Построение индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма – графическая зависимость давления газа в цилиндре от надпоршневого объема, либо перемещения поршня или угла поворота коленчатого вала. Индикаторная диаграмма строится с использованием результатов теплового расчета.

Определяется отрезок АВ в мм, соответствующий рабочему объёму двигателя V_h, по величине равный ходу поршня S в масштабе µ_s= S/AB в мм/мм Масштаб µ_s принимают равным 1,0; 1,5 или 2,0. При этом длина отрезка АВ = S/µ_sдолжна войти в рекомендуемый диапазон 70…100 мм.

Отрезок ОА в мм соответствует объёму камеры сгорания V_c, и определяется из выражения ОА = АВ/(ε - 1).

На оси абсцисс в соответствии с рисунком 1 откладываются отрезки ОА и АВ.

Отрезок, соответствующий полному объему цилиндра ОВ в мм определяется по формуле: ОВ = ОА+АВ.

По оси ординат откладывается отрезок ОД, соответствующий максимальному давлению сгорания, в масштабе µ_р=р_z /ОД в МПа/мм так, чтобы отношение ОД/АВ = 1,2…1,7, а масштаб давления принимал одно из рекомендуемых значений µ_р=0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07; 0,10.

Затем по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в масштабе µ_р величины давлений p_а, p_c, p_z, p_b, p_r, соответствующих характерным точкам: а; с; z; b; r. Между точками А и В проводятся прямые линии, параллельные оси абсцисс, ординаты которых соответствуют давлениям.

Построение политроп сжатия и расширения проводится аналитическим методом. Для этого вычисляется ряд промежуточных точек (от 8 до 12) для интервала объёмов (V_c… V_a) и (V_z… V_b) по уравнению политропы pVⁿ= const.

Для политропы сжатия откуда определяется давление в МПа по формулам:

,

где p_xи V_x– давление и объём в расчетной точке процесса сжатия;

ОВ – отрезок, соответствующий полному объему цилиндра, мм;

ОХ – абсцисса расчетной точки, мм.

Аналогично для политропы расширения определяется давление в МПа по формулам:

Абцисса расчетной точки ОХ в мм определяется по формуле:

где АХ – перемещение поршня в мм. и определяется по формуле:

где λ – отношение радиуса кривошипа R к длинне шатуна L_ш, выбирается по таблице 2.13.

Рисунок 1 – Пример построения индикаторной диаграммы карбюраторного двигателя аналитическим методом

α – угол поворота коленчатого вала, град., а значения тригонометрической функции для различных λ и α приведены в приложении А.

Таблица 2.13 – Величина параметра различных двигателей

Двигатель
ВАЗ-2106	0,296
ЗМЗ-53-11	0,256
ЗИЛ-508.10	0,257
ЯМЗ-236М	0,264
КАМАЗ-740	0,270
Существующие	0,24…0,31

Политропы сжатия и расширения строят в диапазонах α=180…360° и α = 360…540 соответственно с шагом ∆α = 10°. Результаты расчета заносятся в таблицу 2.14.

Между точками А и В проводятся прямые линии, параллельные оси абсцисс, ординаты которых соответствуют давлениям p_а, p_r, p₀. Точка с соединяется отрезком с точкой z (для дизелей z´), точка b соединяется вертикальным отрезком с линией р_r в точке 1, точка r соединяется вертикальным отрезком с линией p_a в точке m.

Для дизельного двигателя через точку Д параллельно оси абсцисс проводится полупрямая. Она пересекакется в точке z´ с вертикальной линией, проходящей через точку А, а также с линией политропы расширения в точке z. Величина отрезка z´z должна совпасть со значением, полученым по формуле: z z′ = ОА(ρ-1).

Таким образом, получается теоретическая (расчетная) индикаторная диаграмма, а rmac(z´)zb1r

Действительная индикаторная диаграмма отличается от теоретической (расчетной), т.к. в реальном двигателе за счет опережения зажигания или впрыска топлива рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в ВМТ и повышает давление в конце хода сжатия. Процесс видимого сгорания происходит при изменяющемся объёме. Открытие выпускного клапана до прихода поршня в НМТ снижает давление в конце хода расширения.

Для построения действительной индикаторной диаграммы находятся характерные точки. Давление в точке с″, характеризующей момент достижения поршня ВМТ, определяется по формуле

р_с″= (1,15…1,25) р_с

Точку b˝ - момент достижения поршня НМТ в конце расширения – располагают между точками b и a. При этом давление р_b˝ в МПа ориентировочно расчитывают по формуле:

Таблица 2.14 – Результаты расчета политроп сжатия и расширения.

α, град		АХ, мм	ОХ, мм		Сжатие	α, град	Расширение
	,мм		,мм
			ОА	ε	рс

Точка z_д характеризует действительное максимальное давление цикла р_zдв МПа, определяемое по формуле:

- для карбюраторного двигателя:

р_zд = 0,85 р_z

- для дизельного двигателя

р_zд = р_z

Положение точки z_д должно соответствовать условию допустимой скорости нарастания давления К_р в МПа/град, которая определяется по формуле:

где - нарастание давления в МПа, определяется по формуле:

- угол поворота коленчатого вала, соответствующий точке z_д

для карбюраторных двигателей:

= 8…12°; =0,1…0,4 МПа/град;

для дизельных двигателей = 6…15°; =0,2…0,5 МПа/град (при пленочном смесеобразовании); =1,0…1,2 МПа/град (при объемном смесеобразовании). Положение точки z_д на индикаторной диаграмме АХ(z_д) определяется по формуле (2.116) для перемещения поршня АХ при α = 360 + . Поскольку точка z_д не может находиться за пределами индикаторной диаграммы, то должно выполняться следующее условие:

Принимаются характерные углы:

- угол опережения начала впрыска топлива для дизелей α_в= 15…25º или угол опережения зажигания для карбюраторных двигателей α_з= 30…40º;

- продолжительность периода задержки воспламенения α_и= 8…12º для дизелей или α_и= 5…18º для карбюраторных двигателей;

- значения фаз газораспределения выбираются либо близкими к значениям современных автомобильных двигателей внутреннего сгорания, либо из статистического диапазона в соответствии с таблицей 2.15.

Таблица 2.15 – Фазы газораспределения различных двигателей

Тип двигателя	Впускной клапан	Выпускной клапан
начало открытия до ВМТ α о.вп ,	полное закрытие после НМТ α з.вп, град.	начало открытия до НМТ α о.в, град.	полное закрытие после ВМТ α з.в, град.
Карбюраторный	10…35	40…85	40…70	10…50
Дизельный без наддува	15…20	30…50	40…60	15…45
Дизельный с наддувом	50…80	40…50	40…60	40…60
ВАЗ-2106
ЗМЗ-53-11
ЗИЛ-508.10
ЯМЗ-236М
КАМАЗ-740

Далее в соответствии с принятыми значениями угла опережения зажигания или угла опережения впрыска топлива, периодом задержки воспламенения и значениями фаз газораспределения определяют углы поворота коленчатого вала α в градусах, соответствующие характерным точкам:

- f -начало впрыска топлива или подача искры α(f) = 360 – α _в(α _з);

- с′ - начало видимого сгорания α (c') =360 – α_в(α_з) + α _и ;

- b' – начало открытия выпускного клапана α (b') =540 - α _о.в ;

- r' – начало открытия впускного клапана α (r') =720 - α _о.вп ;

- а" – полное закрытие впускного клапана α (a") =180 + α _з.вп;

- a' – полное закрытие выпускного клапана α (а') = α _з.в .

Определяется положение характерных точек по формуле для перемещения поршня АХ (2.116)

Соединение плавными кривыми точек r a′ а a" f c' c" z_дb' b" r' r позволяет получить cкругленную действительную диаграмму. По индикаторной диаграмме для проверки теплового расчета и правильности построения диаграммы определяется среднее индикаторное давление в МПа

где – площадь скругленной индикаторной диаграммы, мм².

Величина , полученная планиметрированием индикаторной диаграммы, не должна отличаться от величины , полученной в тепловом расчете, более чем на 10%. Индикаторная диаграмма строится на первом листе графической части проекта.