Билет 21. Уравнение движения ценра масс и уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр масс при плоском движении твёрдого тела

Вопрос 1.

Уравнение движения ценра масс и уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр масс при плоском движении твёрдого тела. Примеры.

НЭТУ.

Вопрос 2.

Волновое уравнение и его решение. Вывод волнового уравнения для бегущих волн по струне. Скорость волны.

Волновое уравнение.

S(t,r)=S₀sin(wt– ); ¶²S/¶t²=–w²S; Þ

¶²S/¶x²+¶²S/¶y²+¶²S/¶z²=–S(k_x²+ k_y²+k_z²)=–Sk²

¶²S/(¶t²c²)=¶²S/¶x²+¶²S/¶y²+¶²S/¶z²

¶²S/¶t²=DS/c², где DS – оператор Лапласа. c=w/k

Волновому уравнению также удовлетворяет уравнение любого импульса.

S=S(t– /c)