Импульсная характеристика согласованного фильтра

Сигнал на выходе согласованного фильтра в произвольный момент времени характеризуется интегралом свертки вида:

где g(t) – импульсная характеристика фильтра. Импульсная характеристика (ИХ) – это отклик фильтра (цепи) на дельта функцию d(t), т.е. g(t)=Ф.(d(t)).

ИХ связанна с АЧХ фильтра парой преобразований Фурье (ППФ):

Решая данный интеграл с учетом to=Tc (длительность сигнала) получим:

т.е. ИХ согласованного фильтра (СФ) представляет собой с точностью до постоянной, а зеркальное отображение временной функции входного сигнала, сдвинутое вправо по оси t на to=Tc.

Изобразим ИХ для сигнала S1(t):