Многоканальная система обслуживания.
В налоговую инспекцию в течение 1-го квартала поступают на проверку в среднем 20 деклараций в час от физических лиц. Налоговый инспектор тратит на прием и проверку одной декларации в среднем 6 минут. Необходимо рассчитать количество работников, чтобы параметры очереди были допустимыми.
Интенсивность входного потока клиентов:
=20 декл./час,
среднее время обслуживания заявки составит
=1/t=1/(1/10)=10 заявок/час.
Условие, что очередь не растет до бесконечности
<1,
где n-число каналов обслуживания (инспекторов).
, отсюда n 3.
Рассчитаем параметра СМО при n=3.
Вероятность того, что система свободна
,
т.е. 11% времени система свободна.
Вероятность того, что в системе находится 3 заявки
; .
Вероятность того, что заявка окажется в очереди
.
Среднее число заявок в очереди
.
Среднее число заявок в системе
.
Среднее время нахождения заявки в очереди
часа (2.64 минуты).
Среднее время нахождения заявки в системе
часа (8.64 минуты).
Параметры очереди удовлетворительные, поэтому принимаем решение, что для нормальной работы достаточно задействовать 3 инспектора, осуществляющих приём и проверку налоговых деклараций.
|
|