Области определения обратных тригонометрических функций

Функция, которая задается формулой y=arcsinx и рассматривается на сегменте , называется арксинусом и обозначается arcsin. Из этого определения понятно, что область определения арксинуса – это множество , то есть, .

Аналогично, функция, которая задается формулой y=arccosx и рассматривается на отрезке , называется арккосинусом и обозначается arccos. Таким образом, область определения арккосинуса есть отрезок , то есть, .

Функции, которые задаются формулами вида y=arctgx и y=arcctgx и рассматриваются на множестве всех действительных чисел, называются арктангенсом и арккотангенсом соответственно, обозначаются arctg и arcctg. Область определения арктангенса и область определения арккотангенса есть интервал , то есть, и .

Итак, теперь мы знакомы с областями определений всех основных элементарных функций и можем переходить к знакомству с областями определений элементарных функций.

К началу страницы