Тема: Отношения

1. Задано бинарное отношение на множестве М={1,2,3,4}. Является ли оно рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным? Почему? Найдите область определения, область значений, обратное отношение R^-1.

1) R={(1,1), (1,2), (1,3), (2,3), (3,3), (4,1), (4,4)};

2) R={(1,1), (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,4)};

3) R={(1,1), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)};

4) R={(1,1), (1,2), (1,4), (2,2), (2,3), (3,3), (4,4)};

5) R={(1,1), (1,3), (2,2), (3,3), (4,1), (4,4)};

6) R={(1,1), (1,2), (3,1), (3,2), (3,3), (4,4)};

7) R={(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,4), (4,4)};

8) R={(1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3), (4,3)};

9) R={(1,4), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)};

10) R={(2,1), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1)}.

11) R={(1,1), (1,2), (1,3), (2,3), (3,3), (4,1), (4,4)};

12) R={(1,1), (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,4)};

13) R={(1,1), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)};

14) R={(1,1), (1,2), (1,4), (2,2), (2,3), (3,3), (4,4)};

15) R={(1,1), (1,3), (2,2), (3,3), (4,1), (4,4)};

16) R={(1,1), (1,2), (3,1), (3,2), (3,3), (4,4)};

17) R={(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,4), (4,4)};

18) R={(1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3), (4,3)};

19) R={(1,4), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)};

20) R={(2,1), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1)}.

21) R={(1,1), (1,2), (1,3), (2,3), (3,3), (4,1), (4,4)};

22) R={(1,1), (1,2), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,4)};

23) R={(1,1), (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)};

24) R={(1,1), (1,2), (1,4), (2,2), (2,3), (3,3), (4,4)};

25) R={(1,1), (1,3), (2,2), (3,3), (4,1), (4,4)};

26) R={(1,1), (1,2), (3,1), (3,2), (3,3), (4,4)};

27) R={(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,4), (4,4)};

28) R={(1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (3,3), (4,3)};

29) R={(1,4), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3)};

30) R={(2,1), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1)}.

2. Даны пары <x,y>ÎR, причем xÎ{1,...,9}, yÎ{1,...,9}. Является ли отношение R функцией? Инъективной функцией? Сюръективной функцией? Биективной функцией? Обосновать.

1.

x
y

2.

x
y

3.

x
y

4.

x
y

5.

x
y

6.

x
y

7.

x
y

8.

x
y

9.

x
y

10.

x
y

11.

x
y

12.

x
y

13.

x
y

14.

x
y

15.

x
y

16.

x
y

17.

x
y

18.

x
y

19.

x
y

20.

x
y