Методы факторного и корреляционного анализа

Факторный анализ является частью многомерного статистического анализа, входящего в математико-статистические методы.

Сущность метода факторного анализа заключается в выделении из множества изучаемых факторов, влияющих на изучаемый объект, меньшего их числа, но отражающих более существенные свойства исследуемого явления.

Фактор при использовании данного метода представляет собой обычно независимую переменную, нередко называемую причиной, и находящуюся в логической зависимости со следствием изучаемого явления и определяющую его.

Например, используемая компьютерная техника и ее про­граммное обеспечение выступают существенным фактором произ­водительности труда работников управления (бухгалтеров, менедже­ров, экономистов и др.); изменяющиеся факторы трудовых затрат и производительности труда влияют на изменение объемов выпуска продукции; факторы, характеризующие число работающих и сред­нее число часов работы в месяц одного работника, определяют ме­сячный фонд рабочего времени.

Фактор может быть единичным, т.е. влияющим на следствие од­ной переменной. В факторном анализе выделяют, помимо единич­ных, комплексные (нередко называемые общими) факторы, т.е. те, которые определяются одновременно несколькими переменными. При этом комплексный фактор, связанный со всеми переменными, называют генеральным.

В отличие от корреляционного анализа рассматриваемый метод не требует подразделять все переменные на зависимые и независимые, так как в нем все переменные величины (факторы - причины), опре­деляющие явление, рассматриваются как равноправные. При этом следует учитывать, что некоторые из переменных величин могут быть в некоторый период времени стабильными, т.е. не изменяющимися.

Например, прирост объемов выпуска продукции при неиз­менности числа работающих в анализируемые периоды времени и при повышающейся производительности труда есть следствие изме­нения только одного фактора - производительности труда.

Отбор факторов, влияющих на исследуемый объект, осуществ­ляется, как правило, на основе их классификации, теоретического обоснования и путем их качественного анализа. При этом необхо­димо учитывать взаимодействие факторов между собой. Число фак­торов должно быть в максимальной мере практически целесообраз­ным для дальнейшего изучения и влияния на объект исследования.

Это требование вытекает из необходимости абстрагироваться от маловажных факторов. Для каждого выбранного фактора следует предусматривать возможность его количественной оценки, что по требуется в дальнейшем при определении корреляционных зависи­мостей между ними и влияния их на объект исследования.

Метод факторного анализа широко используется при анализе влияния различных факторов (труда, использования оборудования, использования производственных мощностей в целом, использова­ния сырья и материалов, организации производства, технологии и др.) на объемы производства, качество выпускаемой продукции, фонд заработной платы, итоги хозяйственной деятельности и раз­витие предприятия в целом.

Корреляционный метод - один из экономико-математических методов исследования, позволяющий определить количественную взаимосвязь между несколькими явлениями исследуемой системы. Его называют нередко взаимосвязанным.

Корреляционная зависимость в отличие от функциональной может проявляться только в общем, среднем случае, т.е. в массе случаев - наблюдений. Поэтому корреляция представляет собой вероятностную зависимость между явлениями, при которой средняя величина параметров одного из них изменяется в зависимости от других. Корреляция между двумя явлениями носит название парной, а между несколькими - множественной.

При использовании корреляционного метода выделяют функ­цию, т.е. исследуемый результирующий показатель и факторные признаки, от которых зависит результирующий, - аргументы. Та­кая классификация проводится на основе качественного анализа, т.е. все возможные переменные подразделяют на зависимые и неза­висимые от изучаемого явления.

Корреляционные связи в зависимых переменных не могут быть жесткими и носят характер неполных связей. Если в случае увели­чении (или уменьшении) аргумента результирующий показатель (функция) также увеличивается (или соответственно уменьшается), то корреляционная связь называется прямой (положительной), а если наоборот - обратной (отрицательной). При отсутствии какой-либо зависимости функции от аргумента, корреляционная связь отсутствует.

Теснота корреляционной взаимосвязи при линейной зависимо­сти оценивается коэффициентами корреляции, при нелинейной за­висимости - корреляционным отношением.

Следует отметить, что коэффициент корреляции может коле­баться в пределах от —1 до 0 и от 0 до +1. Чем ближе рассчитываемый коэффициент корреляции к + 1 (при прямой зависимости) и к – 1 (при обратной зависимости), тем выше теснота связи. Соответственно при коэффициентах корреляции + 1 или – 1 имеют место функциональные связи.