Задачи для самоподготовки

Задача 1. Постройте таблицу типа «объект-свойство» по следующим данным:

Полярная звезда находится в созвездии Малая Медведица. Звезда Бетельгейзе находится в созвездии Орион. Расстояние до звезды Спики – 260 световых лет. Денеб находится в созвездии Лебедь. Акрукс ярче Солнца в 2200 раз. Расстояние до Бетельгейзе – 650 световых лет. Ригель ярче Солнца в 55000 раз. Канопус находится в созвездии Стрекоза. Расстояние до Капеллы – 46 световых лет. Спика находится в созвездии Дева. Антарес находится в созвездии Скорпион. Расстояние до Арктура – 36 световых лет. Альдебаран ярче Солнца в 165 раз. Бетельгейзе ярче Солнца в 22000 раз. Расстояние до Акрукса – 260 световых лет. Денеб ярче Солнца в 72500 раз. Расстояние до Антареса – 425 световых лет. Альдебаран находится в созвездии Телец. Антарес ярче Солнца в 6600 раз. Расстояние до Канопуса – 181 световой год. Арктур находится в созвездии Волопас. Капелла ярче Солнца в 150 раз. Расстояние до Полярной звезды – 780 световых лет. Ригель находится в созвездии Орион. Спика ярче Солнца в 2200 раз. Акрукс находится в созвездии Южный Крест. Расстояние до Альдебарана – 70 световых лет. Арктур ярче Солнца в 105 раз. Расстояние до Денеба – 1600 световых лет. Канопус ярче Солнца в 6600 раз. Капелла находится в созвездии Возничий. Полярная звезда ярче Солнца в 6000 раз. Расстояние до Ригеля – 820 световых лет.

Посмотрите на построенную таблицу и ответьте (письменно) на вопросы:

1. Какая звезда самая удаленная?

2. Какая звезда самая близкая?

3. Какая звезда самая яркая?

4. Какие звезды по яркости находятся между звездами Антарес и Альдебаран?

Задача 2. Постройте таблицу типа «объект-объект» по следующим данным:

Время в пути на метро от станции Отрадное до станции Кутузовская – 37 минут. Время в пути от станции Театральная до Юго-западной – 24 мин. От станции Октябрьская до станции Отрадное – 32 мин. Время в пути от Курской до Кутузовской – 23 мин. От Октябрьской до Кутузовской - 16 мин, от Юго-Западной до Отрадного – 46 мин, от Театральной до Отрадного – 27 мин. От Октябрьской до Театральной 13 мин, от Курской до Отрадного 28 мин, От Театральной доКутузовской 19 мин, от Октябрьской до Юго-западной 23 мин, От Юго-Западной до Кутузовской 33 мин. От Курской до Театральной – 10 мин, от Октябрьской до Курской – 10 мин и от Курской до Юго-Западной – 32 мин.

Ответьте (письменно) на вопросы:

1. Каким свойством таблицы можно воспользоваться, чтобы заполнить все ячейки?

2. Какие станции наиболее удалены друг от друга?

3. В каком порядке располагаются станции метро по мере увеличения их расстояния от станции Отрадное?

Задача 3. Задан неориентированный граф: (АВ, AС, BE, ED, CE, CD)

1) Построить его схему, подписать вершины и проставить номера ребер

2) Заполнить таблицу смежности

3) Заполнить таблицу инцидентности

Задача 4. Придумайте и нарисуйте неориентированный граф, состоящий из 8 вершин.

Вершины обозначьте кружками, ребра графа – линиями.

(Названия вершин – буквы латинского алфавита.Номера ребер – цифры)

Задайте граф тремя способами:

1. Список ребер в круглых скобках через запятую

2. Таблица смежности

3. Таблица инцидентности

Задача 5. Задан ориентированный граф: (АВ, AС, DB, DF, CD, ED, EF, FE)

1) Построить его схему, подписать вершины и проставить номера дуг

2) Заполнить таблицу смежности

3) Заполнить таблицу инцидентности

Задача 6. Придумайте и нарисуйте ориентированный граф, состоящий из 9 вершин. Вершины обозначьте кружками, дуги графа – стрелками. (Названия вершин – буквы латинского алфавита.Номера дуг – цифры)

Задайтеорграф тремя способами:

1. Список дуг в круглых скобках через запятую

2. Таблица смежности

3. Таблица инцидентности

Задача 7

Дорожная сеть.

Названия населенных пунктов:

П – Поярково

Ж- Жигалово

Л – Лунево

Е – Елино

Ш – Шемякино

Ч – Чашниково

В – Ворсино

1.Укажите все возможные варианты проезда из Елинов Шемякино

3.Есть ли в дорожной сети циклы? Перечислите их.

4.Составьте по графу таблицу двоичной матрицы.

5.Есть ли в таблице симметрия?

Задача 8. Придумайте свою дорожную сеть из 10 населенных пунктов.

(можно взять фрагмент из карт Подмосковья)

1. Нарисуйтесхему дорожной сети в виде графа.

2. Составьтеи заполните таблицу двоичной матрицы.

Задача 9. Граф иерархической системы можно представить и в виде таблицы:

Город	Область	Округ
Березники	Пермская обл	Приволжский
…	…	…
…	…	…

Заполните таблицу целиком (см. схему графа административной структуры

Российской Федерации)

Задача 10. Постройте родословное дерево потомков Владимира Мономаха:

Владимир Мономах умер в 1125 г. Он оставил четырех сыновей: Мстислав (1132), Ярополк (1139), Вячеслав Туровский (1154) и Юрий Долгорукий (1157). После Мстислава осталось три сына: Изяслав Волынский (1154), Всеволод Новгородский (1138) и Ростислав Смоленский (1168). У Изяслава Волынского был сын Мстислав (1170), у Мстислава сын Роман (1205), у Романа – сын Даниил Галицкий (1264). Ростислав Смоленский имел четырех сыновей: Романа (1180), Рюрика (1215), Давида (1197) и Мстислава Храброго (1180). После Романа Ростиславовича остался сын Мстислав Киевский (1224), после Мстислава Храброго – сын Мстислав Удалой (1228).

Юрий Долгорукий имел трех сыновей: Андрея Боголюбского (1175), Михаила (1177) и Всеволода (1212).Сыновьями Всеволода были: Константин (1217), Юрий (1238) и Ярослав (1246). У Ярослава Всеволодовича было три сына: Александр Невский (1263), Андрей Суздальский (1264 и Ярослав Тверской (1272). Сыновья Александра Невского: Дмитрий Переяславский (1294), Андрей Городецкий (1304) и Даниил Московский (1303). У Ярослава Тверского был сын Михаил (1318).

Сколько уровней в полученном дереве?

Задача 11. Постройте родословное дерево своей семьи. Сколько получилось уровней?

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика и ИКТ Базовый уровень М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 246 с.

2. Задачник-практикум по информатике. Под ред. И.Семакина, Е. Хеннера, М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 120 с.

3. Андреева Е.В. Математические основы информатики. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 248 с.