Определение: количеством движения системы точек называется вектор , равный геометрической сумме количеств движения всех точек системы:
.
Запишем теорему об изменении количества движения для точки с номером k:
. Здесь, как и ранее, и – соответственно равнодействующие внешних и внутренних сил, приложенных к точке с номером k. Записывая подобные уравнения для каждой точки системы и, суммируя их, получим
.
учитывая, что , получим, поменяв местами, знаки суммирования и дифференцирования в левой части равенства:
(39)
Формула (39) выражает теорему об изменении количества движения системы точек в дифференциальной форме: производная по времени от количества движения системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на ее точки.
Умножив равенство (39) на dt и проинтегрировав, получим теорему об изменении количества движения системы точек в интегральной форме:
, (40)
где – импульс силы .