Расчет цепных передач

Кафедра «Детали машин и ТММ»

Методические указания

к курсовому проекту по дисциплине «Детали машин»

для студентов машиностроительных специальностей

Нижний Новгород

Составители: А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, В.В. Андреев

УДК 621.81 (075.5)

Расчет цепных передач: Метод. указания к курсовому проекту по дисциплине «Детали машин» для студентов машиностроительных спец./ НГТУ; Сост.:

А.А. Ульянов, Ю.П. Кисляков, В.В. Андреев.– Н. Новгород, 1999. – 23 с.

Научный редактор Н.В. Дворянинов

Редактор И.И. Морозова

Подп. к печ. 08. 02.99. Формат 60х84¹/16. Бумага газетная...

Печать офсетная Печ. л. 1,5. Уч.- изд. л.1,3. Тираж 250 экз. Заказ 56.

Нижегородский государственный технический университет.

Типография НГТУ,. 603600,.Н. Новгород, ул. Минина, 24.

© Нижегородский государственный

технический университет, 1999

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

1.1. Целью данных методических указаний является пояснение методики выполнения расчета цепных передач в приводах машин на основе массовой учебной литературы [1, 2, 3]. При необходимости могут быть использованы дополнения из специальных ис­точников [4, 5].

1.2.Рассмотрены только наиболее распространенные двухзвездные цепные передачи. Расчет многозвездных передач см. в [4].

1.3.В качестве приводных применяют роликовые, втулочные и зубчатые цепи (приложения 1, 2).

По ГОСТ 13568-75 роликовые и втулочные цепиизготавливают следующих типов:

ПВ – втулочные однорядные (2ПВ - двухрядные);

ПРА – роликовые однорядные нормальной точности;

ПР – роликовые однорядные повышенной точности

(2ПР – двух, 3ПР – трех и 4ПР – четырехрядные);

ПРД – роликовые длиннозвенные;

ПРИ – роликовые с изогнутыми пластинами.

Втулочные цепи изготавливают только с шагом 9,525 мм и применяют, в частности, в мотоциклах и автомобилях.

Как правило, в приводах используют приводные роликовые цепи.Их не следует путать с тяговыми цепями по ГОСТ 588-81, предназначенными для рабочих органов подъемно-транспортных машин.

Во всех случаях предпочтительнее однорядные цепи даже с увеличе­нием шага, если позволяют габариты передачи.

По возможности следует избегать цепей 3ПР, 4ПР, так как они очень чув­ствительны к загрязнению, требуют применения высокоточных звездочек, более тщательного монтажа и более строгого контроля в эксплуатации. Ино­гда при v < 2 м/свместо многорядных ПР цепей используют однорядные цепи, установленные в несколько рядов на обычных звездочках. Такие цеп­ные передачи называются параллельно-рядными.

Достоинствами зубчатых цепей (тип ПЗ; приложение 2) являются повы­шенная кинематическая точность, равномерность движения, надежность и меньший шум. Однако они сложнее в изготовлении, тяжелее и дороже. Их используют при больших скоростях (v ³ 5 м/c), нагрузках и в условиях огра­ниченных габаритов, например, в металлорежущих станках, автомобилях. В приводах общего назначения цепи ПЗ имеют ограниченное применениеи вытесняются роликовыми цепями.

Зубчатые цепи по ГОСТ 13552-81 изготавливают двух типов.

Примеры обозначения цепей:

1) ЦЕПЬ ПРА – 25,4 – 6000 ГОСТ 13568-75,

где ПРА – тип цепи; 25,4 – шаг, мм; 60 кН – разрывное усилие;

2) ЦЕПЬ 3ПР – 19,05 – 9600 ГОСТ 13568-75,

где 3ПР – приводная роликовая трехрядная, шаг 19,05 мм, разрывное

усилие не менее 96 кН.

3) ЦЕПЬ ПЗ – 1 - 19,05 – 74 - 45 ГОСТ 13552-81,

где ПЗ – приводная зубчатая; тип 1; шаг 19,05 мм, разрывное усилие

не ме­нее 74 кН, рабочая ширина 45 мм.

2. УКАЗАНИЯ К РАСЧЕТУ

Расчет цепной передачи включает следующие этапы:

1) Подготовка исходных данных

2) Выбор чисел зубьев или внешних диаметров звездочек

3) Определение шага, длины цепи и межосевого расстояния

4) Проверочный расчет

5) Определение сил на валах звездочек

2.1. Исходные данные

Для расчета необходимо иметь:

а) кинематическую схему передачи;

б) ограничения, накладываемые условиями компоновки привода;

в) частоту вращения n ₁ ведущей звездочки и передаточное число u;

г) вращающий момент Т ₁;

д) условия эксплуатации;

2.1.1. Кинематическая схема и габариты цепной передачи определя­ются внешними диаметрами D _езвездочек, межосевым рас­стоянием a и распо­ложением передачи в пространстве (углом y наклона линии центров звездочек к горизонту).

Размеры рабочего органа машины, состав и компоновка привода могут

накладывать ограничения на величины указанных параметров.

2.1.2. Исходные величины n ₁, u, T ₁ определяются в кинематическом расчете привода.

Максимально допустимые u цепных передач [5, с.252]:

при v < 2 м/с – тихоходные передачи: u до 10;

при 2 < v < 6 м/с – среднескоростные передачи: u до 6;

при v > 6 м/с – быстроходные передачи: u до 3

С целью получения рациональных габаритов цепной передачи (особенно D _е2) при разбивке общего передаточного числа привода следует уменьшать u цепной передачи за счет увеличения (в допускаемых пределах) передаточного числа редуктора.

2.1.3. Условия эксплуатации при расчете цепных передач учитываются

коэффициентом эксплуатации K _Э [1, с.256]:

К _Э = К _д × К_а × К _н × К _рег × К _см × К _реж × К _т, (1)

где К _д – коэффициент динамичности нагрузки:

плавная работа, равномерная нагрузка (например, ленточные, цепные транспор­теры) К _д = 1; при нагрузке с толчками, ударами (конвейеры с колебаниями на­грузки, металлорежущие станки, строительные машины, судовые двига­тели и т.д.) К _д= 1,2…1,5; при нагрузке с сильными ударами (прессы, дро­билки, прокатные станы и т.д.) К _д = 1,5…1,8;

К_а - коэффициент длины цепи (межосевого расстояния а):

при а = (30…50)Р, где Р – шаг цепи, К_а = 1;

при а < 25 Р К_а = 1,25;

при а = (60…80) Р К_а = 0,9;

К _н – коэффициент угла y наклона передачи к горизонту:

при y<45° К _н = 1;

при y³45° К _н = 0,15 ;

К _рег– коэффициент регулирования (для нормального натяжения цепи):

при регулировании положения оси одной из звездочек К _рег= 1;

при регулировании оттяжными или нажимными звездочками (роликами)

К _рег = 1,1;

для передач с нерегулируемыми осями звездочек К _рег = 1,25;

К _см – коэффициент способа смазывания:

при непрерывной смазке в масляной ванне или от насоса К _см = 0,8;

при регулярных капельной или внутришарнирной смазках К _см = 1;

при периодическом смазывании К _см = 1,5;

К _реж – коэффициент режима работы: К _реж = , где S – число смен работы в сутки;

К _т – температурный коэффициент:

при -25°< T < 150° C К _т = 1

Если по расчету получается К _Э > 2…3, то следует принять меры по улучшению работы передачи.

2.2. Выбор основных параметров

2.2.1. Число зубьев звездочек

Если по габаритам передачи ограничения отсутствуют, то предвари­тельно

; (2)

Далее определяют расчетный шаг цепи P¢, округляют его по стандарту, уточняют z ₁, z ₂ и фактическое u (см. пример 1, стр. 11).

Минимальное число зубьев [5, с.255]

z _min» 9 + 0,2 P (3)

Если по условиям компоновки привода имеются ограничения по D _е или а (см. пример 2, стр. 16), то по величине момента Т ₁ и частоте вращения n₁ для цепей типа ПРА и ПР по ГОСТ 13568-75 определяют D _{e1 min} [4, с.82]:

D_{e1 min} , (4)

где N =T ₁ n ₁/9550 (кВт) – передаваемая мощность.

Наибольший допускаемый диаметр D _{e1 max} в зависимости от а и u [4, с.82]

(5)

Если позволяют условия,то для увеличения долговечности передачи принимают

D _e1 1,15 D _{e1 min} (6)

Диаметр D _e2 = D _e1 u (в предварительных расчетах, так как u=z ₂/ z ₁).

Если задано а, то по условию оптимальности предварительно принимают шаг цепи в пределах

Р ¢ = а /(30…50) (7)

с округлением его по ГОСТ 13568-75 и определяют числа зубьев звездочек:

z ₂ =z ₁ u. (8)

В передачах зубчатыми цепямиz принимают больше на 20…30%, при этом z _1min = 17, z _2max = 140.

Рекомендуется выбирать нечетное z (особенно z ₁), что в сочетании с четным числом звеньев W цепи способствует равномерному износу.

2.2.2. Шаг приводной роликовой цепи

В проектировочном расчете шаг Р цепи определяют по основному критерию работоспособности – износостойкости шарниров [1, с. 257], [2, с. 284]:

, (9)

где [ р ]_о – допускаемое давление в шарнирах (МПа) для средних условий эксплуатации (табл. 1);

m _р – коэффициент рядности цепи:

число рядов… 1 2 3 4

m _р… 1 1,7 2,5 3

Таблица 1

Допускаемое давление в шарнирах ПВ и ПР цепей [1, с. 257], [5, с. 260]

Шаг Р, мм	[ р ]о, МПа, при n 1, мин-1
12,7…15,875		31,5	28,5			22,5		18,5	16,5
19,05…25,4				23,5			17,5		---	---	---
31,7…38,1					18,5	16,5		---	---	---	---
44,45…50,8				17,5		---	---	---	---	---	---

Расчетное значение Р¢ округляется в ближайшую большую сторону до стандартного Р.

После округления Р производят пересчет z ₁ c уточнением [ р ]_о по формуле:

; (10)

z ₂ = z ₁ u.

2.2.3. Выбор шага и ширины зубчатой цепи

Особенность применения зубчатых цепей заключается в том, что для одного и того же шага Р по ГОСТ 13552-81 существуют пять или шесть стандартных ширин b цепи.

Шаг цепивыбирают в зависимости от n _1max [4, с. 105]:

n max, мин-1	…
Р, мм	…	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75

Для передач с оптимальными параметрами шаг должен удовлетворять условиям:

плавности работы цепной передачи при z ₁ ³ 17:

0,185 D _e1 (11)

долговечности

(12)

Внешний диаметр D _e1 меньшей звездочки должен быть в пределах [4, с.104]:

(13)

где D _{e1 max}- по формуле (5);

[ D _e1] – допускаемый D _e1 по габаритам передачи.

Ширина зубчатой цепи [1, с. 258]:

(14)

где м/с – окружная скорость цепи;

К _Э= К _н/ К_v – коэффициент эксплуатации: К _н – коэффициент угла y наклона передачи (см. стр. 5);

К _n - коэффициент влияния центробежных сил:

при v < 10 м/с К_v = 1 [4, с. 105]

при v ³ 10 м/с К_v = 1 - 0,0011 v ².

Ширина b ¢ округляется в большую сторону по ГОСТ 13552-81 (см. при­ложение 2), при этом следует отдавать предпочтение меньшему шагу Р.

Число зубьев z ₁ ³ 17.

Долговечность передачи с цепью ПЗ [4, с. 105], рассчитанной по приве­денной методике, составляет 8000…10000 ч.

2.2.4. Расчет геометрических параметров цепной передачи

После уточнения чисел зубьев z ₁ и z ₂ выбора шага Р определяют оконча­тельные значения диаметров звездочек [1, с. 263]:

делительных

d _д = Р /sin(180°/ z); (15)

вершин зубьев

D _е= Р [0,5 + ctg(180°/ z)]; ( 16)

для зубчатых цепей [1,с. 264]

D _е= Р ctg(180°/ z). (17)

Диаметры d _д [2, с. 286] определяют с точностью до 0,01 мм, D _е – с точностью 0,1 мм.

Межосевое расстояние [4, с. 82]:

минимальное

(18)

максимальное а _max= 80 P (19)

оптимальное а = (30…50) Р (20)

Потребное число звеньев цепи [1, с. 255]

W ¢ = 2 a _p + 0,5 z _S + D ² / a _p, (21)

где a _p = a/P - межосевое расстояние, выраженное в шагах

z _S = z ₁+ z ₂ – суммарное число зубьев;

D²= [(z ₂ - z ₁)/2p]²

Число звеньев W¢ округляется доближайшего целого ( предпоч­тительночетного) числа.

Длина цепи в метрах L = 10^-3 WP (22)

Окончательное межосевое расстояние [1, с. 255]:

(23)

Для нормальной работы цепь должна иметь некоторое провисание, поэтому величину а уменьшают [1, с.255] на D а = (0,002…0,004) а.

2.3. Проверочный расчет

2.3.1. Давление в шарнирах(МПа) проверяется по формуле:

(24)

где А _ш – площадь проекции опорной поверхности шарнира однорядной цепи, мм² (см. приложение 1);

[ р ]₀ – по табл.1 (определено [5, с.260] при базовой долговечности

L_h = 10000…15000 часов).

Допустимое превышение расчетного давления D р = 100([ p ]₀ - p) /[ p ]₀ % не более 5%. При нарушении этого условия следует в первую очередь увеличить z ₁, что увеличивает d _д1 (см. пример 1, стр. 11) и уменьшает р.

2.3.2. Проверка статической прочности цепи производится по величине коэффициента безопасности S [2, с. 284]:

F _разр/ F _{1 max} (25)

где F _разр – разрывное усилие цепи по ГОСТ

F _1max= K _д F _t + F _q + F_v – (26)

наибольшее натяжение ведущей ветви цепи,

где F _t = 2000 T ₁/ d _д1 – полезное (окружное) усилие цепи;

F _q = 60 qa cosy -натяжение от силы тяжести цепи (q кг/м – масса одного метра цепи по ГОСТ) [1, с. 259];

F_v = qv ² – натяжение цепи от центробежных сил.

Здесь скорость цепи v = p d _д1 n ₁/60000 (27)

Допускаемые значения [ S ] [5, с.260]:

для цепей ПВ и ПР

[ S ]» 7 + 0,25×10^-3 Pn ₁ (28)

для зубчатых цепей

[ S ]» 20 + 0,8×10^-3 Pn ₁ (29)

2.3.3. Влияние динамичности нагрузки[2, с. 282] при v 10 м/с можно оценить по числу ударов w цепи в секунду при набегании ее на зубья звездочек и сбегании с них:

(30)

Для зубчатой цепи [ w ]:

Шаг Р, мм	…	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75
[ w ], с-1	…

2.4. Нагрузка на валы звездочек

Рис. 1. Силы на валах звездочек

На рис.1 показаны натяжения F ₁ и F ₂ ведущей и ведомой ветвей цепи при левом вращении звездочек (верхняя ветвь – ведущая).

Формулы для определения составляющих сил по осям х и у на валах О₁ и О₂:

(31)

где g = 57,3 (d _д2 - d _д1)/ а - угол между ветвями цепи; (32)

y - угол наклона линии О₁О₂ к горизонту;

F ₁ = F _1max = K _д F _t+ F _q+ F_v; F ₂ = F _q+ F_v (33)

Верхние знаки в формулах (31) - для верхней ведущей ветви (как показано на рис.1); нижние знаки – для нижней ведущей ветви (при правом вращении звездочек); проекции F _{в y} изменят направление).

Силы F _{в x} и F _{в y} используются при расчетена прочностьвалов,как кон­сольные нагрузки,приложенные посередине ступиц звездочек.

2.5. Выбор способа натяжения цепи см. - [4, с. 122], [7, с. 333]; смазывание цеп­ных передач - [4, с. 128], [7, с. 335]; конструирование звездочек – [1, с. 262], [4, с. 135], [5, с. 262], [6, с. 272], [7, с. 327, 329, 332].

3. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1. Пример 1 (без ограничений условий компоновки)

	Рассчитать цепную передачу 1-2 привода тяговых звездочек 3 (рис. 2) цепного транспортера. Расчет проведен для 3-х вариантов исходных данных, полученных из кинематического расчета привода, в зависимости от различной раз­бивки общего передаточного числа. При этом n и Т звездочек 3 для всех ва­риантов одни и те же. Исходные данные Т 1, n 1, u представлены в табл. 2.

По условиям компоновки а _min= 650 мм.

Диаметры вершин звездочек 3 D _зв= 420 мм.

Условия эксплуатации общие для всех вариантов (стр. 5):

1) нагрузка с легкими толчками - К _д = 1,2;

2) межосевое расстояние в пределах (30…50) Р - К_а = 1;

3) угол y=0° - К _н = 1;

4) регулирование натяжения цепи перемещением оси звездочки – К _рег = 1;

5) смазка периодическая – К _см = 1,5;

6) работа двухсменная - К _реж = 1,25;

7) рабочая температура 20°С – К _т = 1;

коэффициент эксплуатации по формуле (1):

К _Э=1,2×1×1×1×1,5×1,25×1=2,25 < 3

Результаты расчета приведены в табл. 2.

Анализ результатов и выводы

1) Выбранные приводные цепи во всех вариантах удовлетворяют усло­виям износостойкости и прочности при базовой долговечности 10000-15000 ч.

2) Принятые а _р = 30 и 40 удовлетворяют условиям компоновки:

а > а _min = 650 мм.

3) Расчеты показали, что округление Р ¢ в ближайшую по ГОСТ большую сторону (в запас износостойкости) позволяет снизить z ₁ и z ₂ и получить мень­шие диаметры звездочек.

Например для сравнения, в 3-м варианте трехрядной цепи Р¢ = 21 мм (поз.8, табл.2), после округления получим:

P, мм	z 1	z 2	u	d д1, мм	D е2, мм	ЦЕПЬ	р, МПа
19,05			4,41	164,1	730,9	3ПР-19,05-9600	34,5
25,4			4,4	122,2	545,9	3ПР-25,4-17100	27,2

Преимущества P = 25,4 мм очевидны

4) Основным критерием выбора передачи в данном примере является условие min{ D _е2/ D _зв} при меньшем числе рядов цепи (поз. 24, табл. 2). Судя по результатам, это передачи с цепями 2ПР. В 1-м варианте при u =2 и сравни­тельно небольшом превышении D _е2/ D _зв =1,14 предпочтительной является передача с однорядной цепью нормальной точности ПРА-38,1-12700.

5) Окончательный вариант из 3-х заданных выбирается по совокуп­ным критериям оптимизации всего привода в целом в технико – экономическом обосновании проекта.

3.2. Пример 2 (с ограничениями по условиям компоновки)

		3.2.1. Исходные данные: Т 1 = 390 Н×м; n 1 = 51,8 мин-1; u = 1,85 Условия компоновки: а х ³ 600 мм; аy = 400 мм; диаметр при­водного ро­лика D р = 194 мм, допус­тимое превы­шение [dD] = D е2/ D р £ 1,7 (т.е. D е2 £ 330 мм). Условия эксплуатации - см. при­мер 1, К Э = 2,25.

Рис. 3. Схема привода

Таблица 2

Формуляр для расчета цепной передачи

Параметр	Результаты расчета по вариантам	Приме­чание
Наименование, обозначение	Фор­мула
	Т 1, Н×м	---				Исходные данные
	n 1, мин-1	---	25,33
	u	---	2,00	2,92	4,42
	Число зубьев z 1	(2)
	z 2
	Фактическое u			2,91		4,4
	Давление [ p ]0, МПа	табл.1						n 1 50
	Число рядов цепи
	Коэффициент m р			1,7	2,5		1,7	2,5		1,7	2,5	cтр.7
	Расчетный шаг Р ¢, мм	(9)	34,5	28,9	25,4	31,3	26,2	23,1	28,6	23,9
	Р по ГОСТ 13568-75		38,1	31,75	25,4	31,75	31,75	25,4	31,75	25,4	19,05*	приложение
	z 1min	(3)
	Уточнение z ’1	(10)	18,6	18,9	25,1			17,2	14,6	16,7	26,9
	принято z 1											z 1 ³ z 1min
	z 2
	Окончательно u					2,91	2,94	2,94	4,44	4,41	4,41
	Диаметры, мм d д1	(15)	231,48	192,9	202,7	223,1	162,75	138,23	162,75	138,23	164,1	**
	d д2			385,8	405,4	649,2	478,5	406,4	722,6	609,6	723,7
	D е1	(16)	247,4	204,6	213,8	236,7	175,5	148,6	175,5	148,6	172,5
	D е2	(16)	478,9	399,1	416,4	662,2	490,2	416,4		618,7	730,9

	Межосевое расстояние а											> a min= =650 мм
	оптимальное, мм	(20)	1140…	950…	760…	950…	950…	760…	950…	760…	570…	= 650 мм
	принято а р
	Число звеньев W¢	(21)	188,8	88,8	117,9	104,5	92,3	114,2		128,1	158,4
	где z S
	D2		9,14	9,14	15,83	44,68	24,34	27,58	76,62	85,21	214,4
	округление W											до четного
	длина цепи L, м	(22)	3,35	2,79	3,0	3,3	2,92	2,9	3,37	3,25	3,0
	Межосевое расстояние а ¢	(23)	1127,6	939,6	1017,3	944,5	947,5	1013,6	951,6	1014,3	758,3
	D а, мм		2,3…,5	2…4	2…4	2…4	2…4	2…4	2…4	2…4	1,5…3
	окончательно а, мм
	ЦЕПЬ по ГОСТ 13568-75		ПРА-38,1-	2ПР-31,75-	3ПР-25,4-	ПРА-31,75-	2ПР-31,75-	3ПР-25,4-	ПРА-31,75-	2ПР-25,4-	3ПР-19,05-	приложение1
	F разр, кН
	q, кг/м		5,5	7,3	7,5	3,8	7,3	7,5	3,8	5,0	4,3
	Аш, мм2
	Давление в шарнирах р, МПа	(24)	35,9	38,2	36,2	38,5	31,0	36,4	34,8	35,3	34,5
	D р,%		2,6	9,1	3,4		---		---	0,9	---
	z 1
Окончание табл.2
	z2
	u					2,91
	d д1, мм			202,96		233,17
	d д2, мм			405,92		678,52
	D е1, мм			216,3		246,9
	D е2, мм			419,3		692,5
	W
	а, мм
	р, МПа			36,3		36,9
	D р, %			3,7		5,4						допустимо
	Скорость цепи v, м/с	(27)	0,3	0,27	0,27	0,45	0,31	0,27	0,47	0,4	0,48
	Натяжение цепи, Н
	F t
	F q
	Fv		0,53	0,53	0,55	0,77	0,7	0,55	0,84	0,8	1,0
	F 1max	(26)
	Коэффициент S	(25)		19,6	18,8	16,6	22,7	18,7	17,5	18,9	19,1
	допускаемый [ S ]	(28)	7,53	7,4	7,3	7,4	7,4	7,3	7,4	7,3	7,2	S > [ S ]
	Число ударов цепи w, с-1	(30)	0,36	0,38	0,36	0,54	0,43	0,37	0,56	0,5	0,64
	допускаемое [ w ]		13,3								26,7	w < [ w ]
	Силы на валах по осям x, y, H
	F 2, Н	(33)
	g, град	(32)	11,8	12,3	11,4	27,1	19,1	15,2	33,8	26,7	42,4
	F вx	(31)										y = 0
	F вy
	Отношение D е2 / D зв		1,14	0,95	0,99	1,58	1,17	0,99	1,75	1,47	1,74/1,3**

Примечания к табл. 2: 1) * - шаг Р¢ =21 мм округлен до Р =19,05 мм в ближайшую сторону для сравнения при анализе результатов; 2) ** - при шаге Р =25,4 мм

3.2.2. Решение

1) Минимальное межосевое расстояние по условию компоновки:

2) Минимально допустимый D _е1 по формуле (4):

где N = 390×51,8 / 9550 = 2,1 кВт.

Наибольший D _е1max по формуле (5):

при 1 4 D _е1max = 1,66×720 / (1,85 + 1) = 419 мм

Для увеличения надежности и долговечности передачи принимаем:

D _е1= 1,15 D _е1min = 1,15×149» 170 мм, тогда

D _е2 = 170×1,85 = 314,5 мм < 330 мм – допускаемого по заданию.

3) Предварительный шаг цепи по формуле (7):

Р¢ = 720/(30…50) = 24..14мм.

Стандартные шаги в этом интервале: Р =15,875; 19,05; 25,4 мм, так как а может быть больше а _min = 720 мм, то добавим еще Р = 31,75 мм.

4) Числа зубьев звездочек по формуле (8):

Параметры	Шаг цепи Р, мм
	15,785	19,05	25,4	31,75
D е1/ Р	10,71	8,924	6,693	5,35
z 1¢	32,17	26,6	19,6	15,45
z 1
z 2
u = z 2/ z 1	1,84	1,85	1,85	1,88
d д1¢ (15)		164,1	162,4	162,7

5) Проверка износостойкости шарниров по удельному давлению р < [ р ]₀, где при, n 50 мин^-1 (табл. 1) для всех Р [ р ]₀ = 35 МПа,

Давление р, МПа: по формуле (24) (где А _ш – по приложению 1):

Шаг цепи Р, мм	А ш, мм2	Число рядов
		m p		1,7	2,5
15,875			161,7	95,1	64,7	53,9
19,05			101,9	59,9	40,7
25,4			60,4	35,5	24,1	20,1
31,75			41,2	24,2	16,5	13,7

Условие p [ p ]₀ выполняется для ЦЕПИ 2ПР-25,4-1140 ГОСТ 13568-75 (приложение 1), D р = 1,4% < 5%. Ее рассматриваем в дальнейшем.

6) Диаметры по формулам (15), (16):

d _д1 = 25,4/sin(180°/20) = 162,37 мм;

d _д2=25,4/sin(180°/37) = 299,5 мм;

D _е1=25,4×[0,5 + ctg(180°/20)] = 173,1 мм;

D _е2=25,4×[0,5 + ctg(180°/37)] = 311,1 мм;

Проверка условия [d _D ]:

D _е2/ D _р = 311,1/194 = 1,6 < [1,7] – условие компоновки выполняется.

7) Число звеньев цепи W по формуле (21) при а¢ _р=36 или

а ' = 36×25,4 = 914,4 мм > 720 мм: W ' = 2×36 + 0,5×57 + 7,32/ 36 = 100,7,

где z _S = 57; D² = 7,32.

Принимаем W = 100

Длина цепи в м: L = 25,4×100×10^-3 = 2,54 м.

8) Фактическое межосевое расстояние по формуле (23):

a ' = 0,25×25,4×[100 - 0,5×57+ ] = 905,4 мм;

D а = 1,8…3,6 мм, тогда а = 903 мм.

Угол наклона к горизонту y = arcsin(400/ 903) = 26,29°

9) Проверочный расчет

Средняя скорость цепи м/с

Натяжение ветвей цепи: F _t = 2000×390/ 162,37 = 4800 Н;

для цепи 2ПР-25,4-11400 (приложение 1) q = 5 кг/м; F _разр = 114 кН;

F _q = 60×5×0,903×сos26,29° = 243 Н;

F_v= 5×0,44² = 0,97 Н;

F _1max = 1,2×4800 + 243 + 0,97» 6000 Н;

F ₂ = 243+0,97 = 244 Н;

Запас прочности по формуле (25): S = 114/6 = 19 > [S] = 7,3

где [ S ] = 7+0,25×10^-3×25,4×51,8 = 7,3.

Условие прочности выполняется

Число ударов цепи о зубья звездочек по формуле (30):

w = 20×51,8/ (15×100) = 0,69 < [ w ] = 508/ 25,4 = 20 с^-1.

Динамическое условие выполняется

10) Нагрузка на валы звездочек

Угол g = 57,3×(299,5 - 162,37)/ 903 = 8,7°.

Составляющие силы по осям х и у (вращение звездочек – правое, ведущая ветвь - нижняя, в формулах (31) приняты нижние знаки):

F _{в x} = 6000×cos(4,35 - 26,29) + 244×cos(4,35 + 26,29)» 5780 Н;

F _{в у} = 6000×sin(26,29 - 4,35) + 244×sin(26,29 + 4,35)» 2370 Н;

3.3. Пример 3 (передача с зубчатой цепью)

3.3.1. Исходные данные:

Передаваемая мощность N = 7 кВт, n ₁ = 1500 мин^-1; u = 2,5; а = 500 мм; D _е1³100 мм; y = 35°. Ведущая ветвь – верхняя.

3.3.2. Решение

1) По формуле (5) D _{е1 max} = 1,66×500/ (2,5 + 1) = 237 мм.

Из условия (13) и D _е1 ³ 100 мм (по заданию) принимаем D _е1 = 120 мм

2) Скорость цепи м/с, поэтому скоростной коэффициент К_v = 1.

3) Коэффициент эксплуатации К _Э= К _н / К_v, где К _н = 1, так как y < 45°: К _Э = 1×1 = 1.

4) При n ₁ = 1500 мин^-1 принимаем шаги цепи (стр.7) Р = 25,4 и 31,75 мм

Условия:

плавности работы по формуле (11)

Р 0,185×120 = 22,2 мм - не выполняется;

долговечности по формуле (12)

0,125×500 Р 0,04×500

6,25 Р 20 мм - не выполняется.

Поэтому уменьшим шаг цепи: Р = 19,05 мм.

5) Число зубьев звездочек по формуле (17):

z¢ = 180°/arctg(P / D _е1) = 180°/arctg(19,05/120) = 19,95.

Принимаем z ₁ = 20 > z _1min = 17; z₂ = 20×2,5 = 50; u = 2,5

6) Ширина цепи по формуле (14):

b¢ = 1570×45×1× /(20×19,05²) = 20,54 мм,

где Т ₁ = 9550× N / n ₁ = 9550×7/1500» 45 Н×м

Выбираем (приложение 2) ЦЕПЬ ПЗ-1-19,05-74-45 ГОСТ 13552-81, у которой b = 45 мм, F _разр = 74кН, q = 3,9 кг/м

7) Диаметры окружностей по формулам (15), (17):

d _д1 = 19,05/sin(180°/20) = 121,78 мм;

d _д2 = 19,05/sin(180°/50) = 303,39 мм;

D _е1 = 19,05/ tg(180°/20) = 120,3 мм;

D _е2 = 19,05/tg(180°/50) = 302,8 мм;

8) Число звеньев цепи по формуле (21):

W¢ = 2×26,25 + 0,5×70 + 22,8/26,25 = 88,4,

где а _р = 500/19,05 = 26,25; z _S = 70; D² = [(50-20)/2p]² = 22,8.

Принимаем W = 88.

Длина цепи в метрах:

L = 19,05×88×10^-3 = 1,68 м.

9) Фактическое межосевое расстояние по формуле (23):

= 496,5 мм;

D а = 1…2 мм, окончательно а = 495 мм

10) Проверочный расчет:

F _t= 2000×45/121,78 = 739 Н; F _q = 60×3,9×0,495×сos35°» 95 Н; F_v = 3,9×9,4² » 345 Н; F _1max = 1,2×739 + 95 + 345» 1330 Н; F ₂= 95+345 = 440 Н;

Запас прочности S = 74/1,33 = 55,6 > [ S ] = 42,9,

где [ S ] = 20 + 0,8×19,05×1500×10^-3 = 42,9

Условие прочности выполняется

Число ударов цепи по формуле (30):

w = 20×1500/ (15×88) = 22,7 < [ w ] = 40 c ^–1

Условие динамичности выполняется.

11) Нагрузка на валах звездочек

Угол g = 57,3×(303,39 - 121,78) / 495 = 21°

Силы по осям х, у по формуле (31):

F _{в x} = 1330×cos (10,5 + 35) + 440×cos (10,5 - 35)» 1330 Н;

F _{в у} = 1330×sin(35 + 10,5) + 440×sin(35 - 10,5)» 1130 Н.

ЛИТЕРАТУРА

1. Решетов Д.Н. Детали машин: Учебник.- М.: Машиностроение, 1989.

2. Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для втузов/ С.А. Чернавский и др.- М.: Машиностроение, 1984.

3. Детали машин в примерах и задачах: Учеб. пособие / Под общ. ред.

С.Н. Ничипорчика. – Мн.: Высш. шк., 1981.

4. Готовцев А.А., Котенок И.П. Проектирование цепных передач: Справочник.- М.: Машиностроение, 1982.- (Б-ка конструктора)

5. Приводы машин: Справочник / В.В. Длоугий, Т.И. Муха и др.-Л.: Машино­строение, Ленингр. отд-ние, 1982.

6. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие.- М.: Высш. шк., 1985.

7. Детали машин: Атлас конструкций. В 2-х ч. Ч.1 / Под общ. ред. Д.Н. Реше­това.- М.: Машиностроение, 1992.