1. Конец однородного стержня АС массой т1 шарнирнозакреплен на доске в точке А. К другому концу стержня привязана переброшенная через блок нить, на конце которой находится груз. Какова должна быть масса этого груза т2, для того чтобы отрезок нити ВС был горизонтальным, а стержень составлял угол a с доской? Будет ли равновесие устойчивым? |
2. Нить длины l с привязанным к ней шариком массы т отклонили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, порвалась, если она выдерживает силу натяжения Р?
3. Лодка длиной (и массой М стоит в спокойно» воде; На носу и корме лодки сидят два рыбака, массы которых равны т1 и т2. На сколько сместится лодка, если рыбаки пройдут по лодке и поменяются местами? Сопротивлением воды пренебречь.
4. Лыжник массой М, скользящий с горы, у которой Длина спуска равна / и наклон к горизонту а, на половине пути стреляет вертикально вверх. Ракета массой т < М вылетает из ракетницы со скоростью и. Определите скорость лыжника в конце спуска. Трением пренебречь.
|
|
5. Почему легче проткнуть шилом дыру, если шило вращается? Почему нужно вращать гвоздь, чтобы вытащить его из стены?
6. На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, маcсой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение а оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.
7. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек массой m = 60 кг. На какой угол j повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку на платформе? Масса M платформы равна 240 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.
8. Ракета запущена вертикально вверх с поверхности Земли с первой космической скоростью и возвращается за Землю недалеко от места старта. На какое расстояние от Земли она удалялась? Радиус Земли 6400 км.
9. Пластинки массами т и m2 соединены легкой пружиной с жесткостью k.. С какой высоты должен упасть на верхнюю пластинку грузик массой m0, чтобы при растяжении пружины после удара нижняя пластинка оторвалась от стола? Удар считать неупругим. На какую высоту от начального уровня поднимутся после удара грузик и верхняя пластинка |
10. Что является условием малости углов? Какие из приведенных углов 50, 100, 200, 300, 450, 500, 900 являются малыми?