Динамические усилия и волновые процессы в ленте конвейера

8.1. Характер распространения волн деформации в ленте

Лента представляет собой систему с распределёнными параметрами. При действии на ленту продольного силового импульса в ней возникают волны деформации, которые распространяются со скоростью

,

где E – модуль продольной упругости ленты; ρ – плотность материала ленты и груза на ленте.

В момент включения привода движение удалённых участков ленты начинается только через некоторый промежуток времени, за который волна от барабана пройдет до рассматриваемого сечения ленты. Уравнение продольных колебании упругой ленты

, (8.1)

где u – смещение сечения ленты или деформация под действием силового импульса в точке набегания ленты на барабан; x – абсцисса (направлена вдоль ленты).

В конвейере с податливым натяжным устройством при приложении к ленте силового импульса от привода вдоль рабочей ее ветви распространяется волна деформаций, которая увеличивает натяжение ленты (рис. 8.1). В рабочей ветви ленты волна деформации уменьшает ее натяжение и гасится ходом натяжного барабана.

80

Рисунок 8.1 – Характер распространения волн деформации в ленте при пуске конвейера с податливым натяжным устройством

В конвейере с жестким натяжным устройством при приложении к ленте силового импульса вдоль рабочей ветви распространяется волна деформации, увеличивающая натяжение, а вдоль нерабочей ветви – волна деформации, уменьшающая натяжение (рис. 8.2). Встречные волны накладываются друг на друга, обходят весь контур, отражаются от привода и от границ ветвей ленты.

Рисунок 8.2. Характер распространения волн деформации в ленте при пуске конвейера с жёстким натяжным устройством.

8.2. Динамические усилия в ленте конвейера

Для определения динамических усилий в ленте достаточно рассмотреть в пусковой период только прямые волны. Решение уравнения (8.1) для прямой волны представим функцией

U = f(ct + x),

где f – искомая функция.

Динамическое усилие от действия прямой волны в любом сечении х по длине ленты прямо пропорционально скорости перемещения сечения:

F _{д .x}= C·ρdu/dt.

Для конвейера с податливым натяжным устройством уравнения движения имеет вид:

m_пр·dυ/dt + c₁ρ₁υ = F _д,

где c₁ – скорость распространения волны в гружёной ветви ленты; ρ₁ – погонная плотность движущихся частей гружёной ветви ленты; υ – линейная скорость обода барабана; c₁ρ₁υ = S_нб – усилие в ленте в точке набегания; m_пр- масса движущихся частей конвейера, приведенная к ободу барабана:

m_пр = δ(J_p+J_м)u_p²·η_п/R². (8.2)

Здесь J_p и J_м – моменты инерции ротора двигателя и муфты на быстроходном валу; u_р – передаточное число редуктора; η_п – КПД привода в пусковой период; R – радиус барабана.

Динамическое окружное усилие, передаваемое ленте от привода в пусковой период,

F _д = (M_п.ср - М_с.п)u_p/R, (8.3)

где М_п.ср - средний пусковой момент двигателя; М_с.п – статический момент при пуске.

Основная литература [5, с. 144…148]

Дополнительная литература [10, с. 318…321]

Контрольные вопросы:

1. Напишите уравнение продольных колебаний упругой ленты конвейера.

2. Какой характер распространения волн деформаций в ленте при пуске конвейеров с податливым и с жёстким (винтовым) натяжным устройством?

3. Назовите параметры, входящие в уравнение движение конвейера с податливым натяжным устройством.

Лекция 9