Жесткость технологической системы

Под жесткостью технологической системы понимают способность системы сопротивляться деформации под действием приложенных нагрузок. При технологических расчетах под жесткостью обычно подразумевают отношение составляющей силы резания Р_у, направленной по нормали к обрабатываемой поверхности, к перемещению лезвия инструмента относительно заготовки J, измеренному в том же направлении, т.е.

.

Если зависимость силы от перемещения нелинейна, то более строгим будет соотношение

.

Для большинства случаев обработки определение упругих отжатий в технологической системе производится только под действием составляющей силы Р_у. Это положение, однако, не является категоричным.

Имеются примеры, когда и другие составляющие силы резаная (Р_z и Р_х) оказывают заметное влияние на величину упругих отжатий в интересующем нас направлении.

С учетом составляющих Р_z и Р_х связано понятие "положительная" и "отрицательная" жесткости и "бесконечно большая жесткость".

Положительной считают жесткость тогда, когда деформации системы способствуют отходу лезвия инструмента от обрабатываемой поверхности. Отрицательная жесткость соответствует случаю, когда деформации системы способствуют внедрению лезвия инструмента в материал заготовки. Например, при строгании глубоких пазов (рис. 10.4,а) изгиб державки вызывает увеличение глубины резания, которое в свою очередь приводит к увеличению усилий резания и деформации. В результате или произойдет поломка инструмента, или начнутся вибрации, ухудшающие качество обработанной поверхности. Для того, чтобы улучшить условия обработки, применяют изогнутые резцы, обеспечивающие положительную жесткость системы (рис. 10.4,б). Аналогично поступают при отрезке заготовок на токарных станках (рис. 10.4, в, г).

Рис.10.4. Положительная и отрицательная жесткость при строгальных (а, б)

и токарных (в, г) работах

Понятие "бесконечно большая жесткость" обычно связывают с торцевым точением (рис. 10.5). Она имеет место в случае, когда под действием сил Р_х и Р_у вызываемые ими деформации равны, но противоположны по направлению, т.е. суммарная деформация системы равна нулю.

Рис. 10. 5. Бесконечно большая жесткость системы при торцовом точении

Величина , обратная жесткости, называется податливостью, т.е.

.

Пусть У – деформация системы, измеренная в заданной точке, вызванная силой Р_у и обусловленная податливостью системы. Обозначим – деформацию системы в той же точке, происходящую под действием силы Р_у и обусловленную податливостью – го звена системы. Тогда

. (1)

С учетом зависимости (I)

;

т.е. податливость системы равна сумме значений податливости всех составляющих ее звеньев.

Согласно формуле (1)

.

Следовательно, для определения жесткости технологической системы необходимо найти жесткость ее звеньев – заготовки, инструмента, станка и приспособления.