движения носителей заряда, м/с. |
Плотность тока проводимости является мерой тока, протекающего через единичную площадку, перпендикулярную вектору скорости движения носителей. Скорость носителей и плотность тока проводимости пропорциональны напряженности электрического поля:
(1.19) |
где | σ | - электропроводность среды, См/м. |
Электропроводность является коэффициентом пропорциональности между векторами плотности тока проводимости и напряженности электрического поля.
Формула (1.19) также относится к материальным уравнениям и называется законом Ома в дифференциальной форме.
Лучшими проводниками являются металлы. Максимальную электропроводность имеет серебро - 6.1*107 См/м. У меди она равна 5.7*107 См/м, а у алюминия - 3.2*107 См/м.
Если мы имеем дело с электрическим полем, постоянным во времени, тока проводимости достаточно. Однако в переменном поле только он не позволяет описать всю совокупность наблюдаемых явлений.
Рассмотрим цепь переменного тока с конденсатором. Переменный ток протекает между обкладками конденсатора и в том случае, когда между ними вакуум, то есть образование тока проводимости невозможно. Соединительный провод, по которому течет ток проводимости, окружен кольцевыми линиями магнитного поля, которые как бы образуют «оболочку» вокруг него. Максвелл предположил, что эта «оболочка» не обрывается у пластин конденсатора. Значит, переменное электрическое поле, так же как и ток проводимости, сопровождается появлением магнитного поля. Это дало Максвеллу основание для введения понятия тока смещения. Плотность тока смещения описывается формулой:
(1.20) |
Природу тока смещения можно определить следующим образом. Всякое изменение электрического поля приводит к возникновению тока смещения.
Величина тока смещения прямо пропорциональна скорости изменения электрического поля.