Основные свойства функции распределения

1. При υ =0 и υ =∞ f (υ)=0 – очень большие и маленькие скорости маловероятны

2. Существует υ_вер – наиболее вероятная скорость, с которой движется большинство молекул. Ей соответствует максимум функции распределения Максвелла.

Наиболее вероятная средняя квадратичная

3. При увеличении температуры V _вер – увеличивается

4. При увеличении массы молекул υ_вер – уменьшается

Средняя арифметическая

11)Барометрическая формула. Распределение Больцмана.

- дифференциальное уравнение, связывающее давление с высотой и температурой.

– барометрическая формула

Чем тяжелее газ (> μ) и чем ниже температура, тем быстрее убывает давление

Распределение Больцмана определяет распределение частиц в силовом поле в условиях теплового равновесия.

P₀ и n₀ – давление и концентрация газа на нулевой высоте, P и n – на высоте h

распределение Больцмана в поле силы тяжести

1. с уменьшением температуры число молекул на высотах, отличных от нуля, убывает

2. при высоких температурах молекулы оказываются распределёнными по высоте почти равномерно

3. число более тяжелых молекул с высотой убывает быстрее, чем легких

Е_п = m₀gh – потенциальная энергия одной молекулы в поле тяготения на высоте h от уровня моря, тогда

n₀ – концентрация частиц в том месте, где E_п = 0

– распределение Больцмана характе-ризует распределение частиц по зна-чениям потенциальной энергии

Распределение справедливо в любом потенциальном поле сил для совокупности любых частиц, находящихся в состоянии хаотического теплового движения.

12)Столкновения молекул и средняя длина свободного пробега молекул газа. Эффективный диаметр молекул. Явления переноса. Диффузия. Теплопроводность. Внутреннее трение.

Средняя длина свободного пробега молекул <l> – это среднее расстояние, которое молекула проходит между двумя последовательными соударениями.

Эффективный диаметр молекулы d_эф – минималь-ное расстояние, на которое сближаются центры молекул при их соударении.

определяется природой самого газа (увеличивается при увеличе-нии размеров молекул)

зависит от скорости сталки-вающихся молекул, т.е. от темпе-ратуры (уменьшается при увели-чении температуры)

Эффективное сечение молекул σ_эф – площадь круга с радиусом, равным эффективному диаметру (площадь в которую не может проникнуть центр любой другой молекулы).

– среднее число соударений одной молекулы с другими

<u> – средняя скорость молекулы, или путь, пройденный ею за 1 с.

– средняя длина свободного пробега молекулы

V = const => P/T= const, но диаметр слабо уменьша-ется с ростом температуры и <l> увеличивается

Р=const. С ростом температуры <l> увеличивается практически пропорционально температуре.

Т=const. С увеличением давления <l> уменьшается.

Если <l> сравнима или больше размеров сосуда L в котором находится газ, то такое состояние газа называется вакуумом.

Явления переноса – круг явлений в термодинамически неравновесных системах, в процессе которых происходит выравнивание параметров макроскопической системы, при этом система стремится к состоянию равновесия.

К явлениям переноса в газах относятся

А) диффузия, Б) внутреннее трение (вязкость), В) теплопроводность.

А) Диффузия – процесс переноса массы вещества молекулами за счет их хаотического движения при наличии градиента плотности (или концентрации молекул).

Математически диффузия описывается законом Фика

Б) Внутреннее трение (вязкость) – возникновение силы внутреннего трения при взаимодействии между слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями.

1. При течении слоёв газа или жидкости с различными скоростями из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями.

2. Быстрый слой стремится ускорить более медленный и наоборот.

3. В результате возникают силы внутреннего трения, тормозящие движение быстрых слоев и ускоряющие движение медленных.

Внутреннее трение подчиняется закону Ньютона:

Теплопроводность – процесс выравнивания температуры, сопровождающийся направленным переносом тепловой энергии из более нагретых слоев в менее нагретые за счет хаотического движения молекул.

1. Хаотично двигаясь, молекулы будут переходить из одного слоя газа (жидкости) в другой, перенося с собой энергию.

2. Это движение молекул приводит к перемешиванию молекул, имеющих различную кинетическую энергию.

3. В результате кинетическая энергия быстрых слоев уменьшается, а медленных – увеличивается.

Процесс теплопроводности описывается законом Фурье:

13) Работа в термодинамике. Внутренняя энергия. Внутренняя энергия идеального газа. I начало термодинамики. Количество теплоты.

Внутренняя энергия U макроскопической системы – это ее полная энергия за исключением кинетической энергии системы как целого и потенциальной энергии во внешнем силовом поле.

Она включает в себя:

ü кинетическую энергию хаотического движения молекул

ü потенциальную энергию взаимодействия между молекулами

ü внутримолекулярную энергию

ü внутриатомную энергию

ü внутриядерную энергию

Внутренняя энергия идеального газа включает в себя: только кинетическую энергию хаотического движения молекул.