Энергетические уровни ядер

Изотопический спин
При описании состояния атомных ядер, в дополнение к квантовым характеристикам, используемым в атомной и молекулярной спектроскопии, вводят понятие полного изотопического спина (изоспина) T и его проекции M_T. Эти величины для отдельного нуклона (t, m_t) определяют его зарядовое состояние. По определению, t =1/2, а m_t может принимать два значения: m_t =1/2 соответствует протону, m_t =-1/2 соответствует нейтрону. Полный изоспин ядра (Я) T определяется как векторная сумма изоспинов отдельных нуклонов, а его проекция M_T=(Z-N) /2, где Z - заряд Я, N - число нейтронов в Я. Напр., для пары нуклонов суммарный изоспин может принимать два значения: T =0 и T =1. Состояния с T =0, M_T =0 и T =1, M_T =0 соответствуют паре np (нейтрон-протон). Состояния с T =1, M_T =1 и T =1 M_T =-1 соответствуют парам pp и nn. От величины изоспина в общем случае зависят энергия связи и энергии уровней Я. Как правило, осн. состояние Я имеет наименьшее из допустимых значение изоспина, т.е. T _мин =| M_T |=(N-Z)/2.

Оболочечная модель ядра
Для приближенного описания дискретного энергетич. спектра атомного Я оказываются удобным, так же как и для характиристики молекулярных состояний, разделить движения в Я на внутренние и коллективные, причем последние могут быть двух типов: колебательные, соответствующие колебаниям ядерной плотности или поверхности Я, и вращательные, соответствующие вращению деформированному Я как целого вокруг оси, перпендикулярной оси деформации.

Внутреннее движение нуклонов в Я может быть приближенно описано в рамках оболочечной модели, по своим осн. представлениям аналогичной той модели, к-рая дает описание строение электронной оболочки атома. Оболочечная модель исходит из допущения, что в атомном Я каждый нуклон движется до нек-рой степени независимо в усредненном поле ядерных сил, образованном другими нуклонами. Поскольку радиус действия ядерных сил мал, это поле ограничено расстояниями порядка радиуса Я см, где A - число частиц в Я (массовое число). Т.о., в оболочечной модели состояние Я в целом описывается перечислением состояний отдельных нуклонов. Для многих Я ср. ядерное поле обладает сферич. симметрией. Поэтому состояние отдельного нуклона в Я можно характеризовать орбитальным МКД l. Спин-орбитальное взаимодействие для такого нуклона в Я значительно больше, чем для Э в атоме. Поэтому для описания ядерных состояний используется jj -тип связи МКД. Состояния нуклонов с одинаковыми l и j нумеруют в порядке увеличения энергии числом n =1, 2,.... Различные состояния обозначают символами 1 s _1/2, 1 p _1/2, 1 p _3/2..., где цифра перед буквой есть число n, буквы s, p, d, f, g и т.д. имеют тот же смысл, что и в атомной спектроскопии, т.е. соотвествуют значениям l =0, 1, 2, 3..., а индекс у буквы определяет величину полного МКД нуклона j.

В состоянии с заданными значениями n, l, j может находиться не более 2 j+ 1 нуклонов каждого типа - протонов и нейтронов. Т.о., нуклонные состояния распределяются по следующим группам:

Состояния в каждой группе мало отличаются по энергиям. Такие группы наз. нуклонными оболочками. Соответственно величинам, указывающим возможное число нуклонов в каждой группе, запонение к.-л. оболочки заканчивается, когда число протонов или нейтронов в Я равно одному из следующих чисел: 2, 8, 20, 50, 82, 126. Эти числа принять наз. магическими. Я, содержащие лишь заполненные протонами (или нейтронами) оболочки, наз. магическими ядрами. Я магические и по протонам и по нейтронам наз. дважды магическими. Дважды магические Я обладают особой устойчивостью по отношению к присоединению нуклона (аналогично атомам инертных газов с целиком заполненными электронными оболочками), а их первые возбужденные У.э. лежат выше, чем у остальных Я.

Большая устойчивость Я с заполненными протонными и нейтронными оболочками относительно возбуждения частично связана с эффектом спаривания нуклонов.

В четно-четных Я (т.е. в Я с четным числом протон-нейтронов) пары протонов и нейтронов с равными, но противоположно направленными спинами образуют в Я состояния типа связанных. Чтобы возбудить Я, т.е. перевести один из нуклонов пары в более высокую незаполненную оболочку, необходимо разорвать нуклонную пару, что требует значительной энергии. Полный МКД четно-четного Я в осн. состоянии равен нулю, т.к. МКД всех нуклонов попарно компенсируются.

В наиболее простом варианте оболочечной модели нечетных Я предполагается, что все нуклоны Я за исключением нечетного соединяются парами и образуют четно-четный остов. Оставшийся нечетный нуклон движется в поле этого остова. МКД такого Я равен МКД нечетного нуклона, а его энергетич. состояние определяет структуру нижних У.э. Я. Этот вариант оболочечной модели наз. одночастичной моделью Я.

С ростом энергии возбуждения расстояния между У.э. быстро уменьшаются. Энергии уровней возрастают с увеличением орбитального МКД l. При заданном l уровень с j=l +1/2 лежит глубже, чем уровень с j=l -1/2.

Для характеристики энергетического уровня Я обычно указывают его энергию, полный МКД J и четность P. Иногда, если это необходимо, к этим квантовым характеристикам добавляют значение изотопич. спина.

Рис. 6. Схема энергетических уровней внутренних возбуждений ядер углерода, кислорода и никеля. Энергия E дана в МэВ. Указаны значения полного момента ядра J и четности состояния P. Линиями со стрелками показаны переходы, к-рые наблюдались в солнечных вспышках.

На рис. 6 приведены схемы У.э. внутр. возбуждения ядер ¹²₆C₆, ¹⁶₈O₈, ¹⁷₈O₉, ⁵⁶₂₈Ni₂₈, ⁵⁷₂₈Ni₂₉. Сравнение схем уровней для изотопов ¹⁶₈O₈, ¹⁷₈O₉, а также для ⁵⁶₂₈Ni₂₈ и ⁵⁷₂₈Ni₂₉ показывает различия в энергетич. структуре четно-четных и четно-нечетных Я. Линии, соответствующие переходам, обозначенным стрелками для Я ¹²₆C₆ (4,44 МэВ) и ¹⁶₈O₈ (6,13 МэВ), наблюдались во вспышках на Солнце. Первая из них наблюдалась также в центральной области Галактики.

Коллективные движения в ядре
Для описания этих типов движений (они становятся особенно существенными для тяжелых ядер) оболочечная модель оказывается недостаточной. Поэтому была развита обобщенная модель Я, рассматривающая движения нуклонов в незаполненных оболочках в поле остова, состоящего из нуклонов, полностью заполняющих оболочки. Спин остова равен нулю. Внеш. нуклоны при своем движении влияют на форму остова и могут деформировать его; он приобретает форму вытянутого или сплюснутого эллипсоида вращения и может колебатсья и вращаться. Эти коллективные движения нуклонов остова описываются в рамках гидродинамической модели Я.

Энергия состояния в обобщенной модели представляется суммой энергий внутреннего и коллективных движений. Под внутренним понимается движение нуклонов в незаполненных оболочках. В аксиально-симметричном поле деформированного ядра хорошей квантовой характеристикой состояния (т.е. сохраняющейся величиной) является проекция полного МКД этих нуклонов на ось деформации. Полный МКД вращающегося ядра J складывается из МКД нуклонов незаполненных оболочек и МКД вращающегося остова, к-рый перпендикулярен оси деформации. Следовательно, при заданном момент J может принимать значения , а величина вращател. энергии определяется ф-лой (6). Однако момент инерции, фигурирующий в этой ф-ле, в случае Я может считаться независимым от J лишь при небольших значениях этой величины. Когда J превышает нек-рый предел, момент инерции быстро нарастает, т.к. равновесная деформация увеличивается, что приводит к перестройке структуры У.э. Интервалы между У.э. перестают расти в соответствии с ф-лой (6), и У.э. располагаются приблизительно эквидистантно. Наконец, если Я сообщить очень большой вращател. МКД, оно может перейти в т.н. сверхвращател. состояние, к-рое явл. нестабильным. Из этого состояния Я распадается с удалением нескольких нейтронов.

Рис. 7. а - структура вращательных уровней ядра 168Er, б - структура колебательных уровней ядра 188Os. Энергия уровней дана в кэВ.

Энергетич. спектр Я., описываемый ф-лой (6), представляет собой пример простейшего спектра. Структура вращател. У.э. большинства Я имеет более сложный характер. Вращательные и колебательные переходы в Я наблюдаются в лабораторных экспериментах. Нижние вращател. У.э. отстоят от основного на десятки и сотни кэВ. Энергия колебательных возбуждений, как правило, принимает промежуточные значения между энергиями вращательных и внутренних возбуждений. На рис. 7 показаны примеры вращател. энергетич. спектра для ядра ¹⁶⁸Er (этот спектр качественно подобен тому, к-рый имеет место в молекулах типа симметричного волчка) и колебательного энергетич. спектра для ядра ¹⁸⁸₇₆Os.

Возбуждение и деактивация ядерных уровней

Возбужденное сотстояние данного Я часто возникает в результате ядерной реакции к.-л. другого Я с -фотонами, Э, нуклонами, мезонами, нейтрино и др. Я. Другой путь образования возбужденного состояния - это поглощение -фотона или столкновения Я с к.-л. частицей без последующей ядерной рекции (напр., кулоновское возбуждение вращательных уровней Я при столкновении с заряженной частицей). Аналогичным образом может происходить деактивация (распад) возбужденных состояний. Примером излучательной деактивации явл. распад возбужденных состояний ¹²₆C₆ и ¹⁶₈O₈ (рис. 6). Возбуждение этих У.э. в солнечных вспышках осуществляется энергичными протонами. Другим примером возбуждения и деактивации ядерных У.э. явл. реакция нейтронного захвата ¹₁H₁(n, )²₁H₁, происходящая при столкновении нейтрона и протона. При этом образуется Я лейтерия не в основном, а в квазисвязанном состоянии на виртуальном У.э., к-рый расположен в непрерывном спектре вблизи границы диссоциации Я (на 0,067 МэВ выше ее). Помследующая излучательная деактивация этого уровня приводит к образованию стабильного Я дейтерия, а излученный -фотон имеет энергию 2,22 МэВ. Гамма-фотоны с такой энергией также наблюдаются в солнечных вспышках. Отмеченная реакция нейтронного захвата играет большую роль в первичном космологич. нуклеосинтезе, т.к. с нее начинается цепь термоядерных реакций, приводящих к образованию Я гелия.